7.2 复数的四则运算(精讲)思维导图


(13)(2)(23))(2++-++-；iii
(2)(15)(34))(3---+++；iii
()(34)5(,)baabiiabi+--+�(.【例1-2】R2020·全国高一课时练习)如图所示，平行四边形OABC的顶点O，A，C对应的复数分别为0，
32+，i，其中)1-+i为虚数单位.(求42i
uuuv对应的复数.(2)求
AO
uuuv对应的复数；常见考法
CA
考法一 复数的加减运算及集合意义【例1-1】(2020·全国高一课时练习)计算：(1)


uuuv对应的复数.【举一反三】1．(2020·东台市创新学校高二月考)复数
OB
()(353-A)++=( ．ii4)
6．-Bi6．+Ci．-+D1i)苏州新草桥中学高二期中-+2．(2020·61i
(5)(3)5A----等于( )．．iii
5iB．25-．iC25+D．i
23．(2020·全国高一课时练习)设i为虚数单位，复数
zi，=-31zi，则=-23zzA在复平面内对应的点在( )-．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．(2020·全国高一课时练习)复数
1212
(1)(2)3+A--+等于( )．iii
．-+B1i1数-C．iD．-i考法二 复的乘除运算【例2】(1)(2020·济南市·山东师范大学附中高一月考)设i
zi，则=-23zzB在复平面内对应的点位于( )A．第一象限�．第二象限C．第三象限D．第四象限(2)(2021·贵州贵阳市·)若
zi，=-34
1212
3sinCsinA=sinCcosA+sinC，则
√
z=( )A．
1．B-i1+C．i．--D1i-+1i
(3)求


1-i
12+的虚部为______．．(2020·全国)在复平面内，复数i
i为虚数单位，则
11+-ii
z=+
12对应的点位于-( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．(2020·全国)复数i
13-i
=
(1)(12)A-+( )．．ii
343
-iD．0-4．(2120·全国)计算：()i
-C．i
-B．1555
2
13i-
11-+ii
)12)3(1(++-ii
+
222
(1)(1)()+-；3ii(3i) ．考法三+复数范围内解方程【例3】(2020·辽宁高一期末)若虚数
22+；()i
2
12-是关于ix的方程bxax(-=+0a，b的一个根，则�)R
【举一反三】1．(2020·北京海淀区·人大附中高三期中)设


abi=( )+A．29B．
29C．
21D．3【举一反三】1．(2020·重庆北碚区)已知复数
2
qxpx根，则++=(p，q为实数)的一个0
iz的方程=-(i为虚数单位)是关于x1
pq4的值为( )A．+B．2C．0D．
满足-2．(2021·上海杨浦区·复旦附中)设复数z2
2
z=，且使得关于1
的方程xxxzz+)+=有实根，则这样的复数z的和为______.3．(2020·全国关于032
2
aixaix-=+-+有实根，求实数01)2(
x的方程的取值范围.4．a(2020·全国高一课时练习)已知关于
x的方程x2+kx+k22k=0
1的虚根，求实数k的值．
﹣有一个模为