北师大版数学三年级上册教学设计 除法　　本单元教学两位数除以一位数（商是两位数）的除法，是在二年级（上册）表内除法和二年级（下册）有余数除法的基础上安排的。具体内容如下。计算口算： 被除数十位和个位上的数分别除以除数都没有余数的除法，包括整十数除以一位数商是整十数。笔算：两位数除以一位数；除法的验算。估算： 估计两位数除以一位数的商是几十多。解决问题一步计算的问题： 在解决的实际问题中体会数量关系。总价÷单价=数量总价÷数量=单价两步计算的问题： 先求总和或剩余是多少，再平均分的实际问题。全单元教学内容以笔算为主线。先通过比较容易的除法（被除数十位上的数除以除数没有余数），教学除法竖式及除法的验算；然后教学被除数十位上的数除以除数有余数的情况；最后教学商的个位上是0的除法。教材把口算、估算和解决实际问题合理穿插到各“想想做做”或练习中。单元教学结束时安排了场景型的实践活动《农村新貌》。本单元编写的三道思考题，让有条件的学生进一步理解除第 1 页


法中商与余数之间的关系，被除数与除数、商、余数之间的关系，进一步掌握两位数除以一位数的笔算方法，锻炼初步的演绎推理能力。本单元教材有以下特点：1?提供的学习材料能引发学生的操作活动，通过有序的操作带动有条理的思考，理解除法竖式的结构与算法。除法竖式的形式和结构与加、减、乘法有很大的差别，理解并掌握除法竖式中的分段计算是教学难点。教材充分利用学生能够平均分实物这个已有经验，在平均分的操作活动和除法竖式计算之间建立一种对应联系从而解决这个教学难点。教材里有三道例题教学除法竖式计算，第1页例题着重解决竖式的结构与计算步骤等问题。例题选择的素材是把46枝铅笔平均分给2个女孩，让学生经历每人先分得2捆再分得3枝，每人得到23枝的操作过程，并理清思路先算40÷2=20，再算6÷2=3，然后把20与3合成23。教材把这些感性认识作为有意义地接受除法竖式的必要基础，在竖式上用两种色块显示分两步除的过程，引导学生把操作经验上升成计算方法。竖式上每一位商的含义及其书写位置很重要，教材由大卡通提出问题“2为什么写在十位上”让学生思考，联系分铅笔的操作理解商的位置。第 2 页


即52个）
羽毛球平均分给2个班，学生也乐意操作。在操作中他们
能先分给每筒班2筒，再把余下的1羽毛球和另外2个合起来继续平均分。在
激活了把剩下的12个羽毛球继续平均分这个
直接经验的基础上，让学生独立完，成竖式计算进一步理解竖式里被除数十位上余的是1个“十”，
可继续除。和个位上的2合成12以第9页例题着重解决商的个位上是0的问题。例题的素材仍
然能引发学生动手分一分的积极性，通过操作初步体会商是20，
不是2。然后通过竖式计算，进一步理解商的个位上为什么要写0。教材
鼓励学生有自己的想法，如2除以3不
够商1，所以商0。如果个位上不写0，商就不是20……只
要想法正确都是可以的。学生初
次进行除法笔算时往往感到不习惯，甚至发生书写上、
顺序上的错误，为此2页“想想做做”第2题、第，第8页第1题、第9页第1题都让学生先在方
框里填数，扶
着学生在竖式上计算，避免对学习造成不必要的困难。2?以学生已有经验为基础教学除法验算，体会乘法与除法的联系，并充分发
挥验算的作用。除法
可以用乘法来验算，教材没有把这个知识直接告诉学生。人
们在买东西的时候，总会想一想钱付得对吗、找回第 3 页
第7页例题着重解决被除数十位上的余数要和个位上的数合起来继续除的问题。例题的素材是把5筒及2个（


钱对吗这些问题，在数学上就是验算。第3页例题在算出
可以买12块巧克力后，问学生“算得对吗”，学生马上会想到： 每块
巧克力3元，312块要买×12=36（元）。由
此看到乘法可以验算除法。把除法验算的教学建立在学生已有经验的基础上，
不但有利于他们
体会乘除法之间的关系，理解乘法可以验算除法，而
且有利于学生感受验算的含义，养成验算的习惯。例题接着以65元
钱可以买21块巧克力还剩2元这个实际问题，让学生
研究有余数除法的验算，引导他们把块要21买63元，加上剩下的2元
正好是65元这种具体的思考抽象成数学方法。为了
帮助学生理解除法的验算方法，教材第4页“想想做做”第1题安排三
组对比题。其中第一组下面一道式子是上
面一道式子的商乘除数，可以验算上面一道除法题计算是
不是正确。另两组的下面式子都是上面式子里的商乘除数再加余数，
也能验算上面一道除法计算。教材没有概出“商×除数=括被除数”“商×除数+余数=被除数”这两个数量关系式，
更不要求学生机械记忆，而是通过实例让学生体会到这两个关系的
存在。传统
数学教学中的验算只对已经学过的计算进行检验，新课
程还利用验算改变新知识的学习方式。第7页例题让学生对
自己首次进行的被除数十位上的数除以除数有余数的第 4 页
的


行检验，第9页例题让学生对自己首次进行的商末尾
是0的有余数除法的计算检验，这两道例题都体现了“
猜想（假设）—验证—调整猜想—再验证……直至正确
”这种学习策略，旨在培养学生的学习能力和科学态度。3?科
学地处理口算、笔算与估算三者间的联系，加强估算。教材在安排口算教学时，
细致考虑了计算知识的发展线索。全单元的口算教学分三步安排。首
先，第1页例题中安排了整十数除以一位数40÷2，这是笔算的基础，是两位数除以一位数的第一步，应
该先于笔算教学。教材鼓励学生在直观操作情境
中自己想办法计算。“想想做做”第1题引导学生从表内除法
类推出整十数除以一位数的商，体现了既提倡算法多
样化，又适时优化4然后，第算法的思想。页“想想做做”第3题里从整十数除以一位数口算带出
非整十数除以一位数的口算（被除数十位、个位上的数分别除以除数都没有余数）。由
于学生已经初步掌握了除法笔算，
所以带出新口算不会有困难，通过口算还能
促进对笔算的掌握。另外，在这道题里还组织两位数乘、除以一位数的整合，
既让学生体会乘、除法口算在思路上有
相似的地方，又再次验算除法。体会乘法与除法的联系以及乘法能最后，在第12页单元
复1题，以口算除法为主，结合习第第 5 页
计算进


此前学过的口算的综合练习。教材加
强18页第6题和第估算教学，第1页第2题都要求估计两位数除以一位数的商是几十多。教材把估算安排在口算与笔算之后，有利
于学生运用已有的知识与能力形成自己
的估算方法，并且通过学习估算进一步熟悉除法试商，巩固
除法计算，培养估计能力与习惯。4?通过解决实际问题提升对数量关系的理解，发
展数学思维
。结合除法教学，教材让学生解决实际问题，包括两方
面内容。一是用除法解决一步计算的实际问题。这些问题的题材
广阔
，贴近生活，通过解决这些问题能使学生进一步理解用的数量关系。如第常11页第3题，学生从解题中能发
现求买
笔记单价”。&divi本本数的方法是“总价e;d还能发现在总价
相同的前提下，买单价便宜的笔记4。第12页第本，数量比较多题在分别求各种书的单价时，学生能总结出“总价÷数量=单价”。这些数量关系
不是教师传授
的，是学生在解决实际问题时习得的，是对数学活动的经验
积淀。教材还注意联系现实情境灵活地回答4。第4页第实际问题题45÷4=11（
辆）……1（个），因为每
辆车需用4个轮子，余下的1个轮子不够再装1辆车，所
以，45个轮子最多可以装11辆车。第10页第6题第 6 页
了乘法、加法、减法口算，是


顶）……5（人），虽然只余下5人，仍
要为他们搭1顶帐篷。所以，3位老师领62名学生郊游，至
少要搭11顶帐篷5。第页第4题要解决的问题不同，应利用的条件
也不同，而且各个条件呈现的方式也不同，二是解决把总数或剩下的数平均分的两步计算的实际问题。教材安排在练习一第5~8题。第5题是
图、表结合呈现的连
续两问，使学生明白求平均每辆车坐多少人应该先算老师和学生一
共多少人，是需6、要两步计算的问题。第7、8题以
图画、对话形式呈现，让学生借助图画直观和生活经验理出解题思路，设计解决问题的步骤与方法，学习有条理地思考并表
述。教学这些题，要给学生充分的独
立思考并相互交流的机会，把发展数学思考落到实处。5?教材编写体
现弹性，满足学生不同的学习需求。教材设计了一些
开放性问题，给学生解决问题留出更大的空
间，发展题，在个性。如第2页第5回答哪种树苗每棵价
钱贵一些这个问题时的思路是开放的。可以分别求出每棵杨树苗
和每棵松树苗的价钱后比较哪种贵一些；也可以把两种
树苗的总价和数量作比较，根据每捆松树苗的总价高
、棵数少，判断每棵松树的价钱贵。又如第10页第5题“女孩
页书，每6天看完64准备天看多少页？”这是答案开放
的题，可以从平均分的角度设计每��