人教版数学九年级上册24.4弧长和扇形面积同步练习一．选择题（共5小题）1．如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（），则的展直长度为（　　）A．3π B．6π C．9π D．12π2．如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（　　）A． B． C． D．3．如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB=4，则图中阴影部分的面积是（）A． B． C． D．4．圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是（　　）A．360πcm2 B．720πcm2 C．1800πcm2 D．3600πcm25．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（）A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2二．填空题（共4小题）7．如图，⊙O半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是　 　．8．如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为　 　cm．（结果用π表示）9．用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的第 1 页


圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是　 　cm．10．如图，两圆半径均为1，且图中两块阴影部分的面积相等，那OO1的长度是　 　．三．解答题（共4小题）11．如图所示，将直角△ABC向下旋转90°，已知BC=5厘米，AB=4厘米，AC=3厘米，求△ABC扫过的面积．12．如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．（1）求证：DE=AB；（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求的长．13．如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆柱，中间是一个圆柱（如图，单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.11kg，要电镀1000个这样的锚标浮筒需要用多少锌？（精确到1kg）14．已知如图，在直角坐标系xOy中，点A，点B坐标分别为（﹣1，0），（0，），连结AB，OD由△AOB绕O点顺时针旋转60°而得．（1）求点C的坐标；（2）△AOB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积；（3）线段AB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积．参考答案一．选择题1．B．2．C．3．A．第 2 页


4．D．5．D．二．填空题7．=π．8．12π．9．50．10．．三．解答题11．解：∵将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′的位置，∴∠BAB′=90°，∴直角△ABC扫过的面积是：S扇形BAB′+S△ACB′=+×3×4=+6．12．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=DC，BC=AD，AD∥BC，∴∠EAD=∠AFB，∵DE⊥AF，∴∠AED=90°，在△ADE和△FAB中，，∴△ADE≌△FAB（AAS），∴DE=AB；（2）连接DF，如图所示：第 3 页


在△DCF和△ABF中，，∴△DCF≌△ABF（SAS），∴DF=AF，∵AF=AD，∴DF=AF=AD，∴△ADF是等边三角形，∴∠DAE=60°，∵DE⊥AF，∴∠AED=90°，∴∠ADE=30°，∵△ADE≌△FAB，∴AE=BF=1，∴DE=AE=，∴的长=．13．解：由图形可知圆锥的底面圆的半径为0.4m，圆锥的高为0.3m，则圆锥的母线长为： =0.5m．∴圆锥的侧面积S1=π×0.4×0.5=0.2π（m2），∵圆柱的高为0.8m．圆柱的侧面积S2=2π×0.4×0.8=0.64π（m2），∴浮筒的表面积=2S1+S2=1.04π（m2），∵每平方米用锌0.11kg，∴一个浮筒需用锌：1.04π×0.11kg，∴1000个这样的锚标浮筒需用锌：1000×1.04π×0.11=11.44π≈359（kg）．第 4 页


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答：1000个这样的锚标浮筒需用锌359kg．14．解：（1）如图1，过C作CE⊥OA于E，∵点A，点B坐标分别为（﹣1，0），（0，），∴OA=1，OB=，∵△AOB绕点O顺时针旋转60°得到△COD，∴∠AOC=∠BOD=60°，AO=OC=1，∴OE=OC=，CE=OC=，∴C（﹣，）；（2）△AOB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积=++×=π+；（3）如图2，线段AB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积═（﹣1×）+（﹣）+（﹣）=π