北师大版数学三年级上册教案 长方形正方形周长　　说明：本案例运用北师大《九年义务教育课程》第五册。它在前一课经历许多测量实践活动并了解周长的一般意义（并未给周长下定义）的基础上进行的。本课教学目标是能够探索并掌握长方形、正方形周长的多种计算方法，培养学生的主动精神和抽象概括能力，会解决简单实际问题。案例：一、 复习周长的意义师：上一节课，我们已经学习了周长，谁来举例说说，周长是什么意思呢？生：我首先是从周长的名字想到──周长就是一周的长。比如，三角板的周长就是三角板一周的长度。生：围成一个物体的一周的长度，就是物体的周长。如我的腰围、胸围等等（边说边比划），还有一棵古树的树干的周长，就是围绕树干的一周的长度，我上次看到一本书讲，有一棵古树的树干的周长有十几米呢。生：围成一个图形各条边的总和，就是这个图形的周长。比如三角形就是三条边的总和，四边形就是四条边的总和，五边形就是五条边的总和，六边形就是六条边的总和反正有几条边，就是把几条边加起来的总和。第 1 页


师：（拿出一个长方形、正方形）谁愿意来指一指，长方形、正方形的周长是指哪里的长度？（学生上来指出）（学生讨论、反馈）师：（多媒体出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、多边形、圆形）老师这里有许多的平面图形。现在请同学们拿出红笔描一描各个图形的周长。（同学们拿出桌上同样图形的纸描起来）［通过举例子、指一指、描一描等方法复习周长的含义，体现周长与儿童生活密切相关，摒弃传统教学中让学生背定义的复习方式。］二、 探究求周长的方法师：刚才，我们通过举例、指一指、描一描等方法，知道了周长的意思。周长是有长短的。你能判断下面的长方形和正方形的周长，哪一个长一些？［以长方形和正方形的周长谁长一些来引导学生的猜想，激发探究欲望。］生：长方形的周长长一些。生：正方形的周长长一些。生：两个图形的周长一样长。师：现在有三处不同意见，谁能想出一个比较好的办法，证明你的判断是正确的，让大家心服口服。可以独立思考，也可以同桌讨论。第 2 页


住图形，然后再量一下绳子的长就可以了。生：我想把这两个图形
都围绕一个尺子滚动一周，就能知道论谁的周长大一些了。生：我想先量出
每条边的长度，再把几条边的长度加起来就可以比较了。师：大家想到的方法，
都可以求出这两个图形的周长，也能比较出它们的长短。
但是，如果我们要大家比较的不是两个图形，
而是两个不同操场的周长，那么用哪一种方法比较方
便又比较准确呢？生：用
滚的方法是不行的，围的方法太麻烦了，用先量再算的方法比较方
便准确。［让学生
寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，同时又注
意引导学生：策略一定要合理而科学。］师：
今天，我们就一起来研究长方形和正方形周长的计算方法。（板书）师：我们先来量一量、算一算长方形的周长。刚才这
位同学想到先量
后算的方法。那么该怎样量？又怎样算呢？生：我
认为只要量出长方形的长和宽就能算出长方形的周长了。师：
对！现在，一个操场的长和宽已经量好了，请同学们第 3 页
(学生讨论，或同桌交流)生：我想用一根细线来围


校操场是来一个长方形，长105米，
宽80米，小强绕操场四周走一圈，走了多少米？），求
小强走了一周，就是求什么？生：长方形的周长。师：
操场的周长怎样算呢？请大家独立思考完成。（同学们独
自进行计算后，再进行交流，教师根据反馈情况
，用多媒体动态、随机演示把长方形拆成四条边又合并起来的过程，
展（1）105＋80＋示学生的三种不同算法）105＋80＝370（米）周长
＝长＋宽＋长（＋宽2）1052＝210（米）802＝160（米）210＋160＝370（米）周长
＝＋宽2长2（3）105＋80＝185（米）1852＝370（米）周长
＝（长＋宽）2师：大家
自己已经总结了长方形周长的三种计算方法。请同学们说说，你
喜欢用哪一种方法？并说说这种方法的意思。生：我
喜欢第一种，它是把四条边都加起来，就是操场周长了。的第 4 页
看题（出示课本上的例题：学


争着要说，课堂有些吵闹）师：我
觉得这位同学说的把四条边加起来算周长的方法确实不
错！大家说，对不对？（同学们表示认同）生：我
喜欢第二种，它是先把两条长和两条宽分别算出来，再
相加就行了。（课
堂气氛更活跃了，显得嘈杂）师：同学们，我们还是
要尊重别人的发言，等别人说完了，再
想想它说得对不对，这样才对我们的学习有更大的帮助。谁来说说，这
位同学说得对不对？［
对于有些吵闹嘈杂的课堂，教者进行及时进行了有效的调控
与引导，保证后面的进程的顺利进行。］生：
他说得是对的！原来我也是这么算的。后来又想：先算出一条长和一条
宽的和，正好是长方形周长的一半，再乘2不就是长方形的周长
吗？所以我喜欢第三种方法。师：这
位同学既尊重别人的发言，又很有自己的见解，我们
应该为这样的同学鼓掌！（大家齐鼓掌）其实，大家刚才
都在动脑筋、想办法，都不错！（多媒体发出掌声和你真棒！
的表扬声）师：
今后，我们每个人都可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。
但无论用哪一种方法，都必须知道什么条件？生：求长方形的周长，一定
要知道长方形的长和宽。师：说
得不错。请同学们打开课本，根据自己的喜爱填出第 5 页
（学生


公式。(同学们阅读课本，并填写)［
肯定学生各种算法，并不要求学生一定要用哪种方法，也
没有十分强调哪种方法最简便，体现了不同的人学不同的数学思想。］师：
那么，我们又怎样来求正方形的周长呢？请同学们继续
看书，并填出求正方形周长的公式。(同学们阅读并填写)师：现在谁来说说正方形的周长
怎样求？生：就是把四条边加起来。生：正方形的周长
只要用边长乘4就行了，因为正方形的边长
都一样长。师：现在有一个
操场，它是正方形，已知它的边长是90米，它的周长和刚才长方形
操场的周长比，哪个长一些呢？请同学们算一算，比一比。(同学们
自行计算后交流反馈)生：还是长方形长一些。
因为正方形的周长是904=360（米），
而长方形是370（米）。师：通过刚才的探究，我们已经知道长方形
只要知道长和宽
就能求出周长，正方形只要知道边长就能求出周长。现在我们来
做几个练习。三、 周长计算的
应用1、 周长的基本
应用（此步略）。2、 引
深拓展。第 6 页
长方形的周长


吗？师：计算B图的周长，
光靠图上提供的数据行吗？生：不行。师：
那么，还必须知道哪些数据才行？(请一名学生到说出来，并上面指出来，同
时电脑闪烁显示)师：这样，
没有标出数据的两条线段就是几厘米？生：
分别是3厘米和2厘生：我是这样算的：第一个图形的周长是：师：现在请同学们算出这两个图形的周长，你发现了什么？米。102＋52＝30（
厘210＋5＋7＋米），第二个图形的周长是：＋3＋3＝30（
厘米），它们是一样长的。生：
噢！我发现──（有一个同学迫不及待想说，教师示意他
到前面来指着B图形接着说））如果把这两条短边分别移
到外边去，就和A图形是一样的了！所以B图形的周长的算法也和A图形是一样的
！（教师用多媒体
配合演示，下略）［
对于B图，学生用逐次计算每条边长度或通过移动，知道与A图算法一样也
均予以肯定，使不同的学生得到不同程度的
最大发展。］案例
评析：1、 以
持续发展为着眼点，重组教材，引导探究按
传统数学教材，周长的概念描述为围成一个图形的所有第 7 页
出示书第55页的第5题：A、B的周长相等


叫做它的周长。但教者从数学新课程空间与图形的
整体目标出发，从学生持续、和谐的发展出发，加强了周长与
日常生活联系，让学生用自己的语言来描述对周长的
理解，并一一进行充分肯定，这是难能可贵的。这样教学，
充分反映教者了对新课程理念的正确认识。教学中，教师
尊重学生，发扬教学民主，以学生为探究主体，
尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主
评价，自我感悟，老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者
和共同参与者。在策略的比较中，促进了学生认知能力和图形周长
推理能力的发展，体现了跳出数学教数学的教学思想，
充分地让学生经历了数学化和再创造的学习探究过程，
为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。2、 以解决实际问题
为准则，强调算法的多样化计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种
特例。它是经过
人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速
。但对初次接触的小学生来说，是把重点放在周长公式的
结果上，还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程，
则是两种不同教育观的反映。在教学过程中，教
者并没有采用传统的公式─例题─习题的教学
结构模式，而是采用新课程努力倡导的问题情景─猜想─
建立模型─验证与解释─应��