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九年级数学第二十九章测试题题号一二三合计得分一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列各种现象中属于中心投影现象的是(B)A．上午10点时，走在路上的人的影子 B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子C．中午用来乘凉的树影 D．升国旗时，地上旗杆的影子2．下面是矩形在水平面上的投影，属于正投影的是(A)3．如图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(B)4．如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体，它的左视图是(B)5．如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是(D)6．如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是(B)A．俯视图与主视图相同 B．左视图与主视图相同C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同7．下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是(B) A B CD8．如图所示，所给的三视图表示的几何体是(D)A．圆锥 B．正三棱锥 C．正四棱锥 D．正三棱柱9．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(A)A．2π B．10π C．20π D．4π第9题图 第10题图10．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有(B)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图，两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子，由此可判断图__(2)__是在灯光下形成的，图__(1)__是在太阳光下形成的．第11题图第 1 页
第12题图 第13题图 第14题图如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在面的相对面上标的字是__伟__．13．如图所示是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是__左视图__．14．如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为__4π__cm2.15．有两根大小、形状完全相同的铁丝，甲铁丝与投影面的夹角是45°，乙铁丝与投影面的夹角是30°，那么两根铁丝在投影面的正投影的长度的大小关系是：甲__”“<”或“＝”)．16．如图，电灯泡P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，CD∥AB，AB＝1.5 m，CD＝4.5 m，点P到CD的距离是2.7 m，则AB与CD之间的距离是__1.8__m__．三、解答题(本大题共8小题，共86分)17．(8分)如图，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB，试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF.(保留作图痕迹，不要求写作法)解：灯源P的位置和木桩的影子EF如图所示．18．(8分)5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是__5__(立方单位)，表面积是__22__(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图．(2)解：19．(8分)根据主视图和俯视图找出物体(连线)．20．(12分)如图，两楼之间距离MN＝20 m，两楼的高各为10 m和30 m，则当你至少与BM楼相距多少米时，才能看到后面的NC楼？此时，你的仰角是多少度？解：连接CB并延长交NM的延长线于点A，设AM＝x m，则＝，x＝10，tan∠BAM＝＝＝，∴∠BAM＝30°，故当人与BM楼至少为10 m时，才能看到后面的NC楼，第 2 页
幢40 m房间的距离至少为楼，中午12时不能挡光．如图，某
旧楼的一楼窗台1 高m，要在此楼正
南方40 m处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并
且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？解：
过C作CE⊥BD于E.点∵AB＝CE＝40 m，阳光入射n为30°，∴∠DCE＝30°，在Rt△DCE中，ta角∠DCE＝.∴＝，∴DE＝40×＝.∵AC＝BE＝1，∴DB＝BE＋ED＝1＋＝(m)．答：
新建．m.24楼房最高为 (14分)如图，
花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE＝3 m，
沿BD方向行走到大G点，DG＝达m，这时5 华＝影长GH的4 m如果
大华的身的高度．2 m，求路灯杆AB高为解：设路灯杆AB的高度是x m，∵CD∥AB，FG∥AB，∴△CDE∽△ABE，△FGH∽△ABH，∴＝，＝，∵CD＝FG，∴＝，∴＝，解得BD＝15，
经检验15BD＝，是原方程的解．又∵＝，∴＝，解得x＝12，
经检验，x＝12是原方程答：路灯杆的解．AB的高度是12 m.第 3 页
此时的仰角为30°.21．(12分)如图为一个几何体的三视图：(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；(3)若主视图的长为10 cm，俯视图正三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积．解：(1)正三棱柱．(2)图略．(3)3×10×4＝120(cm2)．22．(12分)如图所示，(1)根据物体的三视图描述物体的形状；(2)要给物体的表面全部涂上防腐材料，根据图中数据计算需要涂上防腐材料的面积．(精确到1 cm2，π≈3.14)解：(1)物体是空心圆柱；(2)S＝2×(62－52)π＋200(12＋10)π≈13 885 cm2.23．(12分)为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两
第12题图 第13题图 第14题图如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在面的相对面上标的字是__伟__．13．如图所示是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是__左视图__．14．如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为__4π__cm2.15．有两根大小、形状完全相同的铁丝，甲铁丝与投影面的夹角是45°，乙铁丝与投影面的夹角是30°，那么两根铁丝在投影面的正投影的长度的大小关系是：甲__”“<”或“＝”)．16．如图，电灯泡P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，CD∥AB，AB＝1.5 m，CD＝4.5 m，点P到CD的距离是2.7 m，则AB与CD之间的距离是__1.8__m__．三、解答题(本大题共8小题，共86分)17．(8分)如图，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB，试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF.(保留作图痕迹，不要求写作法)解：灯源P的位置和木桩的影子EF如图所示．18．(8分)5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是__5__(立方单位)，表面积是__22__(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图．(2)解：19．(8分)根据主视图和俯视图找出物体(连线)．20．(12分)如图，两楼之间距离MN＝20 m，两楼的高各为10 m和30 m，则当你至少与BM楼相距多少米时，才能看到后面的NC楼？此时，你的仰角是多少度？解：连接CB并延长交NM的延长线于点A，设AM＝x m，则＝，x＝10，tan∠BAM＝＝＝，∴∠BAM＝30°，故当人与BM楼至少为10 m时，才能看到后面的NC楼，第 2 页
幢40 m房间的距离至少为楼，中午12时不能挡光．如图，某
旧楼的一楼窗台1 高m，要在此楼正
南方40 m处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并
且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？解：
过C作CE⊥BD于E.点∵AB＝CE＝40 m，阳光入射n为30°，∴∠DCE＝30°，在Rt△DCE中，ta角∠DCE＝.∴＝，∴DE＝40×＝.∵AC＝BE＝1，∴DB＝BE＋ED＝1＋＝(m)．答：
新建．m.24楼房最高为 (14分)如图，
花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE＝3 m，
沿BD方向行走到大G点，DG＝达m，这时5 华＝影长GH的4 m如果
大华的身的高度．2 m，求路灯杆AB高为解：设路灯杆AB的高度是x m，∵CD∥AB，FG∥AB，∴△CDE∽△ABE，△FGH∽△ABH，∴＝，＝，∵CD＝FG，∴＝，∴＝，解得BD＝15，
经检验15BD＝，是原方程的解．又∵＝，∴＝，解得x＝12，
经检验，x＝12是原方程答：路灯杆的解．AB的高度是12 m.第 3 页
此时的仰角为30°.21．(12分)如图为一个几何体的三视图：(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；(3)若主视图的长为10 cm，俯视图正三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积．解：(1)正三棱柱．(2)图略．(3)3×10×4＝120(cm2)．22．(12分)如图所示，(1)根据物体的三视图描述物体的形状；(2)要给物体的表面全部涂上防腐材料，根据图中数据计算需要涂上防腐材料的面积．(精确到1 cm2，π≈3.14)解：(1)物体是空心圆柱；(2)S＝2×(62－52)π＋200(12＋10)π≈13 885 cm2.23．(12分)为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两
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