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课后训练基础巩固1．下列说法正确的是( )．A．全等的两个图形可以由其中一个经过轴对称变换得到B．轴对称变换得到的图形与原图形全等C．轴对称变换得到的图形可以由原图形经过一次平移得到D．轴对称变换中的两个图形，每一对对应点所连线段都被这两个图形之间的直线垂直平分2．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中是轴对称图形的有( )．ﾧA．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为( )．A．(－1，－2) B．(－1,2)C．(1，－2) D．(2，－1)4．如图，将正方形纸片对折两次，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是( )．
ﾧ5．已知点P(a＋1,3)、Q(－2,2a＋b)关于y轴对称，则a＝__________，b＝__________；若关于x对称，则a＝__________，b＝__________.6．如图，四边形ABCD的顶点坐标为A(－5,1)，B(－1,1)，C(－1,6)，D(－5,4)，请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出各对称图形的顶点坐标．ﾧ能力提升
7．李芳同学球衣上的号码是253，当她把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是( )．ﾧ8．若|3a－2|＋|b－3|＝0，则P(－a，b)关于y轴的对称点P′的坐标是__________．9．点A(－2a，a－1)在x轴上，则A点的坐标是__________，A点关于y轴的对称点的坐标是__________．10．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有( )．
ﾧA．1个 B．2个 C．4个 D．6个11．小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是________．ﾧ12．(探索规律题)数的运算中含有一些有趣的对称形式，如第(1)个式子，依照等式的形式填空，并检验等式是否成立．
(1)12×231＝132×21；(2)12×462＝__________×__________；(3)18×891＝__________×__________；(4)24×231＝__________×__________.13．(湖南郴州)作图题：在方格纸中，画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1.
ﾧ14．将一张长方形的纸对折(如图所示)，可以得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到几条折痕？如果对折n次可以得到几条折痕？ﾧ15．(实际应用题)如图所示，某人每天先将羊群从驻地A赶到河边饮水(直线a表示河流)，然后再赶到草地放牧(直线b表示草地边界)，傍晚回到驻地A.请你设计出最短的放牧路线．
ﾧ16．用四个任意大小的半圆面设计四个轴对称图案(如图所示)，并且为所设计的每个图案命名，名称贴切生动．
案1．B 点
拨：由轴对称概念及性质进行判断，知B正确，D错误，这两个图形之间的直线
不一定是对称轴，又因为成轴对称的两个图形不仅全等还与位置有关错误A、故C．2．B 点
拨：由图形的特征，结合轴对称的概念，可以判断只有第一个和第三个中的图形都是轴对称图形，
故有2个，应B.选3．C 点
拨：关于x轴对称的点的坐标变
化特点是：横
坐标不变，纵坐标互为相反数，C故选.4．C 点
拨：本题是将正方形两次翻折后剪裁，且剪裁位置在折叠后图形的正中间，因而
将所给最后图形作两次轴对称展 C.5．1开，得到图形1 －3 3 点
拨若点P(a：＋1,3)、Q(－2,2a＋b)关于y轴对称，则a＋1＝2,2a＋b＝3，
解得a＝1，b＝1；同
样－P(a＋1,3)、Q(若点2，2a＋b)关于x轴对称，
ﾧ莲花盛开参考答
解ba＝－3，得＝3.6．解
和(1)如图所示，四边形A′B′C′D′：四边形A″B″C″D″即为所求ﾧ．(2)关于y轴对称的四边形A′B′C′D′各顶点的坐标分
别,A′(5是1)，B′(1,1)，C′(1,6)，D′(5,4)；关于x轴对称的四边形A″B″C″D″各顶点的坐标分
别5A″(－是，－1)，B″(－1，－1)，C″(－1，－6)，D″(－5，－4)．7．A 点
拨：把球衣上253的号码向左翻折180°，得到的图案即28．ﾧ是镜子中的号码．(,3)3
则a＋1＝－2,2a＋b＝－3，
拨：因A在x轴上，所以a－1为点＝0，所以a＝1，A点的坐标
就(－2,0)，关于y轴的对称点的坐标是是(2,0)．10．B 点
拨图如题：，以D点为例则若能击中A，球，BDQ＝∠，DQA∠很显不然
等，所以一次反弹后不中击能A球，8个点中只，射向F、有时Q才能击中A球，1选B.1故．10时45分点
拨：镜子里的时针与分针关于镜面对称，左右相 12．(2)264 21反．(3)198 81 (4)132 42点
拨：仔细的观察不难发现等号左、右两边是对称的，根据这一规律，即可得出结论．13．解
：分别点出作A，B，C关于直线MN依对称点A′，B′，连′，再的次C接即得到图形
。如图所示．
9．(－2,0) (2,0) 点
：对折第四次可以得到15条折痕，对折n次可以得到2n－1条折痕．15．解
：如图，作点A关于直线a的对称点A′，作A点关于直线b的对称点A″，连
接A′A″，分别交，连a、b于B、直线C接AB、AC，则最短的放牧路线为AB→BC→CA.
ﾧ14．解
：如图所示ﾧ
ﾧ16．解
ﾧ5．已知点P(a＋1,3)、Q(－2,2a＋b)关于y轴对称，则a＝__________，b＝__________；若关于x对称，则a＝__________，b＝__________.6．如图，四边形ABCD的顶点坐标为A(－5,1)，B(－1,1)，C(－1,6)，D(－5,4)，请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出各对称图形的顶点坐标．ﾧ能力提升
7．李芳同学球衣上的号码是253，当她把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是( )．ﾧ8．若|3a－2|＋|b－3|＝0，则P(－a，b)关于y轴的对称点P′的坐标是__________．9．点A(－2a，a－1)在x轴上，则A点的坐标是__________，A点关于y轴的对称点的坐标是__________．10．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有( )．
ﾧA．1个 B．2个 C．4个 D．6个11．小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是________．ﾧ12．(探索规律题)数的运算中含有一些有趣的对称形式，如第(1)个式子，依照等式的形式填空，并检验等式是否成立．
(1)12×231＝132×21；(2)12×462＝__________×__________；(3)18×891＝__________×__________；(4)24×231＝__________×__________.13．(湖南郴州)作图题：在方格纸中，画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1.
ﾧ14．将一张长方形的纸对折(如图所示)，可以得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到几条折痕？如果对折n次可以得到几条折痕？ﾧ15．(实际应用题)如图所示，某人每天先将羊群从驻地A赶到河边饮水(直线a表示河流)，然后再赶到草地放牧(直线b表示草地边界)，傍晚回到驻地A.请你设计出最短的放牧路线．
ﾧ16．用四个任意大小的半圆面设计四个轴对称图案(如图所示)，并且为所设计的每个图案命名，名称贴切生动．
案1．B 点
拨：由轴对称概念及性质进行判断，知B正确，D错误，这两个图形之间的直线
不一定是对称轴，又因为成轴对称的两个图形不仅全等还与位置有关错误A、故C．2．B 点
拨：由图形的特征，结合轴对称的概念，可以判断只有第一个和第三个中的图形都是轴对称图形，
故有2个，应B.选3．C 点
拨：关于x轴对称的点的坐标变
化特点是：横
坐标不变，纵坐标互为相反数，C故选.4．C 点
拨：本题是将正方形两次翻折后剪裁，且剪裁位置在折叠后图形的正中间，因而
将所给最后图形作两次轴对称展 C.5．1开，得到图形1 －3 3 点
拨若点P(a：＋1,3)、Q(－2,2a＋b)关于y轴对称，则a＋1＝2,2a＋b＝3，
解得a＝1，b＝1；同
样－P(a＋1,3)、Q(若点2，2a＋b)关于x轴对称，
ﾧ莲花盛开参考答
解ba＝－3，得＝3.6．解
和(1)如图所示，四边形A′B′C′D′：四边形A″B″C″D″即为所求ﾧ．(2)关于y轴对称的四边形A′B′C′D′各顶点的坐标分
别,A′(5是1)，B′(1,1)，C′(1,6)，D′(5,4)；关于x轴对称的四边形A″B″C″D″各顶点的坐标分
别5A″(－是，－1)，B″(－1，－1)，C″(－1，－6)，D″(－5，－4)．7．A 点
拨：把球衣上253的号码向左翻折180°，得到的图案即28．ﾧ是镜子中的号码．(,3)3
则a＋1＝－2,2a＋b＝－3，
拨：因A在x轴上，所以a－1为点＝0，所以a＝1，A点的坐标
就(－2,0)，关于y轴的对称点的坐标是是(2,0)．10．B 点
拨图如题：，以D点为例则若能击中A，球，BDQ＝∠，DQA∠很显不然
等，所以一次反弹后不中击能A球，8个点中只，射向F、有时Q才能击中A球，1选B.1故．10时45分点
拨：镜子里的时针与分针关于镜面对称，左右相 12．(2)264 21反．(3)198 81 (4)132 42点
拨：仔细的观察不难发现等号左、右两边是对称的，根据这一规律，即可得出结论．13．解
：分别点出作A，B，C关于直线MN依对称点A′，B′，连′，再的次C接即得到图形
。如图所示．
9．(－2,0) (2,0) 点
：对折第四次可以得到15条折痕，对折n次可以得到2n－1条折痕．15．解
：如图，作点A关于直线a的对称点A′，作A点关于直线b的对称点A″，连
接A′A″，分别交，连a、b于B、直线C接AB、AC，则最短的放牧路线为AB→BC→CA.
ﾧ14．解
：如图所示ﾧ
ﾧ16．解
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