数学选修1-2第一章《统计案例》单元测一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.试在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，其中拟合效果最好的模型是A.相关指数R2为0.98的模型B.相关指数R2为0.80的模型C.相关指数R2为0.50的模型D.相关指数R2为0.25的模型2.对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是A.判断模型的拟合效果B.对两个变量进行相关分析C.给出两个分类变量有关系的可靠程度D.估计预报变量的平均值3.下面是一个22列联表：y1y2合计x1a2173x222527合计b46100则表中a,b的值分别为A. 94，96B.52，50C.52，54D.54，524.已知下列说法：①对于线性回归方程yˆ35x，变量x增加1个单位时，yˆ平均增加5个单位；②对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度


300200
C.D.
.A720.B500
220006t820t
合计
201060720
不爱好运动
动好运爱010100t
t
男性女性合计
7.如图是研究某项运动与性别是否有关系得到的列联表，若这两个变量没有关系，则为可能取值的
t
2logyx
C.D.
21(1)2yx
22yxB.
1()2xy
对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是A.
1.54.0457.1218.01
y
1.993415.6.12
x
6.某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：
C.39D.39.5
37.3B.38
程据上表可得回归方根，则实数的值为A.
a
ˆ9.49.1yx
264954
加工时间(分钟)a
y
2345
零件数(个)
x
4
了.一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行5次试验，测得的数据如下：
C.2D.3
01
B.
1
.其中说法错误的个数为A.
越大；③两个随机变量的线性相关性越强，相关系数就越接近


患病未患病总计
12.为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果与动物试验列联表：
C.D.
1323
B.
1656
0.5概的率为A.
1y
，书写不清楚因只记得是的一个上值，则该数据差应的残差(残对真实值的测值)预绝对值不大于
[0,3]

1(1,)y
据1.某次测1发现一组数量具有强的相关性，并计算较得，据其中数
(,)iixy
ˆ1.5yx
3010
C.D.
A.10B.20
0340065070
y
24
568
x
，当广告费支出5随元时，万机误差的效应(残差)为
6.5175ˆ.yx
(单位：万元)之间有如下表的关系，
与销售额与线的性回归方程为
xx
yy
为0.88比模型的为0.79的模型拟合的效果好10.某种产品的广告费支出
2R2R
1122(,),(,),,(,)nnxyxyxy
至少经过其样本数据点的一个点C.在残差图中，残差点分布的带中状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D.在回归分析中，
ˆˆybxa
0.005
的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动无关9.下列说法错误的是A.相关关系是一种非确定性的关系B.线性回归方程
0.005的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关D.在犯错误的概率不超过
0.01
的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动无关C.在犯错误的概率不超过
过.在犯错误的概率不超A0.01前提下，认为运动的员受伤与不做热身运动有关B.在犯错误的概率不超过
0k
2.7063.8415.6637.87910.828
附：
0.100.050.0010.0050.100
20()PKk
得.在研究运动员受伤与不做热身运动是否有关系时，计算8的观测值.7236k，则下列是结论正确的
2K


15.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得
1850
总计
女6d
男b20
a
会俄语会不俄语总计
22bad
列联表中，______________.
50者记名担任对外翻译工作，在下面的“性别与是否会俄语”的
9
，若该居民区某家庭月收入为元，据此估计该家庭的月储蓄为____千__________千元.14.在某次对外宣传中，主办方选聘了
ˆ0.30.4yx
10，家庭个根据测量数据的散点图可以看出与之间具有线性相关关系，其回归直线方程为
x
y
(单位：千元)与月储蓄单位：千(元)的关系，从某居民区随机抽取
x
y
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.为了解家庭月收入
C.3D.4
12
B.
0.005前提下的认为药物有效A.
0.010效前提下认为药物有的④不能在犯错误的概率不超过
0.025
的前提下认为药物有效③能在犯错误的概率不超过
过能在犯错误的概率不超①0.05前提下的认为药物有效②不能在犯错误的概率不超过
0k
3.8415.0245.6637.87910.828
0.050.0250.0010.0050.100
20()PKk
，其中cabnd.
22()()()()()nadbcKabcdacbd
由上述数据给出下列结论，其中正确结论的个数是参考公式及数据：
3075105
总计
203050
没服用药
服用药104555


已知在这45人中随机抽取1人，是男同为学的概率.
59
合计45
女生5
5
男生
喜爱打篮球喜不爱打篮球合计
45
名同学进行问卷调查得到了如下的列联表：
三、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)为了解某班学生是否喜爱打篮球与性别有关，对该班
0k
2.0726.2073.8414.0526.6359.87718.820
0.150.105.000.0250.0105.00001.00
20()PKk
nabcd
，其中.
22()()()()()nadbcKabcdacbd
%
则有______________把握认的为玩手机对学习有影响.参考公式及数据：
201030
合计
秀习成绩不优学16218
4812
学习成绩优秀
玩手机玩不手机合计
10x
由表中数据求得线性回归方程为，则预测销量为______________件.时16.某研究性学习小组调查研究学生玩手机对学习的影响，部分统计数据如下表：
4ˆˆyxa
销量(件)908483807568
y
4
单价(元)56789
x
到如下数据.


有2)判断是否(90%据把握认为抽取的数的为理想数据与对两个研究小组的选择有关？
合计
不理想数据
理想数据
甲组乙组合计
的1)由以上统计数据完成下面(22；列联表
42
[510,515)
86
[505,510)
1418
[500,505)
812
[495,500)
2
6
[490,495)
甲小组乙小组
抽查数据
频数
之内的数据为理想数据，否则为不理想数据.试验情况如下表所示：
[495,510)
40
个数据作为样本，并规定试验数据落在
18.(本小题满分12分)在一项研究中，为尽快攻克某一课题，某生物研究所分别设立了甲、乙两个研究小组同时进行对比试验，现随机在这两个小组各抽取
0k
2.0726.2073.8414.0526.6359.87718.820
0.150.105.000.0250.0105.00001.00
20()PKk
nabcd
，其中.
22()()()()()nadbcKabcdacbd
99.9%
的把握认为是否喜爱打篮球与性别有关？参考公式及数据：
(1)请将上面的列联表补充完整；(2)试判断：是否有


22.7210374235.1851.2
y
参考数据1()()i5iiwwyy
21()5ixxi521()iiww51()()iiixxyy
.
ˆˆdycw
，；令，，
ˆˆabyx
121()()()niiiniixxyybxx121()()ˆ()niiiniiwwyycww
2iiwx
0.1
)参考公式：
关于测回归的方程，并预2019我国年新能源汽车的年销量.(结果精确到
x
y
的回归方程模型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立
x
散1)请根据(点图判断与哪中个更适作为新能源汽车年销宜量关码年份代于
y
ˆˆˆybxa
2ˆˆˆycxd
.5195.17.732.955.6
量能源汽车的年销新/y万辆
年份代码12345
x
20132014502120162017
年份
19.(本小题满分12分)近几年我国新能源汽车的年销量数据及其散点图如下图所示：
0k
2.0722.7061.3485.0246.563
0.150.010.050.0250.010
20()PKk
参考公式及数据：，其中nabcd.
22()()()()()nadbcKabcdacbd


(百千克)与某种液体肥料每亩使用量克千()之间的对应数据的散点图，如图所示.
x
y
21.(本小题满分12分)根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量
0k
2.0721.3485.02456.637.879108.82
0.155.000.0250001.0.0050100.
20()PKk
，其中cabnd.
22()()()()()nadbcKabcdacbd
22
列联表，并判能否断有95%把握认为网友对此事件的是否为“强烈关注”与性别有关？参考公式及数据：
(1)根据如图所示的频率分布直方图，求网友留言条数的中位数；(2)补全
合计100
1055
女
男45
一般关注强烈关注合计
100
名网友进一步统计得到不完整的列联表如下表：
40的条规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这
6
组：0,[10)，)10[,20，)20[,30，30[,40)，40[,)50，,50[60]得到如图所示的，频率分布直方图；并将留言不低于
100
名网友进行调查，将他们在跟帖中的留言条数分成
201811
年广，意大利某奢侈品牌在月告中涉嫌辱华，中国明星纷纷站出来抵制该品牌，随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品，当天有大量网友关注此事件，某论坛从关注此事件的跟帖中，随机抽取了
20.(本小题满分12分)


，.
ˆˆabyx
121()()()niiiniixxyybxx
70元，万能否把保费定为5参？元考公式：
x
2000
元，若该手机厂商要求在这次活动中因销售该“手机碎屏险”产生的利润不少于
0.2%该已知更换一次.型号手机屏幕的费用为
(1)根据上面的数据求出关于分回归直线方程；(2)通过大数据的析，在使用该型号手机的用户中，购机后一年内发生碎屏的比例为
x
y
0.790.598.030.230.01
y
0120034050
x
中值，该手机厂商进行了问卷调查，统计后得到下表(其的表示保费为手时愿意购买该“元机碎屏险”的用户比例)：
xx
y
10001000
名，每名用户赠送的红元包.为了合理确定保费
200型台该万号手机全部销售完毕一年后，在购买碎屏险且购机后一年内未发生碎屏的用户中随机抽取
元.若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕.该手�