23.1 图形的旋转第1课时 旋转的概念及性质第二十三章 旋 转


一、复习导入 问题 我们以前学过图形的平移、对称等变换，它们有哪些特征？生活中是否还有其他运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．


探索1二、探索新知


O 转动一定角度的图形变换叫做________．这个定点
O 叫_________，转动的角叫做______． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么点P和P′叫做这个旋转的_________. 旋转旋转中心旋转角对应点
120点击播放动画展示O�P′P归 纳 总 结
把一个图形绕着某一定点


OA'A
C'C探究2
B'B
请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板． 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．


对应点到旋转中心的距离相等.旋转前后的图形全等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质归 纳 总 结


A
D
E分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.三、掌握新知
C
B
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.


E'DCABE 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解： 因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.


1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的， ①请你在图中用字母O标注出这一点； ②每次旋转了_______度； ③一共旋转了_______次．O605四、巩固练习


80°2.5m120°


o∠AOD相等相等


五、归纳小结