n名学生的课外阅读时间，所得数据都在
[50,150]中，其频率分布直方图如图所示．已知在,50[75)中的频数为100，则
n的值是( ) A．500B．1000C．10000D．250002．(2021·北京昌平区·高一期末)某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[90，100]，样品数据分组为
[90,92)，
[92,94)，，94,96)[[96,98)，]98,100[.已知样本中产品净重小于94克的个数为36，则样本中净重大于或等于92克并且小于98克的产品的个数是( )A．
5B．4．60C75D．90
9.2 用样本估计总体(精练)【题组一 总体取值规律的估计】1．(2020·江苏苏州市·星海实验中学高一期中)为了解学生课外阅读的情况，随机统计了


t则图中.�)，分组整理数据得到如图所示的频率分布直方图05,0
[]
a的值为( )A．0.028B．0.030C．0.280D．0.3004．(2020·广东云浮市·高一期末)在容量为50的样本中，某组的频率为
0.18，则该组样本的频数为( )．A．9B．10C．18D．205．(2021·湖南长沙市)“水是生命之源”，但是据科学界统计可用淡水资源仅占地球储水总量的
2.8%，全世界近
80%人口受到水荒的威胁．某市为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准
x(吨)：一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年的部分按议x100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照
[[[00.51,...,5.0，），，），组，制成了如图所示的频率分布直方图．9）分成5.44
3．(2021·北京市第四中学顺义分校高一期末)为了解学生在“弘扬传统文化，品读经典文学”月的阅读情况，现从全校学生中随机抽取了部分学生，并统计了他们的阅读时间(阅读时间


a的值；(2)设该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2.5吨的人数，并说明理由；(3)若该市政府希望使
82%的居民每月的用水不按议价收费，估计(2的值，并说明理由．6．x020·天津河西区·)随机观测生产某种零件的某工厂
25名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：
、0、42336、40、37、37、25、45、29、43、31、36、、9434、3、3、43
41、44、
、8、42332、34、、4639、6，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：3分组频数频率
25,30
[]
30.12
30,35
(]
50.20
35,40
(]
80.32
nf
40,451
(]
1
(1)求直方图中


nf(1)确定样本频率分布表中1
45,50
(]
22
n、n、f和的值；f(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；(3)根据样本频率分布直方图，求在该厂任取
212
30,35的概率.【题组二 总体百分数的估计】1．(2020·全国高一课时练习)一组数据12，34，15，24，39，25，31，48，32，36，36，37，42，50的第25，75百分位数分别是______、________．2．(2021·安徽宿州市·高一期末)若一组数据为82，81，79，78，95，88，92，84，则该组数据的75%分位数是___________.3．(2020·山东东营市·广饶一中高一期末)数据10，9，8，7，6，5，4，3，2，1的25%分位数、80%分位数分别是_______；4．(2020·天津市滨海新区大港太平村中学高一期末)树人中学高一1班23名
(]
4人，至少有1人的日加工零件数落在区间
男生身高的样本数据(单位：
cm)按从小到大
排序，排序结果1164，165，如下：65，166，167，168，168，168，170，170，170，172，172，172，173，173，173，173，174，175，175，175，176.由数据估计树人中学高一年
级男生身50百分位数为高的第________.


泰某校从高一新生中随机抽取了一个容量为·高一期末)安市20的身高样本，数据从小到大排序
cm)：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，
如下(单位：
，则，174，175，若样本数据的第90百分位数是173xx的值为________.6．(2020·临
高县临高中学高一期末)下列数据是30个不同国家名10000中每患某种疾病的男性的人数：死亡1.5 3.2 5.2 5.6 5.6 7.1 8.7 9.2 10.0 11.213.2 13.7 13.8 14.5 15.2 15.7 16.5 18.8 19.2 23.927 27 28.9 28.9 33.1 33.8 34.8 40.6 41.6 50.1这
组数据的第70百分位数是_______________.7．(2020·全国高一课时练习)某
同7天学在内每天参加体育锻炼的时间(单位：分5)如下65，6钟，66，74，73，81，80，则
它们的第三________ .四分位数是8．(2020·江苏高一期中)已知一组数据
1,3,2,,4m，且
3，则_的值为____m_____.【题组
这组数据的平均数为
三 总体集中趋势1估计】的．(2020·全国高一课时练习)
0名工人某天生产15、1、1715、17、
14、10、
同一零件，生产的件数是
17、b，，则有c( )A．
16、14、12.设其平均数为a，中位数为
众数为
abc>>B．cba．>C>cab>>D．acb>>2．(2021·安徽宿州市·高一期末)2020年宿州市某中学
参加高中数学建模(应用)能力测试，高一年级有60人，高二年
级高一的平均成有0人.4绩为70分，高二的平均成绩为80分，则参加测试的100名学生的平均成
绩 ( 为 )A．72分B．73分C．74分D．75分
5．(2020·山东


o即
5天的日平均10C
房山区·高一期末)根据气象学上的标准，连续气温低于为入冬．现有甲
5天的日平均
、乙、丙、丁四地连续温度的记录记录数据(数据都是正整数)：①甲
5个数据的中位数为7，6；②乙
地：众数为
5个数据的平均数为8，3；③丙
地：极差为
5个数据的平均数为5，中位数为
4；④丁
地：
5个数据的平均数为6，方3．则
地：差小于
肯定进入冬季 ( 的地区是 )A．
甲地．B乙．地C丙地D．丁地4．(2020·全国高一)某组数据的
a，中位数为b，平均数为，则c( )A．
茎叶图如图所示，其众数为
bcaB>．>bca>>C．
bac>>D．cab5>>．(2020·全国高一)已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则
众数、中位数、平均数分别为( )
3．(2021·北京


63,64,66B．65,65,67C．．5,65,66D464,65,646．(2020·广东
汕头市·金山中学高一月甲考)、乙两名学生的六次数学测验成的(百分制)绩茎叶图如图所示．①甲同
学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同
学的平均分比乙同学的平均分高；③甲同
学的平均分比乙同学的平均分低；④甲同
学成绩的方差小于乙同学成绩的方差．上
面说法正　　(确的是)A．
③④B．①②④C．
②④D．．7①③④(2020·山东
100个，测量
枣庄市滕·州市第一中学新校高一月从某考)食品厂生产的面包中抽取这些面包
的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质
75,85)[)[8595,[105,115)
[95,105)11[5,125)频数
量指标值分组
82237285
A．


相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；(2)估计
x(同
这种面包质量指标值的平均数一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)根据
85的
以上抽样调查数据，能否认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于面包至少要占全部
90%的规定
面包？8．”(2020·安徽
蚌埠市·蚌埠二中高一月考)某学校对男、女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下：男
：54，70，57，46，90，58，63，46，85，73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，58；女
：77，55，69，58，76，70，77，90，51，53，63，64，69，83，83，65，100，75.(1)分别计
算男、女学生得分的平均数；(2)分别计
算男、女学生得分的四分位数.
(1)在


M名学生进行检测，实行百分制，现将所得的成
教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测，在该校随机抽取了
[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90)，[90,100)分成6组，并根据所得数据
绩按照
作出了如下所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图.
9．(2021·安徽宿州市·高一期末)某地


[40,50)
[50,60)25
p
[60,70)
s0.30
[70,80)
mn
[80,90)100.10
[90,100]合计
M1(1)求出表中
Mp及,
a的值；(2)估计该校学生阅读
图中
素养的成绩中位数以及0.1平均数．(2020·全国高一单
50人，
元测试)某班的全体学生共有参加数学测试(百分制)成绩的频率分布直方图如图，数据的分组
，0,40240,60，，6080,80,100. 依此
[)[)[)[]
依次为：表可以估计这一次测试成绩的
分组频数频率


70分.(1)求表中
a，b的值；(2)请
估计该班本次数学测试0.1的平均分．(2020·调
兵山市第一高级中学高一月考)某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人
就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分
中位数为


50,60,60,70,,90,100���分成5组，制成如图所示频率分直方图.(1)求图中
[)[)[]
x的值；(2)求
这组数据的平均数和中位数；(3)已知
50,60内60,50的人中随机抽取2人进行
[)[)
满意度评分值在的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为
座谈，求2人均为男.生的概率【题组四 总体
离散程度估计】1的．(2020·甘肃白银
的中位数为xxx,,
p，
123k，m，平均数为n，方
市·高一期末)已知数据众数为差为
制)按照


列说法中，错误 ( 的是 )A．数据
2,2,2xxx的中位数为
1232kB．数据
2,2,2xxx的
1232mC．数据
众数为
2,2,2xxx的平均数为
1232nD．数据
2,2,2xxx的方
2(22．p020·四
123
差为
x，x，x…x分别是某学校
23n
川省绵阳南山中学高一开学)考试数据1，教职工
*
nnnN��个人的年收3,
()
y，方
n个数据的中位数为x，平均数为
入，设这差为z，如果再加上世界首富
n+个数据，下1
x()
n+，则对1
的年收入数据这列说法正( 确��