八年级数学下册第八章分式能力训练试题　　【】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在数学中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供八年级数学下册第八章分式能力训练试题，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!八年级数学下册第八章分式能力训练试题1. 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )A. 倍 B. C. 倍 D. 倍2. 观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:① 1 =1-② 2 =2-③ 3 =3-④4 =4-(1) 写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形;(2) 猜想并写出与第n个图形相对应的等式.(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)3. 已知y1=2x，y2= ，y3= ，，y2019= ，求y1y2019的值.第 1 页


4.已知x2-5x+1=0，求x2+ 的值.5.已知a、b、c为实数, = ， = , = .求分式 的值.6.已知a、b均为正数,且 + =- .求( ) +( )2的值.7.计算: + + ++ 。9.若x+y=4，xy=3，求 + 的值.10.已知a+b-c=0，2a-b+2c=0(c0),求 的值.11.请你阅读下列计算过程,再回答问题：- = - (A)= - (B)=x-3-3(x+1) (C)=-2x-6(1)上述计算过程中,从哪一步开始出现错误: ;(2)从(B)到(C)是否正确: ;若不正确,错误的原因是 ;(3) 请你写出正确解答.12.已知a+b+c=0.求a( + )+b( + )+c( + )的值.13.若x+ =3,求 的值.14.已知x2-5x-2019=0，求 的值.15.若b+ =1,c+ =1,求 。16.已知 = = ,求 的值.17.已知 = + ，求A、B的值.18.已知abc=1,求 + + 的值.19.观察下面一列有规律的数: ， ， ， ， ， 根据其规律可第 2 页


知第n个数应是 _______________ (n为整数)20.阅读下列材料:关于x的分式方程x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ;x- = c- ，即x+ =c+ 的解是x1=c，x2=- ;x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ;x+ =c+ 的解是x1=c，x2= .(1) 请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程x+ =c+ (m0)与它的关系,猜想它的解是什么,并利用方程解的概念进行验证.(2) 由上述的观察,比较,猜想,验证可以的出结论;如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数.那请你利用这个结论解关于x的方程:x+ =a+21.阅读下列材料方程 - = - 的解为x=1,方程 - = - 的解为x=2,方程 - = - 的解为x=3,(1) 请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述方程一般规律的方程,并求出这个方程的解.(2) 根据(1)中所求得的结论,写出一个解为-5的分式方程.22.如果设y= =f(x),并且f(1)表示当x=1时,y的值,即f(1)= = ,第 3 页


f( )表示当x= 时y的值,即f( )= =那么f(1)+f(2)+f( )+f(3)+f( )++f(n)+f( )= _______.(结果用含有n的代数式表示,n为正整数)第 4 页