人教版数学九年级下册 第26章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 同步训练1．在某一电路中，电压U＝5伏，则电流强度I(安)与电阻R(欧)的函数关系式是( )A．I＝5R B．I＝ C．I＝ D．I＝2．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝，其图象如图所示，则m的值为( )A．9 B．－9 C．4 D．－43. 已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为( )4. 已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致在( )A．第一、三象限，且y随x的增大而减小B．第一象限，且y随x的增大而减小C．第二、四象限，且y随x的增大而增大D．第二象限，且y随x的增大而增大5. 某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量x与人口数n的函数关系图象是()6. 某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示，当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为( )A．180千米/时 B．144千米/时 C．50千米/时 D．30千米/时7. ．邓红同学以xm/s的速度跑完400m，用时ys，写出y与x的函数关系式为__________.8．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示．P(5,1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米．第 1 页


温较低时，用有装恒温系统大的棚栽培一种在自然光照
且温℃18度为的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭
后，大棚内温变y(℃)随时间x(小时)度化C函数图象，其中B的段是双曲线y＝的一部分．
请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温
系统在这天保持大棚内温18℃的时间有多少小时？(2)度为求k的值；(3)当x＝16时，大
棚内的温度约为多少度？15. ××局
对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即
硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.××局要求该企业立即整，在15天以内改(含15天)排污
达标．整改过程中，所排污水中硫化物浓度y(mg/L)与时间x(天)的变
化规律所图如示，其中线段AB表示变3前的天化规律，从第3天起，页2 第
9. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是 .10. 已知圆柱的体积是100cm3，则它的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式是________，自变量h的取值范围是 .11．已知某微波炉的使用寿命大约是2×104小时，则这个微波炉使用的天数W(天)与平均每天使用的时间t(小时)之间的函数关系式是____________，如果每天使用微波炉4小时，那么这个微波炉大约可使用 年．12. 为预防“流感病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，根据图象所示信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？13. 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I( A )是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．(1)求这个反比例函数的表达式；(2)当R＝10Ω时，电流能是4A吗？为什么？14. 我市某蔬菜生产基地在气


排污水中硫化物的浓/L)y(mg度与时间x天成反比例关系．(1)求
整改过程中硫化物的浓y(mg/L)与时间度x(天)的函数表达式；(2)该
业企所水排污中硫化物的浓度，能否过15天在内不超以最高允许g1.0m的/L？为什么？16. 实
验数据显，示一般成人喝半斤低度白酒后其1，小时内血液中酒精y量含(毫克/百
毫的关系可)与时间升x(时)近似地用正比例函数y＝200x刻画；1小时后(包括1小时)y与x可
近似y＝(k＞0)地用反比例函数刻画(如图所示)．(1)根据上
述数学模型计算：①喝酒后几
时血液中的酒精含量达到最大值？最时，②当x＝5大值为多少？y＝40，求k的值．(2)按国家规
定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等百20毫克/于毫升时属于“
后驾酒不驶，能”驾．车路上参照上述数学型模，假设某驾驶员晚上20∶30在
家喝完半斤低度白酒，第二天早上6∶30能否驾车去上班？请说明理由10.1---6 BABBB A7. y＝8. 0.59. R≥3.6 ． S＝ h＞0 11. W＝ 1412. 解: (1)设
，比例函数关系式为y＝反将(25,6)代入关系式得，k＝25×6＝150，则函数关系式为y＝(x≥15)，
将y＝10代入关系式得，10＝，，x＝15故A(15,10)，
设正y例函数关系式为比＝nx，代将(15,10)A入上式得，n＝＝，则正
比例函数关系式为y＝x(0≤x≤15)．∴y＝；(2)＝2，解
得x＝75(分钟)，∵直，OA的表达式为y＝线x(0≤x≤15)∴时y＝2当，x＝3，
∴75－3＝72(分钟)．答：从消毒开始，师生至少在72分钟内不能进入教室．13. 解：(1)∵电流I( A )是电阻R(Ω)的反比例函数，∴设I＝(k≠0)，
把(4,9)第 3 页
所


入得4×k＝：9＝36，∴I＝；(2)当R＝10Ω时，I＝3.6≠4，∴电流不可能是4A.14. 解：(1)恒温
系统在这天保持大棚温18℃的时间为10小时(2)∵度为点B(12,18)在双曲线y＝上，∴18＝，∴解
得k＝216(3)当x＝16时，y＝＝13.5，所以当x＝16时，大
棚内的温5℃13.度约为.15. 解：(1)当0≤x≤3时，y＝－2x＋10；当x＞3时，y＝(2)能．
理由如下：xy＝＝1，则令＝12＜15，故
能在15天以内不超过最高允许1.0mg/L.的16. 解：(1)①由
题意0．当知＜x≤1时，y随x的增大而增大，∴当x＝1时，y最
大，最＝值为y大200×1＝200(毫克/百毫)②当x＝升5时，y＝40，∴k＝xy＝5×40＝200(2)不能
驾车上班．由理：∵晚：20上30到第二天6：30一共有10小时．∴当x＝10时，y＝＝20，∴第二天
早上6：30不能驾车去上班．第 4 页
代