第二十一章　一元二次方程 21 .2.1　配方法解一元二次方程 同步练习1. 将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）．A．（x-2）2+3 B．（x-2）2-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2-32．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）．A．x2-8x+（-4）2=31 B．x2-8x+（-4）2=1 C．x2+8x+42=1 D．x2-4x+4=-113．如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（ ）．A．1 B．-1 C．1或9 D．-1或94. 配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ）．A．（x-）2= B．（x-）2=0C．（x-）2= D．（x-）2=5．下列方程中，一定有实数解的是（ ）．A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0C．（2x+1）2+3=0 D．（x-a）2=a6．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（ ）．A．1 B．2 C．-1 D．-27．如果x2+4x-5=0，则x=_______．8．无论x、y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是_______数．9．如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是________．10. 方程x2+4x-5=0的解是________．第 1 页


11．代数式的值为0，则x的值为________．12．已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_______，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为______．13. 解下列方程：（1）x2-8x+7=0 （2）x2+4x+1=014. 解下列方程（1）x2+6x+5=0 （2）2x2+6x-2=0 （3）（1+x）2+2（1+x）-4=015. 用配方法解方程．（1）9y2-18y-4=0 （2）x2+3=2x16. 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．17. 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？参考答案：1---6 BBCDB B7. 1， -5 第 2 页


8．正 9．x-y=10. x1=1，x2=-5 11． 2 12．z2+2z-8=0， 2，-413. 解：（1）x2-8x+（-4）2+7-（-4）2=0 （x-4）2=9 x-4=±3即x1=7，x2=1（2）x2+4x=-1 x2+4x+22=-1+22 （x+2）2=3即x+2=± x1=-2，x2=--214. 解：（1）移项，得：x2+6x=-5 配方：x2+6x+32=-5+32（x+3）2=4 由此可得：x+3=±2，即x1=-1，x2=-5（2）移项，得：2x2+6x=-2 二次项系数化为1，得：x2+3x=-1 配方x2+3x+（）2=-1+（）2（x+）2= 由此可得x+=±，即x1=-，x2=--（3）去括号，整理得：x2+4x-1=0 移项，得x2+4x=1 配方，得（x+2）2=5 x+2=±，即x1=-2，x2=--215. （1）y2-2y-=0，y2-2y=，（y-1）2=，第 3 页


y-1=±，y1=+1，y2=1- （2）x2-2x=-3 （x-）2=0，x1=x2=16. 解：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半． 根据题意，得：（8-x）（6-x）=××8×6 整理，得：x2-14x+24=0 （x-7）2=25即x1=12，x2=2 x1=12，x2=2都是原方程的根，但x1=12不合题意，舍去． 所以2秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．17. 设每台定价为x，则：（x-2500）（8+×4）=5000，x2-5500x+7506250=0，解得x=2750第 4 页