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整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写。的以可万位、亿位后面将4个0、8个0成略，换省“万”或“亿”，字这或就将整万样
的改写及省略。
写亿级先，级万再，最后写个级，有个数位上一哪单位也没个，就在那一位上写0。3.数复习
（2）多位数的写法。
“亿”字或“万”个。每字中间有一级0或连续个几0每都只读一个零；，级末尾的零都不读。
高位读起从，读级一级地一下往。读亿级或万级数的，先按照个级的读法读，再在个面加上一后
（1）多位数的读法。
2.数习多位复的读、写法。
（2）每相邻计两个的数单位之间的进率是都10法这种计数方，叫十进制计数法。
位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（1单计数）位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、。亿、百亿、千亿十个从
我国计数是从右起，每4个数位为一级。
数位顺序表：
第二单元多位数的认识
6旋图形的、转，先找中心点，再把关键的边转旋到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
5心旋转三要素：旋转中、、旋转方向、旋转角度。
4画图形的平移，先、平移方向，再把关的键点方移到指定的地平，最后连接成图。
3，对角线是一条线段、对称轴是一条直线。
对称轴，条……正n有形变n条对称轴。
2形正三边、（等边三角形）有3有对称轴，正条边形（正方形）四4五对称轴，正边形有条5
1（、画形的另一半图：1）找对称轴（。2）找对应点。（3）连成图形。
第一单元对称、平移和旋转
一、知识点归纳
点教版数学四年级下册知识苏归纳及易错题练习


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第六单元运算律
个数的差区别开来）
是多就2×8=16个），只有这样拿8个给小数，个己还有一自8，两数个,多才会一样。（两请注意和
先明确首：数拿大8数个小给是大数比小数多8是吗？不个，大数应该比小数多2的倍8个（也
求这两个数。
2、个已经两数的和（即两个数一共是多少），数大拿8个（假设）给小数，这样两数一样多个，
1、和已经两个数的，两个数的差，求这两个数。（和差问题）
第五单元解决问题的策略
大除数和除数同时扩被(或缩小)（同的相数，倍0变外），商不除。（余数会变）
商的变化规律：
计算器上的“ON”键表示（），“FFO”是（），“CA”是（）。
第四单元用计算器探索规律
（2）题行程问：程路=速度×时间间时=路程÷速度速度=路程÷时间
（1）题价格问：价总=单价×数量量数=总价÷单价单价=总价÷数量
3、常见的数量关系
零，就在积的末尾加几个零。
2、末尾有0是乘法计算方法：现把两个乘数不的零的部分相乘，再看尾个乘数末两一共有几个
1乘三位数、两位数，积是四位数或五位数。如：100×10=1000,090×0098100=
第三单元三位数乘两位数
是小于5、等于5还是大于5。
似数近。略省时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，省看要略部分的尾数最高位


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如：125×87×8简算。
。法的这两个定律往往结合起来一起使用乘（乘法交换律与结合律）
(a×b)×c＝a×(b×c)
②乘法结合律：数个数相乘，先把前两个三相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
a×b＝b×a
①乘法交换律：，个数相乘两交换乘数的位置，积不变。
4、乘法运算定律：
用字母表示为:a－b－c＝a－(c)－b
3、（连减算式里，可以任在交换意减数）之间的位置。
用字母表示为:a－b－c＝a－(b＋c)
2、减法的性质：两个数连续减去一个数，等于减去这两个数的和。
用字母表示为:(a＋b)＋c＝b＋(a＋c)：如165＋93＋35＝93＋（615＋35）
③一法的这两个定律往往结合起来加起使用。（加法交换律与结合律）
用字母表示:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
②加法结合律：数个数相加，先把前两个三相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为:a＋b＝b＋a如11:2=2++1+2+3=2+3+1
①加法交换律：，个数相加两交换加数的位置，和不变。
1、加法运算定律：
7、除法的性质（连除）：a÷b÷c＝a÷(b×c)
6、减法的性质（连减）：a—b—c＝a—(b＋c)
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c乘、减形式
5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c乘、加形式
4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)（连乘形式）
3、乘法交换律：a×b＝b×a
2、律加法结：合(a＋)b＋c＝a＋(b＋c)
1、加法交换律：a＋b＝b＋a


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a÷b÷c＝a÷(b×c)
4、除法的性质：两个数连续除以一个数，等于除以这两个数的积。
(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）
相加。
③乘法分配律：以个数的和与一个数相乘，可两先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积


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的线段叫做梯形直高（无数条）。
边叫做梯形的腰，条梯形一从底边上的一点到它对边的垂
行的一组对边分别是梯形的底上和下底，不平行的一组对
4、只有行组对边平一的四边形叫梯形。平
行四边形不是轴对称图形。
如：（伸电动缩门、铁拉门、伸降机）形平行四把形拉成一个长方边，长不变周，积变了面。平
3、平行四边形容易变形。不稳定性）（生活中许多物体都利用了这样的特性。
四边形。
2、用两块(完全一样)的三角尺可以拼成一个平行
有个平行四边形一无数条高。
对边可以作两种不同的高。
1叫两组对、分别平行的四边形边平行四边形，的它等边平行且相对，等对相角。向一个顶点从
二、平行四边形和梯形
16、多边形的内角和0=81°×（边数－2）
15形一个三角、最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
14、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
13、等腰三角形的顶角=180°－底角×2
它的底角等于45°，顶角等于90°
12做有一个角是直角的等腰、角形叫三等腰直角三角形，
是等边三角形的三个角都有60°。）形等三角边是轴对称图形，有三条对称轴。
是条边都相等的三角形三等边三角形相三条边都，等，三个角也都相等是每个角都（60°，所
角叫做顶角做底和腰的夹角叫，底角，两个底角等相，等腰三形角，是轴对称形图有条一。对称轴
11、是两条相等的三角形边等腰三角形，做等相两条边叫的腰，另外一条边叫做底，夹两条腰的
10个把一个三角形分成两、直角三角形就是画它的高。
9、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高。
8、有一个角是钝角是的角形三钝角三角形。
7、有一个角是直角是的角形三直角三角形。
6、三个角都是锐角是的角形三锐角三角形。
都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
5具、三角形有稳定性三也就是当一个三角形的（条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小
三角形的内角和等于180°
4、三形角意任和两边度的长大于第三边
3的从三角形的一个顶点到对边的垂直线、是三角形段高是这条对边，三角形的底。
2、不在同一条直线上的3个点能画出一个三角形。
1有三条线段首尾相接围成的图形叫作三角、。三角形形3个顶点、3条边和3个角。
一、三角形
第七单元平行四边形和梯形


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803×70710×65206×44
三、列竖式计算。
A、牛奶多B、水多C多一样、D、无法确定
最后全部喝完。她喝的牛奶与水相比，（）。
2加小华喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，、满水；第二次又喝了一半后，又加满水，
二、选择。
苹果树的30橘，倍子树有（）棵。
5梨、果里有树园016棵，比苹果树多04棵。苹果树有（棵）；橘子树的棵数是
（）°和（）°。
4角将等边三角形对折，得到两个直角三、形，所得直角三角形的两个锐角分别是
3、240×50的末尾有（）个5,20×80的末尾有（）个0。
2最最小的三位数与、大的两位数的积是。
是华家平均每天色拉油的用量约小20油升，一瓶毫能用（）天。
1、小华想将一桶4升的色拉油分装到500（升的瓶中，需要准备毫）个瓶子。
第1-3单元一、填空
班级姓名得分：
易错题练习
（小括号括起来。如：用4，3）表第示4第列3第行或者说3行第4列。
2的数对中、第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两个数要
几行。
1竖通常把、排叫作列，横排叫作行。一般情况下，从左向右数确定第几列，从前向后数确定第
第八单元确定位置
7、正方形、长方形于属特殊的平行四边形。
6形两个（完全一样）的梯、可以拼成一个平行四边形。
形腰梯形是轴对称图等，有一条对称轴。
5、两条腰相等的梯形叫形等梯腰，它的两个底角相等，


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角形。三段的长度分别是多少？（列举出所有不同的剪法）
、将是米的吸管剪成三段（每段的长都厘整理厘米数），再用这三段吸管围成三
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是41学，两个年级参加数人兴趣小组的各有多少人？
的参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级、倍少人，两个年级的人数差
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1、的个等腰三角形一顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？
六、应用题。
CB
2
3
1
110
2、如下图，已知AB=BC，求∠1，∠2，∠3。
A
底
底
底
1标根据下面每个图形、出的底，画出图形的高
6小三角形中，最、的一个内角是46°角这一定是锐，三角形。…（）
5数三角形中任意两个角度、的和大于第三个角。…（）
内角和是540°。………………………（）
4、在一个五边