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人教版小学数学六年级下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》ppt课件（共2课时）
六年级数学下册（RJ） 教学课件第 1 课时 鸽 巢 问 题（1） 第 5 单元 数学广角——鸽巢问题
一、情景导入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
二、探索新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？1
四支铅笔放进三个盒子，有多少种放法？
所以至少就是不能少于2 支。
我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。“”
？
把5支铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几支铅笔？说一说，并且说一说为什么
5支笔放进4个盒子
只摆一种情况，也能得到这个结论呢？
把4支笔放进3个盒子里，和把5支笔放进4个盒子里，不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。 那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，
个盒子里呢？
把6支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？ 6支铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。把7支笔放进6个盒子里呢？把8支笔放进7个盒子里呢？把9支笔放进8……
铅笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支铅笔。你们的发现和他一样吗？ 把100支铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。你发现什么？
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……2
如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……17本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……你是这样想的吗？你有什么发现？
物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。我发现……
1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子，为什么？ 11÷4=2······2 2+1=32. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？ 5÷4=1······1 1+1=2三、巩固练习
四、课堂小结 抽屉原理1：把m个物体任意放进n个空抽屉中（m＞n，m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进2个物体。 抽屉原理2:把多于mn个的物体任意放进n个空抽屉中（m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进（m+1）个物体。
五、拓展训练 1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（ ）支圆株笔。2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（ ）个学生同一天出生。3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（ ）种分法。4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（ ）种不同的分法。22无数8
六年级数学下册（RJ） 教学课件第 2 课时 鸽 巢 问 题（2） 第 5 单元 数学广角——鸽巢问题
袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在
外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少
拿几只袜子出去吗？
探索新知一、新课导入 一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些
红球和蓝球4各个，要想摸出的
球个有2一定同色的，最少要摸出几个
球？
探索新知 盒子里有同样大小的
红球和蓝球4各个，要想摸出的
球的定有2个同色一，至少要摸出几个球
？ 只摸2个
颜色。那摸3个
球，肯2有定个同色的，
球就能保证……3
因为…… 盒子里有同样大小的
球能保证
是同色的吗？有两种
探索新知二、探索新知摸出5个
球就能保证是同色的。
：球的颜共有2色种，如果只摸出2个
球，会出现三种情况：1个
球红个蓝和1球个、2红球、2个蓝
球。因此如果摸出的，2个球正
好是一红一蓝时就不能满足件。条猜测1：只摸2个
探索新知第一种情况：第二种情况：第三种情况：验证
球，肯定有2个是同色的。
：把红、蓝两种颜成色看2个“鸽巢”，
因…5÷2＝2为…1，所以摸出5个
球时，至少有3个
球是同色的，显然，摸出5个
球2最少的。猜测不是：摸出5个
探索新知第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：验证
颜色。那摸3个
球就能保证2有个同色的球。
探索新知第一种情况：第二种情况：猜测3：有两种
活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所
讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？a.“”“”
摸球问题与鸽巢问题有怎样的联系？b.“”“”
应该把什么看成鸽巢？有几个鸽巢？ 要分放的
东西是什么？c.得出什么结论？
探索新知 生
为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“
颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着
一个鸽巢”。这样，把“摸“同球”问题转化“鸽巢问题”，
即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能
保证有一个鸽巢至少有两个球”。
探索新知 因
学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满
分。100分是已名知3学生的成绩在60分以下，其余学生的成
绩均分在75~95之间。问：至少有几名学生的成绩
相同？47-3=44（
名4 95 - 75 + 1=21） 4÷21=2……2 2+1=3（
名）答
47名：这名学生中至少有3学生的成绩是相同的。
探索新知三、巩固练习1.六年级有47名
小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说得
班中至少有5人是同一个
日是同一天。六（2）
月出生的。
对＝367÷365吗？为什么？1······21＋1＝249÷12＝4······14＋1＝5六年级里至少有两人的生
探索新知2. 向东
红、黄白蓝、、四种颜色的球个10各个放到一袋子里。至少取多少个
球，可以保证取到两个颜色相同的球？我们
最不从利去的原则考虑：假设
我们每种颜色的都拿一个，需要，4拿个但是没的同色有，要想有同色的
需要1再拿个球，不论是哪一种颜都的，色一定有2个同色的。4＋1＝5
探索新知3. 把
小学篮球兴趣小组岁的同学中，最大的12，最小的6岁
，最少从中挑选几名生学，就一定能找到两个学生年
龄＝7＋1相同。8从6岁
到12岁有几个年
龄段？
探索新知4. 希望
一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，
才能保证有一张是红桃154张呢？？3×3＋1＝40最
后3么要加1？2＋13×为什＋1＝4213131313
探索新知5. 从
木块的6个面分别涂上蓝、黄两种
颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
探索新知6.给一个正方体
解题的一般步骤：分析
意，把实际问题题转化抽屉成问题，清即弄抽屉和分放的物体，
根据抽屉原理推理并解决问题。
四、课堂小结 用抽屉原理（鸽巢原理）
后随习1.练意找13位老师
，他们中至少有2个人的属相同。为什么？13÷12＝1相……11＋1＝2为什么要用1＋1呢？
五、课
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
六年级数学下册（RJ） 教学课件第 1 课时 鸽 巢 问 题（1） 第 5 单元 数学广角——鸽巢问题
一、情景导入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
二、探索新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？1
四支铅笔放进三个盒子，有多少种放法？
所以至少就是不能少于2 支。
我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。“”
？
把5支铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几支铅笔？说一说，并且说一说为什么
5支笔放进4个盒子
只摆一种情况，也能得到这个结论呢？
把4支笔放进3个盒子里，和把5支笔放进4个盒子里，不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。 那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，
个盒子里呢？
把6支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？ 6支铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。把7支笔放进6个盒子里呢？把8支笔放进7个盒子里呢？把9支笔放进8……
铅笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支铅笔。你们的发现和他一样吗？ 把100支铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。你发现什么？
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……2
如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……17本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……你是这样想的吗？你有什么发现？
物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。我发现……
1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子，为什么？ 11÷4=2······2 2+1=32. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？ 5÷4=1······1 1+1=2三、巩固练习
四、课堂小结 抽屉原理1：把m个物体任意放进n个空抽屉中（m＞n，m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进2个物体。 抽屉原理2:把多于mn个的物体任意放进n个空抽屉中（m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进（m+1）个物体。
五、拓展训练 1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（ ）支圆株笔。2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（ ）个学生同一天出生。3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（ ）种分法。4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（ ）种不同的分法。22无数8
六年级数学下册（RJ） 教学课件第 2 课时 鸽 巢 问 题（2） 第 5 单元 数学广角——鸽巢问题
袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在
外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少
拿几只袜子出去吗？
探索新知一、新课导入 一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些
红球和蓝球4各个，要想摸出的
球个有2一定同色的，最少要摸出几个
球？
探索新知 盒子里有同样大小的
红球和蓝球4各个，要想摸出的
球的定有2个同色一，至少要摸出几个球
？ 只摸2个
颜色。那摸3个
球，肯2有定个同色的，
球就能保证……3
因为…… 盒子里有同样大小的
球能保证
是同色的吗？有两种
探索新知二、探索新知摸出5个
球就能保证是同色的。
：球的颜共有2色种，如果只摸出2个
球，会出现三种情况：1个
球红个蓝和1球个、2红球、2个蓝
球。因此如果摸出的，2个球正
好是一红一蓝时就不能满足件。条猜测1：只摸2个
探索新知第一种情况：第二种情况：第三种情况：验证
球，肯定有2个是同色的。
：把红、蓝两种颜成色看2个“鸽巢”，
因…5÷2＝2为…1，所以摸出5个
球时，至少有3个
球是同色的，显然，摸出5个
球2最少的。猜测不是：摸出5个
探索新知第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：验证
颜色。那摸3个
球就能保证2有个同色的球。
探索新知第一种情况：第二种情况：猜测3：有两种
活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所
讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？a.“”“”
摸球问题与鸽巢问题有怎样的联系？b.“”“”
应该把什么看成鸽巢？有几个鸽巢？ 要分放的
东西是什么？c.得出什么结论？
探索新知 生
为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“
颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着
一个鸽巢”。这样，把“摸“同球”问题转化“鸽巢问题”，
即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能
保证有一个鸽巢至少有两个球”。
探索新知 因
学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满
分。100分是已名知3学生的成绩在60分以下，其余学生的成
绩均分在75~95之间。问：至少有几名学生的成绩
相同？47-3=44（
名4 95 - 75 + 1=21） 4÷21=2……2 2+1=3（
名）答
47名：这名学生中至少有3学生的成绩是相同的。
探索新知三、巩固练习1.六年级有47名
小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说得
班中至少有5人是同一个
日是同一天。六（2）
月出生的。
对＝367÷365吗？为什么？1······21＋1＝249÷12＝4······14＋1＝5六年级里至少有两人的生
探索新知2. 向东
红、黄白蓝、、四种颜色的球个10各个放到一袋子里。至少取多少个
球，可以保证取到两个颜色相同的球？我们
最不从利去的原则考虑：假设
我们每种颜色的都拿一个，需要，4拿个但是没的同色有，要想有同色的
需要1再拿个球，不论是哪一种颜都的，色一定有2个同色的。4＋1＝5
探索新知3. 把
小学篮球兴趣小组岁的同学中，最大的12，最小的6岁
，最少从中挑选几名生学，就一定能找到两个学生年
龄＝7＋1相同。8从6岁
到12岁有几个年
龄段？
探索新知4. 希望
一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，
才能保证有一张是红桃154张呢？？3×3＋1＝40最
后3么要加1？2＋13×为什＋1＝4213131313
探索新知5. 从
木块的6个面分别涂上蓝、黄两种
颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
探索新知6.给一个正方体
解题的一般步骤：分析
意，把实际问题题转化抽屉成问题，清即弄抽屉和分放的物体，
根据抽屉原理推理并解决问题。
四、课堂小结 用抽屉原理（鸽巢原理）
后随习1.练意找13位老师
，他们中至少有2个人的属相同。为什么？13÷12＝1相……11＋1＝2为什么要用1＋1呢？
五、课
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
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