25.3 用频率估计概率


一、情境导入一位篮球运动员投3分球的命中率有到大？


二、探索新知


把全班分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，一名同学掷硬币，另一名同学做记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行，以实事求是的态度通过画“正”字的方式统计“正面向上”的频数，整理并记录在下表.


m
n
抛掷次数n50100150200250300350400450500正面向上的次数m 正面向上的频率


投掷次数n正面向上的频率m/n0501001502002503003504004505000.51根据实验所得的数据想一想：“正面向上” 的频率有什么规律？历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，试验结果如下：


试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率m/n棣莫弗204810610.5181布 丰404020480.5069费 勒10 00049790.4979皮尔逊12 00060190.5016皮尔逊24 000120120.5005随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势有何规律?想一想


一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 稳定于某个常数P，那么事件A发生的概率P（A）=P.


思 考 对一个随机事件A，用频率估计的概率P（A）可能小于0吗？可能大于1吗？都不可能.它们的值仍满足0≤P（A）≤1.


问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？下表是一张模拟的统计图，请补全表中空缺，并完成表下的填空.


0.940
0.923
0.883
0.905
0.9


从上表可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定.当移植总数为14000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植成活的概率为 .0.9


问题2 某水果公司以2元/千克价格购进10000千克的水果，且希望这些水果能获得税前利润5000元，那么在出售这些水果（已去掉损坏的水果）时，每千克大约定价为多少钱元较合适？


柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据
记录在下表中.请你帮忙
完成下表：
销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干


0.097
0.097
0.1030.101
0.098
0.019
0.103
0.101





简单起见，能否直接表上把中500千克对应的损坏
作为损坏的概率？可以
思 考 为


、.固练习1巩随机掷一枚
之地均匀硬币20次，其中有的8次出现正面，12次出现
反面，则是这枚硬币出现正面的概率掷（ ）A.
212
B. C. D.B
52235
三


250.0.33280.0.3320.30.300.330.310.310.31
0.310.31
0.3


、归纳小结2.你会
知道什么时候用频率来估计概率吗？
用频率估计概率来解决实际问题吗？1.你
五