△ABC的三边分别扩大一倍得到
¿
△ABC，若它们是以顶点均在格点上¿¿P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是
111
¿
¿ ¿ A.
(−3,−4)B.
(−3,−3)C. (−4,−4)D. (−4,−3)2.如图，
△AOB与COD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：△2，若A(2,1)，则点C的坐标为A.
(1,2)B.
(2,1)C.
(2,4)D.
(4,23.如图，在平面直角坐标系xOy)中，以原点O为位似中心，把线段 AB放大后得到线段
CD若点.A(1,2)，B(2,0)，D(5,0)，则点A的对应点C的坐标是
¿
¿　　¿A.
(2,55B. ()2,5)C.
(3,5)D.
(3,6)4.下列说法：
①有一个锐角相等的两个直角三角形相似；②顶角相等的两个等腰三角形相似；
③任意两个菱形一定相似；④位似图形一定是相似图形；其中正确的个数是
¿
¿　　¿A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第 1 页
位似 测试时间：60分钟 总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.如图，在网格中，小正方形边长为1，将


A'B'C'D是以点'O为位似中心的位似图形，若OA：
¿
OA'=与四边形：3，则四边形2ABCDA'B'C'D'的面积比为
¿
¿A. 4：9B. 2：5C. 2：3D. ❑
√2：❑√36.按如下方法，将
△BC的三边缩小的原来的12，如图，任取一点O，连AO、ABO、CO，并取它们的中点D、E、F，得
△≝¿，则下列说法正确的个数是¿¿　
¿
①△ABC与△≝ 是位似图形 ¿ ②△ABC与△DEF是相似图形
③△与BCA△≝ 的周长比为1：¿2 ④△ABC与△≝的面积比为¿4：1．A. 1B. 2C. 3D. 47.如图，线段AB两个端点的坐标分别为
A(6,6，)B(8,2中心，在第一象限内将线段，以原点O为位似)AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C的坐标为
¿
¿　　¿A.
(3,3)B. (4,3)C. (1,3)D. (41,)8.如图，
△中，BCAA、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1,0)，以点C位似中心，在x轴的下方作
△ABC的位似图形△A'B'C，并把
△BC的边长放大到原来的2倍，设点BA的横坐标是a，则点B的对应点
¿
B'的横坐标是
¿　　
¿
5.如图，四边形ABCD和


−2aB.
2a−2C.
3−2aD.
2a−二、填空题（本大题共8小题，共332.0分）9.
△AB三个顶点的坐标分别为O(0,0)，A(O4,6)，B(3,0)，以O为位似中心，将
△OAB缩小为原来的12，得到△OA'B'，则点A的对应点
A的坐标为______．10.'如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，
OE3
=
OA5，则
FG
=______¿．11.如图，在平面直角坐标系中，已知
BC
A(1,0D，)(3,0)，
△ABC与△≝¿位似，原点O是位似中心
.若AB=.15，则DE=__¿____．12.如图，在平面直角坐标系xOy中，
△ABC与△A'B'C'顶点的横、纵坐标都是整数
若.△与ACB△A'B'C是位似图形，则位似中心的坐标是'______．13.如图，△ABO三个顶点的坐标分别为
A(2,4，B(6,0)，O)(0,0)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，可以得到
△A'B'O，已知点
B'的坐标是(3,0)，则点A的坐标是'______．14.已知，如图，
A'B'/¿AB，B'C'/¿BC，且
AO'：A'A=4：3，则△与BCA______ 是位似图形，位似比为______ ；
△是位似图形，位似比为B与______ OA______ ．15.已知在平面直角坐标系中，点
A(−3,−1、)B(−2,−4)、C(−6,−5)，以原点为位似中心将
△的对应点的坐标为BC缩小，位似比为1：2，则点BA______．16.如图，以点O为位似中心，将
△ABC放大得到
△≝，若¿DA=，则OA△ABC与
△≝_的面积之比为____¿_．第 3 页
A.


(11请在该网格内部画出△A)BC1，使其与
△成位似图形，且位似比为BC关于点BA2：1；
(2)直接写出(1中C1点的坐标为)______．18.10¿分
¿在平面直角坐标系中，△ABC的位置如下图所示，其中点
B(−3,1)，解答下列问题：
∘得到△A1B1C1，并写出
(1绕着点)△AB将CO(0,0)顺时针旋转
90
B
1的坐标；5¿分¿
△ABC
(2)在网格图中，以O为位似中心在另一侧将
111放大2倍得到
△A'B'C'，并写出B的坐标5.'¿分¿19.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为
A(0,3B、)(3,4)、
¿
¿．
C(2,2)¿正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度
△ABC
(1A画出△)BC向下平移4个单位长度得到的
11，点C1的1坐标是______ ；
三、计算题（本大题共4小题，共20.0分）17.如图，在每个小正方形边长为1个单位长的网格中，建立直角坐标系xOy，点A，B，C均在格点上．


△ABC
(2)以点B为位似中心，在网格内画出
22，使△2A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是______ ．20.如图，在平面直角坐标系中，
△ABC和
△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3,1)，B'(6,2)．(1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题：
，则若点A(52,3)①A_的坐标为__'___ ；
②△ABC与△A'B'C_的相似比为'_____ ；(2)若
¿
△ABC的面积为m，求△A'B'C'的面积
.¿用含m的代数式表示
¿四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）21.如图，网格图的每个小正方形边长均为
1.△OAB的顶点均在格点上.已知
△OA'B'与△为位似中心的位似图形，且位似比为AB是以OO1：3．(1)请在第一象限内画出
△OA'B；'(2)试求出
△OA'B的面积．22.'如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是
A(0,4)，
B(−2,0，)C(4,0) (1)以原点O为位似中心，画出所有满足条件的
△≝¿，使△≝¿和
△AC位似，且BDE:AB=EF:BC=1:。(2)在(12)中，点O与DE的中点的距离是_____________．第 5 页


4.5 12. (8,0) 13. (1,2) 14.
△A'B'C7；'：4；△OA'B'；7：4 15. (1,2)或(−1,−2) 16. 1：4 17. (1,0) 18. 解：(1)如下图所示，点B1(1,3)，(2)如上图所示，点B'(−2,−6)．19. (2,−2)；(1,0) 20. (5,6)；1：2 21. 解；
△OA'B'即为所求；(2)△OA'B'的面积为：12×1×2=1． 22. 解：
(1)如图所示：
(1)如图所示：
❑
5
√
(2)
2
答案和解析【答案】1. D2. D3. B4. C5. A6. C7. A8. C9. (−2,−3)或(2,3) 10. 35 11.