12.1 全等三角形第十二章 全等三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学上（RJ） 教学课件


情境引入学习目标1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.（重点）2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.（难点）3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.（难点）


问题：观察下面各组平移前后所得到的图形，说说变换前后图形的特点.




讲授新课全等三角形的定义及性质一全等形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.


判一判：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等 ！


∠A和 ，∠B和 ， ∠C和 是对应角.AD点D点E点FDEEFDF∠D∠E∠F
BCEF全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫_______________.全等三角形把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的角叫做对应角.重合的边叫做对应边，其中点A和 ，点B和 ，点C和_ _是对应顶点. AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边.


用符号≌”“全等于”表示，读作.如上图：△ABC全等于△DEF记作：△ABC ≌△DEF （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）.ABCDEF∆ABC≌ ∆DEF，对应边大小有什么关系？对应角呢？
全等的表示方法：“全等”“


，
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF
（），
∠A=D∠，∠B=∠E，∠C=∠F
（）.全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等应用格式：
ABCDEF性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 如图：∵△ABC≌△DEF


AACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCNMFE一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等角形全等..


当堂练习DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A= ∠B=∠C=1.如图，已知△ABC≌△DEF，请指出图中对应边和对应角.ABCFDE 两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角.归纳


∠21 有对顶角的，两个对顶角一定为一对对应角.归纳
角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.如图，已知△ABC≌△ADE请指出图中对应边和对应角.ABCDE∠1= 2


△请指出图中的对应边和对应角.有公共边的，公共边一定是对应边.归纳
∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=3.如图，已知△ABC≌BAD


△EFD,若AB＝6，AE＝2.你能说出AF的长吗？说说你的理由.解：∵△ _____≌_____
△， 　　∴AB＝____＝__ ，
∴AB－_____ ＝EF－____.
∴AF=BE=_____.变式：ABCEFDEF6AEAE6-2=4
BCDAEF如图：平移后△ABC≌


∠ADE∠E∠AEDADAEABCED角角角边边边AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=4. 如图，已知△ABC≌△AED，请指出图中对应边和对应角.有公共角的，公共角一定是对应角.归纳


　　∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形对应角相等）， AC=AD=2，AB=AE=6（全等三角形对应边相等）.变式：
ABCED如图，已知△ABC≌△AED若AB＝6，AC＝2, ∠B＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？ 解：∵△ABC≌△AED，


∠DAM=39°,则△ABC≌ △EFD AN=___cm, NM=___cm,
∠NAB=___.DANBC7cm5 cm
）
3
9
°7512°M
5. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm,


摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！


课堂小结全等三角形定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形基本性质对应边相等对应角相等对应元素确定方法对应边对应角长对长，短对短，中对中公共边一定是对应边大角对大角，小角对小角公共角一定是对应角对顶角一定是对应角


见《学练优》本课时练习课后作业