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∘和原来形状一样的是（ ）A.
180
OEB.HI.HIONCHIOUD.IHOB2.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转
∘至
90
△A'OB'的位置，点B的横坐标为2，则点A'的坐标为（ ）A.(1,1)B.
❑❑
(2,21,C.(−)1)D.(−❑
√√
√2,❑2)√3.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ）A.①B.②C.③D.④4.下列四个图形中是中心对称图形但是不是轴对称图形的是（ ）A.B.C.[来源:ZXXK]D.5.要使正八边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心顺时针旋转（ ）A.30∘B.60∘C.45∘D.135∘6.如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以
△ABC
−1，得到
11在坐标中的位置关系是（ ，则这两个三角形1）A.关于
x轴对称B.关于.轴对称Cy关于原点对称D.无对称关系7.如图所示，在平面直角坐标系中
A(0,0)，B(1,0)，P(0,1，四边形ABQP)是正方形，把正方形ABQP绕点
∘，得到正方形CBQ1P1；把正方形CBQ1P1绕点C顺时针旋转
B顺时针旋转
180
∘，得到正方形CDQ2P2；依此类推，则旋转第2016次后，得到的正方形的顶点P2016的坐标为（ ）A.(2016,1)B.(2015,1)C.(2016,−1)D.(4032,1)8.甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的
180
5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是（ ），
[说明:置用子的位棋数对表示,如A在点(6,3)]．A.黑
(3,7；白)(,53)B.黑(4,7)；白(6,2)C.黑
(2,7)；白(5,3)D.黑(3,7)；白(2,6)9.如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形，若
∘，，∘第 1 页
∠C=90∠B=30
二十三章旋转检测题学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列每组大写字母中，旋转
AC=1，则BB'的长为（ ）A.
2B.4C.4❑108.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转
√3D.
∘，得到
△A'B'A，C'B'交
35
∘，则∠A度数为（ ）A.
AC于点D，若
∠A'DC=90
∘B.∘C.∘D.二、填空题（共 ∘6 小题 ，每小题 3 分 ，共 18 分 ）11.如图是3×4正方形网格，其中已有5各小方格涂上阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是________．（填序号）12.如图，以左边图案的中心为旋转中心，将右边图案按________方向旋转________即可得到左边图案．13.在
45556575
4×的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它4与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有________种． [来源:学*科*网]14.如图，把边长为
3的正方形，按下图①∼④的方式进行变换后拼成图⑤，则图⑤的面积等于________．15.在图中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为________．16.如图，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点D顺时针方向旋转
∘后，点
B旋转到点B的位置，则'OB'的长为________．三、解答题（共 5 小题 ，共 52 分 ）17.（10分）(1)如图
90
1，大圆面积为（，请应用旋转知识，画图说明空白部分的面积．17.510分）(2)如图
，大正方形边长为2个单位长，阴影部分的宽为9分）根据图所示，图形个单位长，请应用平移知识，画图说明空白部分的面积．18.（1012、3、4、5与6分别可以看成是由图形
1经过图形的什么变换而得到的？若是轴对称，请指出图形的对称轴；若是平移，请指出平移的方向与平移的距离；若是旋转，请指出旋转的中心和旋转的角度；若是几个变换的结合，请分别加以说明．[来源:ZXXK]19.(10分) 知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．
(1)如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则
SS
¿”“¿”）；(2)如图②，两个正方形如图所示摆放，
四边形_EFBA_______四边形DEFC（填“¿”“
O为小正方形对角线的交点，求作过点
O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；
(3.八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分分割）．20)(10分) 如图是两个等边三角形拼成的四边形．
(1(这个图形是不是旋转对称图形？是不是中心对称图形？若是，指出对称中心．)2)若
△旋转后能与ACD△BC重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个？请一一指出．21.(12A分) 已知：如图，P是正方形ABCD内一点，△PCB顺时针旋转得到
△ABE．
∘ PA=1，PB=2，求PC的长．答案1.B2.C3.B4.C5.C6.C7.A8.C9.B10.B11.④12.逆时针
(3)若
∠APB=135
∘13.
90
414.
3615.
∘16.
60
417.解：如图所示：
(13空白部分的面积¿)4×5=154；(2)空白部分的面积为：(9−2)×(9−2)=49．18.解：图1绕图
∘得到图2；图1沿直线
1和图2的对应点连线的中点旋转
180
l
1平移AE长度得到图3；图1与图
翻折得到图关于直线l2成轴对称，将图1沿直线l244，对称轴是直线l2；图1绕点
∘后，再沿直线l2翻折得到图5；图1沿直线
O旋转
180
l
1平移AE长度，再沿直线l2翻折得到图6．19.¿．20.解：
AC的中点；(2)3个，旋转中心可以为：点
(1)这个图形是旋转对称图形，对称中心为
A，点C，C的中点．A[来源:]21.解：
△PCB顺时针旋转得到△BAE，∴旋转中心为点
(1)∵
B；(2)∵四边形DBCA为正方形，∴BA=BC，
∘，∴△PCB顺时针旋转得到△ABE，旋转角度为
∠ABC=90
∘；
(3)连结，E，如图P∵△PCB绕点
90
∘得到△ABE，∴
B顺时针旋转
90
∘，BP=BE=2，AE=PC，∴
∠PBE=90
△BE为等腰直角三角形，P第 3 页
[来源:学科网](1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少角度？
∘，∵
√2BP=2❑，2√∠BPE=45
∘，∴
∠APB=135
∘，在
∠APE=90
Rt△APE中，∵PA=1，PE=2❑
√2，∴2❑
√2¿2¿12+¿AE=❑
√¿，∴
PC=AE=3．
∴PE=❑
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OEB.HI.HIONCHIOUD.IHOB2.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转
∘至
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△A'OB'的位置，点B的横坐标为2，则点A'的坐标为（ ）A.(1,1)B.
❑❑
(2,21,C.(−)1)D.(−❑
√√
√2,❑2)√3.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ）A.①B.②C.③D.④4.下列四个图形中是中心对称图形但是不是轴对称图形的是（ ）A.B.C.[来源:ZXXK]D.5.要使正八边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心顺时针旋转（ ）A.30∘B.60∘C.45∘D.135∘6.如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以
△ABC
−1，得到
11在坐标中的位置关系是（ ，则这两个三角形1）A.关于
x轴对称B.关于.轴对称Cy关于原点对称D.无对称关系7.如图所示，在平面直角坐标系中
A(0,0)，B(1,0)，P(0,1，四边形ABQP)是正方形，把正方形ABQP绕点
∘，得到正方形CBQ1P1；把正方形CBQ1P1绕点C顺时针旋转
B顺时针旋转
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∘，得到正方形CDQ2P2；依此类推，则旋转第2016次后，得到的正方形的顶点P2016的坐标为（ ）A.(2016,1)B.(2015,1)C.(2016,−1)D.(4032,1)8.甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的
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5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是（ ），
[说明:置用子的位棋数对表示,如A在点(6,3)]．A.黑
(3,7；白)(,53)B.黑(4,7)；白(6,2)C.黑
(2,7)；白(5,3)D.黑(3,7)；白(2,6)9.如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形，若
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∠C=90∠B=30
二十三章旋转检测题学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列每组大写字母中，旋转
AC=1，则BB'的长为（ ）A.
2B.4C.4❑108.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转
√3D.
∘，得到
△A'B'A，C'B'交
35
∘，则∠A度数为（ ）A.
AC于点D，若
∠A'DC=90
∘B.∘C.∘D.二、填空题（共 ∘6 小题 ，每小题 3 分 ，共 18 分 ）11.如图是3×4正方形网格，其中已有5各小方格涂上阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是________．（填序号）12.如图，以左边图案的中心为旋转中心，将右边图案按________方向旋转________即可得到左边图案．13.在
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4×的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它4与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有________种． [来源:学*科*网]14.如图，把边长为
3的正方形，按下图①∼④的方式进行变换后拼成图⑤，则图⑤的面积等于________．15.在图中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为________．16.如图，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点D顺时针方向旋转
∘后，点
B旋转到点B的位置，则'OB'的长为________．三、解答题（共 5 小题 ，共 52 分 ）17.（10分）(1)如图
90
1，大圆面积为（，请应用旋转知识，画图说明空白部分的面积．17.510分）(2)如图
，大正方形边长为2个单位长，阴影部分的宽为9分）根据图所示，图形个单位长，请应用平移知识，画图说明空白部分的面积．18.（1012、3、4、5与6分别可以看成是由图形
1经过图形的什么变换而得到的？若是轴对称，请指出图形的对称轴；若是平移，请指出平移的方向与平移的距离；若是旋转，请指出旋转的中心和旋转的角度；若是几个变换的结合，请分别加以说明．[来源:ZXXK]19.(10分) 知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．
(1)如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则
SS
¿”“¿”）；(2)如图②，两个正方形如图所示摆放，
四边形_EFBA_______四边形DEFC（填“¿”“
O为小正方形对角线的交点，求作过点
O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；
(3.八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分分割）．20)(10分) 如图是两个等边三角形拼成的四边形．
(1(这个图形是不是旋转对称图形？是不是中心对称图形？若是，指出对称中心．)2)若
△旋转后能与ACD△BC重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个？请一一指出．21.(12A分) 已知：如图，P是正方形ABCD内一点，△PCB顺时针旋转得到
△ABE．
∘ PA=1，PB=2，求PC的长．答案1.B2.C3.B4.C5.C6.C7.A8.C9.B10.B11.④12.逆时针
(3)若
∠APB=135
∘13.
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414.
3615.
∘16.
60
417.解：如图所示：
(13空白部分的面积¿)4×5=154；(2)空白部分的面积为：(9−2)×(9−2)=49．18.解：图1绕图
∘得到图2；图1沿直线
1和图2的对应点连线的中点旋转
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l
1平移AE长度得到图3；图1与图
翻折得到图关于直线l2成轴对称，将图1沿直线l244，对称轴是直线l2；图1绕点
∘后，再沿直线l2翻折得到图5；图1沿直线
O旋转
180
l
1平移AE长度，再沿直线l2翻折得到图6．19.¿．20.解：
AC的中点；(2)3个，旋转中心可以为：点
(1)这个图形是旋转对称图形，对称中心为
A，点C，C的中点．A[来源:]21.解：
△PCB顺时针旋转得到△BAE，∴旋转中心为点
(1)∵
B；(2)∵四边形DBCA为正方形，∴BA=BC，
∘，∴△PCB顺时针旋转得到△ABE，旋转角度为
∠ABC=90
∘；
(3)连结，E，如图P∵△PCB绕点
90
∘得到△ABE，∴
B顺时针旋转
90
∘，BP=BE=2，AE=PC，∴
∠PBE=90
△BE为等腰直角三角形，P第 3 页
[来源:学科网](1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少角度？
∘，∵
√2BP=2❑，2√∠BPE=45
∘，∴
∠APB=135
∘，在
∠APE=90
Rt△APE中，∵PA=1，PE=2❑
√2，∴2❑
√2¿2¿12+¿AE=❑
√¿，∴
PC=AE=3．
∴PE=❑
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