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北师大版数学六年级上《图形的变换》说课设计 教材分析：图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象，它不仅是进行各种设计的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，所以在新课程标准中增加了对图形变换的要求，主要是让学生感受并认识对称、平移和旋转等图形的变换，从运动变化的角度去探索和认识空间图形，发展空间观念。学生分析：虽然六年级学生的动手能力和空间想象能力都比三、四年级时有所增强，但他们对图形的认识还是以具体形象思维为主。他们对图形的变换也能产生浓厚的兴趣。平移旋转的内容以学过很久了，难免有遗忘的现象。教学目标：1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。第 1 页
就第 2 页
重点难点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。教法学法：新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。于是这一节课的教学，教师主要是为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，解决问题。本节课主要采用自主学习、合作交流的学习形式。让学生利用学具进行充分操作与实验，让他们在活动中积累丰富的感性经验，培养学生的动手操作能力，发展空间观念。教学准备：三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板教学过程：一、创设情境师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。（学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。）师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样
知道它的变换过程。师：同学们的交流很
好，下面请同桌的两个同学互相合作，用
两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生进行自己的设计与操作，师
巡视指
导）师：同学们做
得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。
如果是经过旋转组成
的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的
？二
、尝试练习师：
接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备
好的方格纸和三角形，分别给、A、B四个三角形标上C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后
按照下面老师提出的四个问题，与同桌A行交流。（1）四个三角形同学进、B、C、D如何
变换得到风车图形？（2）
风车图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）
长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）
正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？学生自己操作，同
桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。师：
刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，
只要方法正确，老师应给予肯第 3 页
能清楚地
。对于图形每一步的变换，都
应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样
可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形
成正确的思考方法。本活动的
开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样
得到图形的变换，但不同的思
考角度，常常会引出不同的操作过程。因此
，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，
组织学生开展活动时，
可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。图形的变换是对平移和旋转
知识的综合运用练习，也是今后学生
开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有
较大的帮助。三、
拓展练习师：同学们，这节课我们学了
哪些知识？（图形的变换）。刚才你
们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们
只个三角形用了2个或4来摆图形，变换出来的图形不
多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，
先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）师：请同学们动手摆一摆，
再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转
得到右图的。第 4 页
定
回答变换过程。师：下面请
拿出你们喜欢4的七巧板， 人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看
哪个小组的同学变换的图形最多最美
。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，
你是怎样变换图形的。（学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师
巡视指导。）师：同学们，下课的时间
到了，有许多同学没来得及把自己想
好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续
摆，继续变，继续与同学们一起交流。七巧板的变换是
多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在
开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的
部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一
些比较复杂图形的变换。四、课
堂小结1、同学们，这节课
你们互相学习、互相合作，又学到了不少
的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想
？2、教师
激励学生，提出希望。课
堂时间有限，学生不可能把每种变换都探索出来并在课堂
上展示，有的学生对可能还处在兴趣盎然中，有的学生喜欢玩
七巧板，让学生在课后玩一玩七巧板正好弥补课内时间的不
足，进一步培养学生的探索能力和钻研数学的兴第 5 页
学生操作并
趣。第 6 页
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重点难点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。教法学法：新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。于是这一节课的教学，教师主要是为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，解决问题。本节课主要采用自主学习、合作交流的学习形式。让学生利用学具进行充分操作与实验，让他们在活动中积累丰富的感性经验，培养学生的动手操作能力，发展空间观念。教学准备：三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板教学过程：一、创设情境师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。（学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。）师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样
知道它的变换过程。师：同学们的交流很
好，下面请同桌的两个同学互相合作，用
两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生进行自己的设计与操作，师
巡视指
导）师：同学们做
得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。
如果是经过旋转组成
的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的
？二
、尝试练习师：
接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备
好的方格纸和三角形，分别给、A、B四个三角形标上C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后
按照下面老师提出的四个问题，与同桌A行交流。（1）四个三角形同学进、B、C、D如何
变换得到风车图形？（2）
风车图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）
长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）
正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？学生自己操作，同
桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。师：
刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，
只要方法正确，老师应给予肯第 3 页
能清楚地
。对于图形每一步的变换，都
应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样
可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形
成正确的思考方法。本活动的
开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样
得到图形的变换，但不同的思
考角度，常常会引出不同的操作过程。因此
，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，
组织学生开展活动时，
可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。图形的变换是对平移和旋转
知识的综合运用练习，也是今后学生
开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有
较大的帮助。三、
拓展练习师：同学们，这节课我们学了
哪些知识？（图形的变换）。刚才你
们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们
只个三角形用了2个或4来摆图形，变换出来的图形不
多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，
先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）师：请同学们动手摆一摆，
再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转
得到右图的。第 4 页
定
回答变换过程。师：下面请
拿出你们喜欢4的七巧板， 人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看
哪个小组的同学变换的图形最多最美
。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，
你是怎样变换图形的。（学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师
巡视指导。）师：同学们，下课的时间
到了，有许多同学没来得及把自己想
好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续
摆，继续变，继续与同学们一起交流。七巧板的变换是
多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在
开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的
部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一
些比较复杂图形的变换。四、课
堂小结1、同学们，这节课
你们互相学习、互相合作，又学到了不少
的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想
？2、教师
激励学生，提出希望。课
堂时间有限，学生不可能把每种变换都探索出来并在课堂
上展示，有的学生对可能还处在兴趣盎然中，有的学生喜欢玩
七巧板，让学生在课后玩一玩七巧板正好弥补课内时间的不
足，进一步培养学生的探索能力和钻研数学的兴第 5 页
学生操作并
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