ABCDE的直观图．思维导图常见考法
8.2 立体图形的直观图(精讲)考法一 平面图形的直观图【例1-1】按图示的建系方法，画水平放置的正五边形


����是边长为1的正方形，且它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形，并求出原图形的面积.【举一反三】1．一个菱形的边长为4
ABCD
cm，一内角为60°，将菱形水平放置并且使较长的对角线成横向，试用斜二测画法画出这个菱形的直观图。2．画出图中水平放置的四边形
ABCD的直观图.
【例1-2】．如图，四边形


cm的正方体的直观图.【例2-2】．用斜二测画法画一个正六棱柱的直观图.【举一反三】1．用斜二测画法画一个上底面边长为1
cm，下底面边长为2(m，高c两底面之间的距离，即两底面中心连线的长度)为2
cm的正四棱台.2．用斜二测画法画出底面边长为2
cm，侧楼长为3cm的正三棱柱的直观图.
考法二 空间几何体的直观图【例2-1】用斜二测画法画一个棱长为3


cm，母线长为3cm的圆柱的直观图。4．画出各条棱长都相等的正六棱柱(底面是正六边形，侧棱垂直于底面)的直观图.考法三 直观图与原图的周长面积【例3】如图是水平放置的四边形
���
ADyP轴，ABx���P轴，则原四边形
ABCD����，且
ABCD的斜二测直观图
ABCD的面积是( )A．14B．
102C．28D．142【举一反三】1．
V是边长为1的正三角形，那么ABCV的斜二测平面直观图ABC的面积 ( V)CBA'''
3．画底面半径为1


633
6
B．16．C88D． 2．用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图，正确的是( 4 )A．B．C．D．3．
V为边长为ABC2mc的正三角形，则其水平放置《斜二测画法》的直观图的面积为______．其直观图的周长为______．考向四 斜二测法【例4】关于“斜二测画法”,下列说法不正确的是( )A．原图形中平行于
�轴,长度不变B．原图形中平行于
x
x轴的线段,其对应线段平行于
1
�轴,长度变为原来的
y轴的线段,其对应线段平行于
y
2C．在画与直角坐标系
���时,���
xOy对应的坐标系xOy�A必须是45°D．在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同【举一反三】1．利用斜二测画法画直观图时，下列说法中正确的是( )①两条相交直线的直观图是平行直线；②两条垂直直线的直观图仍然是垂直直线；③正方形的直观图是平行四边形；④梯形的直观图是梯形.A．①②B．③④C．①③D．②④2.下列说法正确的是( )．互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线yOx
A．


B．梯形的直观图可能是平行四边形C．矩形的直观图可能是梯形D．正方形的直观图可能是平行四边形3.下列命题中正确的是( )A．利用斜二测画法得到的正方形的直观图是正方形B．利用斜二测画法得到的平行四边形的直观图是平行四边形C．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台