统计学（第4版）


目录CONTENT010302第1章　绪　论第2章　统计调查与整理第3章　总量指标与相对指标04第4章　平均指标与标志变异指标050706第5章　时间数列第6章　统计指数第7章　抽样推断0809第8章　相关分析与回归分析第9章　Excel在统计分析中的应用


第6章　统计指数


【学习目标】通过本章的学习，要能从指数所说明的范围和指数化指标的性质两方面对指数进行明确分类；明确同度量因素的作用及确定同度量因素的原则；熟练掌握综合指数、平均数指数的编制方法；掌握平均指标指数及其指数体系的编制方法和因素分析法；能灵活运用指数体系进行因素推算，并能建立指数体系，进行因素分析，写出简短分析结论。


统计指数概述6.16.1.1　统计指数的含义指数是具有广泛应用价值的经济指标，衡量经济的发展要用到国内生产总值指数，反映人民生活质量变化要使用生活质量指数，反映物价变化要使用物价指数，反映证券市场股票价格水平变化要用到股价指数等。总之，指数与人们的经济生活息息相关。指数的含义有广义和狭义两种。广义的指数是指一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数，如动态相对数、比较相对数、计划完成相对数等都可称为指数。狭义的指数是一种特殊的相对数，它是用来反映不能直接相加和对比的复杂的社会经济现象综合变动的动态相对数。


统计指数概述6.16.1.2　统计指数的特点统计指数是相对数，而且是一种特殊的相对数，具有四个特点：4）1）3）2）统计指数是一个综合的数字统计指数是一个比较的数字统计指数是一个平均的数字统计指数是一个代表的数字


统计指数概述6.16.1.3　统计指数的作用统计指数在社会经济中具有广泛的用途，其主要作用可以概括为三个方面：0201作用03统计指数可以测定在现象总变动中各构成因素的影响方向和影响程度统计指数可以综合反映社会经济现象数量方面总的变动方向和变动程度统计指数可以分析总体数量特征的长期变动趋势


统计指数概述6.16.1.4　统计指数的种类根据统计研究任务的不同，其研究对象有所区别，统计指数从不同的角度有不同的分类。按照说明事物范围的不同，统计指数可以分为个体指数和总指数。在计算综合指数的过程中，根据反映指标性质的不同，统计指数可以分为数量指标指数和质量指标指数。根据总指数的计算方法，统计指数可以分为综合指数和平均指数。平均指数和平均指标指数1234根据编制指数数列所采用的基期不同，统计指数可以分为定基指数和环比指数。5


统计指数概述6.16.1.4　统计指数的种类当然，统计指数从不同的角度有不同的分类，若将上述各种统计指数进一步细分，还可以用图6-1表示。


转换成总指标后才。能对比第三，在反映其中一个因素的对比程度时，其
余各个因素均保持不变，只变动所需要反映的因素指标，即分
子为报告期，分母为基期。
综合指数6.26.2.1　综合指数的意义和特点总指数的计算形式有两种，即综合指数和平均指数。综合指数是总指数的基本形式，因为综合指数能最完善地显示出所研究现象的经济内容，它既能从相对数量方面反映，也能从绝对数量方面反映。综合指数有如下三个特点：第一，把总指标分解成两个或两个以上因素指标，其中一些指标定义为数量指标因素，另一些指标定义为质量指标因素，以便于分别研究其中每一个因素指标的变动程度。第二，反映其中一个因素指标的变动程度，不能直接将两个不同时期的指标求和对比，都需要先


情况的指数。
例如，销售量指数、产量指数、工人人数指数等都是数量指标综合指数。
综合指数6.26.2.2　数量指标综合指数数量指标综合指数是说明总变动指标中数量指标综合变动


例，说明质量指标综合指数的编制方法。可以概括地说，一
般情况下，编制质量指标综合指数时，应该以
报告期的数量指标作为同度量因素。以报告期数量指标作同度量因素编制的指数，也称为
帕舍（Paasche）指数。
综合指数6.26.2.3　质量指标综合指数反映质量指标综合变动的指数称为质量指标综合指数。现以价格指数为


权算术数均数指平在编制产
品产量指数时，只有掌握各种产品的产量和价格资料
，才能使用数量指标指数公式 进行计算。但在实际工作中，有时
难以取得齐备的资料，而只占有各产种品个体产量指数和基期的总产值
资料，在这种情况将，可下综合指数公式改
变为加权算术平均数形式编制产品产量总指数。由
于报告q产量期1未知，已知，因为产个体数Kq量指
，则q1=Kq·q0。将其代
入 公式中，可得： （6-4）
平均指数6.36.3.1　平均指数的基本形式1）加


权平均数指数调和在编制物价指数时，如
果数直接按综合指照公算，式计进行就需要掌握各种产
品的产量价格和料资。但时有是，受到计算资料
的限指数制，需合将综公式改为加变权调和平均数形式编制产
品价格总指数。由
于基期价格p0未知，已知个体价格指数 ，则 代将其。
入 公式中，可得： （6-上述）5
公式就合指是综数变形根据权的加制数编权调和平均数形式的产
品价格总指数。
平均指数6.36.3.1　平均指数的基本形式2）加


权算术平均数指数和加权和平均调数指数是综合指数的变形形式，除此
之外，平均数指数还有一种独立形式。但在编制质量指标指数时，是采用以
报告期总量指标加权均数指算的调和平计数还是采用以基期总量指标加
权计算的算术平均数指数，是值得考虑的。前者调和平均数指数，在依
据当前实际数量构成状态编制指数方面，比较有优势，但取得当年资料难
度较大；后者算术平均数指数，在应用件资料条上较有利，如果两期数量指标
没有明显变化，也能得出正其。所以，平确结论数形式及均数指权数的应用，可以根据研究现象的
实际情况以及资料条件加以具体决定。现以
居民消费指数为例，介绍我国物价指国制。数的编家统计局要求各重点市、
县编制居民消费加指数，并指定采用权算术平均数公式：
平均指数6.36.3.2　平均指数的应用上述加


现行的国品零售商制程价格指数的编序如下：编制程
商品
价格4）确定
选择典型区地3）确定
权数5）计算指数
选择代表
规格品2）
序ABCDE1）
平均指数6.36.3.2　平均指数的应用我


看出二者既有联系又：区别，主要表现在四个方面有01020304其四，平均指数有
者都是总指数的计算方法
者对资料的适应性不同其一，两
者使用的权数不同其二，两
更大的局限性其三，两
平均指数6.36.3.3　平均指数与综合指数的比较对平均指数与综合指数进行比较，可以


面讨论的数量指标指数和质量指标指数的计算，只个特是从一定数量现象（指标）方面反映其变动方向和变动程度，它
仅实现了统计指数的一个作用。如
果要实用，即统计指数另一个作现进行因素分析，就需要借助统计指数体系。统计指数体系是
由若干个相互联构成数在数量上系的指对等关系的三个或三个以上的指数所
组本形体。它是进行指数因素分析的最基成的整式。统计指数体系也反映
了客观事物本身在的内联是系。因为社会经济现象错综复杂的，它的变动行为
往往受许多因素的影响。销售
总额（指数）=销售）数）×价格（指数量（指总成本（指数）=产量（指数）×单位
成本（指数）总产量（指数）=生产
工人人数（指数）×劳动生产率（指数）工资
总额（指数）=职工人数（指数）×平均工资）（指数总指标指数=数量指标指数×质量指标指数
统计指数体系及因素分析6.46.4.1　统计指数体系的含义与作用前


重方面作用，主要体现在两个要的：通过统计指数体系可以进行因素分析，说明在社会经济现象总变动中各构成因素变动的影响方向和影响程度。第一根据统计指数体系中各指数之间的经济
联系，可以进行
估计推算。第二
统计指数体系及因素分析6.46.4.1　统计指数体系的含义与作用统计指数体系在经济分析中具有


般原理为依指数即编制数量指标据，时，应将作为同度量因素的质量指标
固，应在基期；编制质量指标指数时定将作为同度量因素的数量指标固
在定报告期。其他各组数体指系的编制，也必须遵循这本原基个则。对于两个因素指数建立的统计指数体系来说，其中
必数一个是数量指标指有，一个是质量指标指数。
统计指数体系及因素分析6.46.4.2　综合指数体系因素分析编制统计指数体系，应以编制综合指数的一


组条件下，平均指标数值大小受因两个素的影响：一是变量值（x）
大小的影响；二是各组结构比 重 大小的影响。
这两个因素共同对平均数 的大小起作用，用符号表示则为：
统计指数体系及因素分析6.46.4.3　平均指标指数因素分析1）平均指标指数的意义在统计分


常平均以分为平均指标可变指数、可指标结构影响指数和平均指标
固定组在统数。成指计��