提示: 此文件暂无参考内容, 请自行判断再确认下载!!
作者很懒没有写任何内容
6.1 平面向量的概念（精讲）思维导图常见考法1
A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向沿东北方向走了
102 米到达
C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点．（1）作出向量
uuur，ruuu；（2）求
uuur，
CD
ABBC
uuur 的模．【跟踪训练】2
AD
考法一 向量与数量的区别【例1】（2020·全国高一）下列各量中是向量的是（ ）A．时间B．速度C．面积D．长度【跟踪训练】1．（2020·全国高一课时练习）下列量不是向量的是（ ）A．力B．速度C．质量D．加速度2．（2020·全国高一课时练习）给出下列物理量:①密度；②路程；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.下列说法正确的是( )A．①②③是数量，④⑤⑥是向量B．②④⑥是数量，①③⑤是向量C．①④是数量，②③⑤⑥是向量D．①②④⑤是数量，③⑥是向量3．（2020·全国高一课时练习）下列说法正确的是（ ）A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C．向量的大小与方向有关D．向量的模可以比较大小考法二 向量的几何表示【例2】（2020·全国高一专题练习）某人从
A，点A为小正方形的顶点，且5CC=uuuv，画出所有的向量
uuuv.2．（2020·全国高一课时练习）在如图所示的坐标纸（规定小方格的边长为1）中，用直尺和圆规画出下列向量：（1）
AC
uuur,点
||4OA=
A在点O正南方向；（2）
uuur,点
�方向；（3）
||22OB=
45
B在点O北偏西
uuur,点
�方向.3
||2OC=
30
C在点O南偏西
1.（2021·江苏高一）如图的方格由若干个边长为1的小正方形组成，方格中有定点
0出发，向西走了20A后到达mB点，然后改变方向，沿北偏西一定角度的某方向行走了
10013m到达
0点，最后又改变方向，向东走了20C到达mD点，发现
D点在.点的正北方B（1）作出向量
uuuv，uuvu（图中1个单位长度表示100
uuuv，
BCCD
AB
m）；（2）求向量
uuuv的模.考法三 相等向量与共线向量【例3】（2020·全国）如图，四边形
DA
ABCD为正方形，△CEB为等腰直角三角形.（1）图中与
uuuv共线的向量有________；（2）图中与
AB
uuuv相等的向量有________；（3）图中与
AB
uuuv模相等的向量有_________________；（4）图中
AB
uuuv与是uuvu______向量（填“相等”或“不相等”）；4
EC
BD
3．（2020·全国高一课时练习）如图所示，某人从点
uuuv与踪uuv相等吗？【跟u训练】1．（2020·全国高一课时练习）如图，
ABBA
D和BCADABC��是在各边的三等分点处相交的两个全等的等边三角形，设
a的若干个向量，则（1）与向量
D的边长为ABCa，图中列出了长度均为
3
uuur相等的向量有______；（2）与向量
GH
uuur共线，且模相等的向量有______；（3）与向量
GH
uuur共线，且模相等的向量有________.2．（2020·全国高一）在如图所示的向量
EA
rrrurr中（小正方形的边长为1），判断是否存在下列关系的向量：（1）是共线向量的有______；5
cdeab,,,,
（5）
uuur＝r，uuur＝r，
OAaOBb
O是正六边形ABCDEF的中心，且
uuur＝r.（1）与
OCc
r的长度相等、方向相反的向量有哪些？（2）与
a
r共线的向量有哪些？（3）请一一列出与
a
r，r，r.相等的向量．考法四 平面向量概念的区分【例4】（2020·天津静海区·高一学业考试）下列关于向量的结论：（1）任一向量与它的相反向量不相等；（2）向量
abc
r平行，则的方向相同或相反；（3r）起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；（4）若向量
r与r与
abab
r
r同向，且r
r，则
r与其中正确的序号为（ .r ）6
||||ab>
a
bab>
（2）方向相反的向量有______；（3）模相等的向量有______.3．（2020·全国高一专题练习）如图所示，
��
�，�与
�满足ab>且�同向，则
��
abab
ab④；>若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；⑤若
��∥
�∥
�，则�∥． �A．0个B．1个C．2个D．3个2．（2020·安徽六安市·六安一中高一期末）下列说法不正确的是（ ）A．平行向量也叫共线向量B．两非零向量平行，则它们所在的直线平行或重合C．若
bb,
acbc
r
a
r是一个与
r为非零向量，则2同向的单位向量D．两个有共同起点且模相等的向量，其终点必相同2．（20r1·甘肃兰州市）下列命题中正确的个数为（ ）①两个有共同始点且相等的向量，其终点可能不同；②若非零向量
a
aa
uuuv共线，则
uuuv与
CDD、C四点共线；③若非零向量
ABA、B、
v与v共线，则
v
v；④四边形
abab=
uuuvuuuv；⑤
ABCD=
ABCD是平行四边形，则必有
vv，则v、v方向相同或相反.A．
ab//ab
0个B．3个7
1个C．2个D．
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（3）【跟踪训练】1．（2020·全国高一课时练习）下列命题中，正确的个数是（ ）①单位向量都相等；②模相等的两个平行向量是相等向量；③若
A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向沿东北方向走了
102 米到达
C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点．（1）作出向量
uuur，ruuu；（2）求
uuur，
CD
ABBC
uuur 的模．【跟踪训练】2
AD
考法一 向量与数量的区别【例1】（2020·全国高一）下列各量中是向量的是（ ）A．时间B．速度C．面积D．长度【跟踪训练】1．（2020·全国高一课时练习）下列量不是向量的是（ ）A．力B．速度C．质量D．加速度2．（2020·全国高一课时练习）给出下列物理量:①密度；②路程；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.下列说法正确的是( )A．①②③是数量，④⑤⑥是向量B．②④⑥是数量，①③⑤是向量C．①④是数量，②③⑤⑥是向量D．①②④⑤是数量，③⑥是向量3．（2020·全国高一课时练习）下列说法正确的是（ ）A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C．向量的大小与方向有关D．向量的模可以比较大小考法二 向量的几何表示【例2】（2020·全国高一专题练习）某人从
A，点A为小正方形的顶点，且5CC=uuuv，画出所有的向量
uuuv.2．（2020·全国高一课时练习）在如图所示的坐标纸（规定小方格的边长为1）中，用直尺和圆规画出下列向量：（1）
AC
uuur,点
||4OA=
A在点O正南方向；（2）
uuur,点
�方向；（3）
||22OB=
45
B在点O北偏西
uuur,点
�方向.3
||2OC=
30
C在点O南偏西
1.（2021·江苏高一）如图的方格由若干个边长为1的小正方形组成，方格中有定点
0出发，向西走了20A后到达mB点，然后改变方向，沿北偏西一定角度的某方向行走了
10013m到达
0点，最后又改变方向，向东走了20C到达mD点，发现
D点在.点的正北方B（1）作出向量
uuuv，uuvu（图中1个单位长度表示100
uuuv，
BCCD
AB
m）；（2）求向量
uuuv的模.考法三 相等向量与共线向量【例3】（2020·全国）如图，四边形
DA
ABCD为正方形，△CEB为等腰直角三角形.（1）图中与
uuuv共线的向量有________；（2）图中与
AB
uuuv相等的向量有________；（3）图中与
AB
uuuv模相等的向量有_________________；（4）图中
AB
uuuv与是uuvu______向量（填“相等”或“不相等”）；4
EC
BD
3．（2020·全国高一课时练习）如图所示，某人从点
uuuv与踪uuv相等吗？【跟u训练】1．（2020·全国高一课时练习）如图，
ABBA
D和BCADABC��是在各边的三等分点处相交的两个全等的等边三角形，设
a的若干个向量，则（1）与向量
D的边长为ABCa，图中列出了长度均为
3
uuur相等的向量有______；（2）与向量
GH
uuur共线，且模相等的向量有______；（3）与向量
GH
uuur共线，且模相等的向量有________.2．（2020·全国高一）在如图所示的向量
EA
rrrurr中（小正方形的边长为1），判断是否存在下列关系的向量：（1）是共线向量的有______；5
cdeab,,,,
（5）
uuur＝r，uuur＝r，
OAaOBb
O是正六边形ABCDEF的中心，且
uuur＝r.（1）与
OCc
r的长度相等、方向相反的向量有哪些？（2）与
a
r共线的向量有哪些？（3）请一一列出与
a
r，r，r.相等的向量．考法四 平面向量概念的区分【例4】（2020·天津静海区·高一学业考试）下列关于向量的结论：（1）任一向量与它的相反向量不相等；（2）向量
abc
r平行，则的方向相同或相反；（3r）起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；（4）若向量
r与r与
abab
r
r同向，且r
r，则
r与其中正确的序号为（ .r ）6
||||ab>
a
bab>
（2）方向相反的向量有______；（3）模相等的向量有______.3．（2020·全国高一专题练习）如图所示，
��
�，�与
�满足ab>且�同向，则
��
abab
ab④；>若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；⑤若
��∥
�∥
�，则�∥． �A．0个B．1个C．2个D．3个2．（2020·安徽六安市·六安一中高一期末）下列说法不正确的是（ ）A．平行向量也叫共线向量B．两非零向量平行，则它们所在的直线平行或重合C．若
bb,
acbc
r
a
r是一个与
r为非零向量，则2同向的单位向量D．两个有共同起点且模相等的向量，其终点必相同2．（20r1·甘肃兰州市）下列命题中正确的个数为（ ）①两个有共同始点且相等的向量，其终点可能不同；②若非零向量
a
aa
uuuv共线，则
uuuv与
CDD、C四点共线；③若非零向量
ABA、B、
v与v共线，则
v
v；④四边形
abab=
uuuvuuuv；⑤
ABCD=
ABCD是平行四边形，则必有
vv，则v、v方向相同或相反.A．
ab//ab
0个B．3个7
1个C．2个D．
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（3）【跟踪训练】1．（2020·全国高一课时练习）下列命题中，正确的个数是（ ）①单位向量都相等；②模相等的两个平行向量是相等向量；③若
内容系创作者发布，涉及安全和抄袭问题属于创作者个人行为，不代表夹子盘观点，可联系客服删除。
