高考总复习优化设计GAO KAO ZONG FU XI YOU HUA SHE JI第一节　直线的倾斜角、斜率与直线的方程第九章2024成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期


内容索引0102强基础 固本增分研考点 精准突破


课标解读1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式).


强基础 固本增分


　正向交点逆绕　时针旋转到与直线l
　向上　方向首次重合所成的角α叫作直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,规定倾斜角α=
　0　. 
取值范围为0≤α0不存在k<0k的增减性—随α的增大而增大—随α的增大而增大


3.直线方程的五种形式 “截距式”中截距不是距离,在用截距式时,应先判断截距是否为0


微点拨 求直线方程时,若不能判断直线是否具有斜率,应对斜率存在与不存在加以讨论.常用结论特殊位置的直线方程(1)与x轴重合的直线方程为y=0;(2)与y轴重合的直线方程为x=0;(3)过点(a,b)(b≠0)且平行于x轴的直线方程为y=b;(4)过点(a,b)(a≠0)且平行于y轴的直线方程为x=a;(5)过原点且斜率为k的直线方程为y=kx.


　思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)1.只根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置.(
　　)2.过点M(a,b),N(b,a)(a≠b)的直线的倾斜角是45°.(
　　)3.斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.(
　　)√ ××
自主诊断题组一


　双基自测4. (2023·安徽安庆高三检测)已知直线l的倾斜角为60°,且l在y轴上的截距为-1,则直线l的方程为(
　　)答案 C
题组二


　　　
　　. 答案 2
5. 经过A(0,2),B(-1,0)两点的直线的方向向量为(1,k),则k的值为


6. 把直线l的一般式方程x-2y+6=0化为斜截式,求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距,并画出图形.在直线l的方程x-2y+6=0中,令y=0,得x=-6,即直线l在x轴上的截距是-6.由上面可得直线l与x轴、y轴的交点分别为A(-6,0),B(0,3),过A,B两点作直线,就得直线l.


研考点 精准突破


考点一考点二考点三考点一直线的倾斜角与斜率


考点一考点二考点三答案 (1)B　(2)(-∞,-     ]∪[1,+∞)


考点一考点二考点三


考点一考点二考点三


改)若本题组(2)中P(1,0)件为P(-1,0),其他条件不l,求直线l的斜率的取值范围.解 设直线变的斜率为k,则直线l的方程为y=k(x+1),即kx-y+k=0.∵A,B两点在直线l的两
侧或其中一点在直线l上,
考点一考点二考点三引申探究1(变条


件变结论)若将改题组(2)中的B(本 )0, 为B(2,-1),其他条
件不,求直线l变的倾斜角的取值范围.解 设直线l的斜率为k,则直线l的方程为y=k(x-1),即kx-y-k=0.∵A,B两点在直线l的两
侧或其上在直线l中一点,∴(2k-1-k)(2k+1-k)≤0,即(k-1)(k+1)≤0,解得-1≤k≤1.
考点一考点二考点三引申探究2(变条


律方法求 斜率取值范围 的三种法(1)数形结合
助:作出直线在平面直角坐标系中可能的位置,借法图形,结合正
切函数的单.性确定调(2)构建
等式不利法:式所不等用表示的平面域区的性质转化线线、线、面的位置关系,构造
不等式求范围.(3)利
用斜率关于倾斜角的函数图,由象范围求斜率范围,倾斜角反之亦可.
考点一考点二考点三规


题求下列直线的方程:(1)过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距
互)相反数;(2为过点A(-1,-3),倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍;(3)经过点B(3,4),且与两坐标轴围成一
个等腰)三角形;(4直角已知△ABC的
顶2,3)A(点,边AC,AB的中线方程分别为x-3y=0,5x+6y-14=0,求直线BC的方程.
考点一考点二考点三考点二求直线的方程例


考点一考点二考点三


意率为,所求直线的斜可知±1.又
过点(3,4),由点斜式得y-4=±(x-3),即所求直线的方程为x-y+1=0或x+y-7=0.
考点一考点二考点三(3)由题


考点一考点二考点三


律方法 求直线方程的两种方法
考点一考点二考点三规


综合应用例
正知直线l过点M(2,1),且分别与x轴的题已半轴、y轴的正半轴交于A,B两点,O为原点,当△AOB面
积最求直线时,小l的方程.
考点一考点二考点三考点三直线方程的


考点一考点二考点三


考点一考点二考点三


件)在本例取得,当|MA|·|M中|B最值时,求直线小l的方程. 
考点一考点二考点三引申探究1(变条


考点一考点二考点三


件)在本例,中当|OA|+|OB|取最值时,求直线小l的方程. 
考点一考点二考点三引申探究2(变条


律方法关的 与直线方程有最值问题的解题策略
考点一考点二考点三规


束
多精彩内容请登录志鸿ww化网http://优w.zhyh.org/本 课 结
更