第二十四章 圆24.1 圆 24.1.1 圆


一、情境导入


一石激起千层浪乐在其中圆的世界


二、探索新知


如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．r固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．


（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．


动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．圆的两种定义


把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？思 考




2、直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB1、弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.与圆有关的概念


3、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．4、半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB⌒


大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧；·COAB⌒⌒ABCAC5、劣弧与优弧


1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.三、巩固练习


2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?解： 23÷2÷20=0.575(cm) 答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm.


3.如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.


1.回顾圆的两种定义，弦（直径），弧（半圆、优弧、劣弧、等弧），等圆等知识点．2.通过这节课的学习，你还有那些收获？　四、归纳小结