7.2 复数的四则运算（精讲）思维导图1


(13)(2)(23)+2+-++-；（）iii
(2)(15)(34)-3--+++；（）iii
()(34)5(,)baabiiabi+--+�.【例1-2R】（2020·全国高一课时练习）如图所示，平行四边形OABC的顶点O，A，C对应的复数分别为0，
32+，i，其中)1-+i为虚数单位.(求42i
uuuv对应的复数.(2)求
AO
uuuv对应的复数；常见考法2
CA
考法一 复数的加减运算及集合意义【例1-1】（2020·全国高一课时练习）计算：（1）


uuuv对应的复数.【跟踪训练】1．（2020·东台市创新学校高二月考）复数
OB
()(353-A）++=（ ．ii4)
6．-Bi6．C+i．-+D1i·0-+2．（202苏州新草桥中学高二期中）61i
(5)(3)5-A---等于（ ）．．iii
5iB．25-．iC25+D．i
23．（2020·全国高一课时练习）设i为虚数单位，复数113zi=-，232zi=-，则
zz在复平面内对应的点在（ ）A．第一象限B．第二象限-C．第三象限D．第四象限4．（2020·全国高一课时练习）复数
12
(1)(2)3+A--+等于（ ）．iii
．-+B1i1数-C．iD．-i考法二 复的乘除运算【例2】（1）（2020·济南市·山东师范大学附中高一月考）设i
zz在复平面�内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（2）（2021·贵州贵阳市·）若
zi，则=-，223zi=-43
112
3sinCnisA=nsiCcosA+sniC，则z=（ ）A．
√
1-B．i1+C．i．--D1i-+31i
(3)求


1-i
i为虚数单位，则1_+的虚部为_____．2．（2020·全国）在复平面内，复数i
11+-ii
z=+
12C-对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限．第三象限D．第四象限3．（2020·全国）复数i
13-i
=
(1)(12)+A-（ ）．．ii
343
-iD．-4．（2020·全国）计算：（1）i
-C．i555
-B．1
2
13i-
11-+ii
)12)3(1(++-ii
+
222
(1)(1)3）+-；（ii(3i)三．考法+ 复数范围内解方程【例3】（2020·辽宁高一期末）若虚数
2+；（2）i
2
12-是关于ix的方程bxax(-+=0a，b�)的一个根，则4R
【跟踪训练】1．（2020·北京海淀区·人大附中高三期中）设


abi=（ ）+A．29B．
29C．
21D．3【跟踪训练】1．（2020·重庆北碚区）已知复数
2
qxpx数）的一个根，则++=（p，q为实0
iz的方程=-（i为虚数单位）是关于x1
pq 的值为（ + ）A．4B．2C．0D．2-2．（2021·上海杨浦区·复旦附中）设复数z满足
2
z=，且使得关于1
的方程xxxzz+·0+=有实根，则这样的复数z的和为______.3．（202全国）关于032
2
aixaix--=++有实根，求实数01)2(
x的方程
a的取值范围.4．（2020·全国高一课时练习）已知关于
x的方程x2+kx+k22k=0
1的虚根，求实数k的值．5
﹣有一个模为