第二十九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是(　　)2．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图可能是(　　)3．如图所示的几何体的俯视图是(　　)4．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是(　　)5．用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是(　　)6．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是(　　)A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是47．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)可求得这个几何体的体积为(　　)A．2 cm3 B．4 cm3 C．6 cm3 D．8 cm3(第7题) (第8题) (第9题) (第10题)8．一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是(　　)A．1号房间 B．2号房间 C．3号房间 D．4号房间9．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为(　　)A．9π B．40π C．20π D．16π10．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是(　　)A．5或6 B．5或7 C．4，5或6 D．5，6或7第 1 页


二、填空题(每题3分，共24分)11．工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，他需要看三视图中的__________或__________．12．如图，将△ABC绕AB边所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的__________(填序号)．(第12题) (第13题) (第14题)13．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5 m的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1 m，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6 m，那么旗杆AC的高度为________m.14．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．15．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．(第15题) (第16题) (第17题) (第18题)16．如图，在某一时刻，太阳光线与地面成60°的角，一只皮球在太阳光的照射下的投影长为10 cm，则皮球的直径是________cm.17．如图，在平面直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，垂足为D，C点坐标为(3，1)，则CD在x轴上的影长为________，点C的影子B的坐标为____________．18．如图，有一块边长为6 cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是________cm2.三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．20．(1)用5个棱长为1 cm的小立方块搭成的几何体如图所示，在网格图中画出它的三视图．(2)在实物图中，再添加若干个棱长为1 cm的小立方块，使得它的左视图和俯视图不变，第 2 页


教室内，在地面上留下2.1 m长的亮区，如图所示，已知亮区一边到窗下
墙脚的CE距离＝3.9 m，窗口底边离地面的BC＝1.2 m，试求窗口的距离高度(即AB的长)．23．如图所示为一几何体的三视图：(1)写
出这个几何体的名称；(2)任意
画出这个几何体的一种表面展开图；(3)若三视图中的长方形的长为10 cm，正三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积．24．如图，
花丛中有一根路灯杆AB，在光线下小明D处的影长在点DE＝3 m，沿BD方
向行走，这时小G，测得到达点DG＝5 m明的影长GH＝5 m．如果小明的身为1.7 m，求路灯杆高AB的高度．第 3 页
那么最多可添加________个小立方块．21．如图，棱长为a cm的正方体其上下底面的对角线AC，A1C1与平面α垂直．(1)指出正方体在平面α上的正投影图形形状；(2)计算投影MNPQ的面积．22．阳光通过窗口照到


案一、1.B　2.A　3.D　4.C　5.D6．B　点
拨：由题意34，左视图的面积为可知，这个几何体的主视图的面积为，俯视图的面积为4，
故选B.7．A　点
拨1 cm：此几何体为长方体，它的底面是边长为的正方形，高为2 cm，则该几何体的体积为1×1×2＝2(cm3)．8．B　9．B　点
拨：观察三视图可知，该几何体为空心圆柱，其底面内圆半径为2，外圆半径为3，高为8，所
以28×(π×32－π×2其体积为)＝40π.10．D　点
拨：由俯视图易得，最底层有4个小立方体，由左视图易3个小立方体、最少有1个小立方体，那么组成这个几何体的小立方体的个数可能是5个、6个或得，第二层最多有7个．二、11.主视图；左视图　12.②　13.914．6　点
拨：由正方体展开图的特2和点可知，6所在的面是相对的两个面；3和4所在的面是相对的两个面；1和5所在的面是相对的两个面．∵2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所
以原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6.15．22　点
拨：综合三视图可以3＋1＝得出，这个几何体的底层有4(个)小正方体，第二层有1个小正方体，
因＋4此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是1＝5(个)，∴这个几何体的表面积是5×6－8＝22.16．15　点
拨C：过点AABD作⊥于点B，由题意的长可知，AB即为皮球的直径．BA得∠易C＝30°，所
，AB＝AC·cos 30°＝10×＝15(cm)以故．；15 cm.17皮球的直径是18． 　点
拨：如图，由正三角形的性质可以∠BAC＝∠得出B＝∠BCA＝60°，由三个筝形全等可
以＝AD＝BE＝BF得出CG＝CH＝AK，根据折
叠后是一个三棱柱可以OD得出＝PE＝PF＝QG＝QH＝OK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO为矩形，
且全等连接AO证明△．AOD≌△AOK就
可以O∠得出AD＝∠OAK＝30°，DO设＝x cm，则AO＝2x cm，由
勾股定理就可以，由矩形的面积AD＝x求出m c公式就可以表示出纸盒的侧面积，由二
次函数的性质就可以求出结论19.三、．解：(1)如图，P点
即为路灯灯泡所在的位置．第 4 页
答


为小华此时在路灯下的影子．20
．解：(1)如图所示． (2)221
中间有一解：(1)该正方体在平面α上的正投影图形是矩形(．条竖线)(2)．连接BD.
∵该正方体的棱长为a cm，∴BD＝＝a(cm)
．∴投影MNPQ的面积为a·a＝a2(cm2)
．22
．解：∵AE∥BD，∴△AEC∽△BDC.∴＝.又AC＝AB＋BC，DC＝EC－ED，EC＝3.9，ED＝2.1，BC＝1.2，∴＝
，解得AB＝1.4(m)
．答：窗口的高度为1.4 m.23
．解：(1)这个几何体是正三棱柱．(2)如图所示
．(答案不唯) (3)S一侧＝3×4×10＝120(cm2)
．24
．解：由题意AB⊥BH，，得CD⊥BH，FG⊥BH.在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH，∴CD∥AB.∴Rt△ABE∽Rt△CDE.∴＝.同
理HRt△AB可得∽Rt△FGH，∴＝.又∵CD＝FG＝1.7，∴＝.∵DE＝3，DG＝5，GH＝5，∴＝
，解得BD＝7.5(m)
．第 5 页
(2)如图，线段EF即


．答：路灯杆AB的高度为5.95 m.第 6 页
∴AB＝＝＝5.95(m)