提示: 此文件暂无参考内容, 请自行判断再确认下载!!
作者很懒没有写任何内容
24.4.1 弧长和扇形面积教学目标知识技能掌握弧长和扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算.数学思考通过弧长和扇形面积公式的推导过程，发展学生分析问题、解决问题的能力.解决问题通过扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力．情感态度在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想．重点弧长,扇形面积公式的导出及应用．难点对图形的分析 24.4 弧长和扇形面积公式 弧长公式： 例题分析扇形面积公式：教学任务分析板书设计课后反思
问题与情境师生行为设计意图教学过程设计
A
700mm
B
7001m图mCBA1
R=900mm
100
C
D
O
n
o的圆心角呢？ 设：圆的半径为
n
o的圆心角所对的弧长.问题2：你还记得圆面积的计算公式吗？圆面积可以看作多少度的圆心角所对的扇形的面积？1°的圆心角所对的扇形面积是多少？
2可p，长看作是360°的圆心角所对的弧长；1°的圆心角所对的弧为R
n
R，求
2ppRR
=；圆心角为n°的弧长是圆心角为1°的弧长的n倍；∴
360180
o的圆心角所对的弧长为
n
nRp. ∴弧长公式为：
180
nRp
l= 注：不写度，
180
n和180表示的是倍、分关系. 教师关注学生对公式的理解程度.教师引导学生类比弧长公式的推导过程，推导出扇形面积公式： 由实际问题引出课题，可激发学生的学习兴趣． 在教师的引导下，推出弧长公式，使学生明确公式的推导过程，知道公式的来龙去脉，更要学会学习新知识的方法． 教会学生用类比的方法研究问题．
o的圆心角呢？设：已知⊙O半径为
n
o教师提出问题后，学生认真思考，说明解题的关键是求中心线“展直长度”，但如何求呢？从而引出今天的课题：弧长和扇形面积． 教师根据学生已有的知识结构，强调弧、扇形的有关概念． 教师引导学生由圆周长入手，推导弧长公式． 教师提出问题后，学生认真思考，由中等学生回答：圆周长为
n
R，求
活动一：创设情境，引入课题制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图1中虚线的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题．活动二：思考：试一试问题1：你还记得圆周长的计算公式吗？圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？由此出发，1°的圆心角所对的弧长是多少？
的圆心角所对的扇形面积.（1）圆面积S=πR2，可以看作是360°的圆心角所对的扇形面积；问题与情境师生行为设计意图教学过程设计
2
p．（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；∴扇形面积公式为2R=360nSR
360
并由学生比较
两个公式的
联识，使学生在学习知系时，明确知识之间的
联时，在解题系，根据题目条
p扇形. 经过观察，学生能够看出：
件，择适当的公式．选 数学知识来
1
SlR=
扇形，其中，
源于生活实际，
2l是扇形的弧长，
R为半径． 学生观察本节开头提出的问题，根据图1中所给的数据，由弧长公式，就可以得出
又际来解决实用中的问题，强
化数学的应用意识．迅速
�
AB的长：
nRpp001009��
l= �==因此所要求的展直长度0751500p
180180
L12×700+=570=2970∴所要求的展直长度约为2970mm. 教师提出问题后，学生认真思考，独立完成，看谁最先做好． 教师出示例题后，引导学生分析已知条件
、正公的运用所学确式解题，培养
学生良好的学习习
4；，半径为3，则其面积为 p3.扇形的半径为24，面积为240
惯，训练学生的解题
速度．培养
p，则这个扇形的圆心角为 ；活动五：例题分析 如图2，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求 （2）圆心角为1°的扇形的面积=
学生综合知用运识解题的能力．
，教师要关注学生对题目中的有关概念 类比的推出扇形面积公式，
比较扇形面积公式和弧长公式，看看它们之间有什么关系？活动三：解决问题 对于本节开头提出的问题，你能解答吗？活动四：比一比，看谁算得快？练习：1.半径为4，80°的圆心角所对的弧长为 ；2.扇形的弧长为
否清楚，如水面高指 的是什么？ 问题与情境师生行为设计意图教学过程设计
上有水部分的面积（
精20.01确到m）是
截面
了水面高即弧
�
弦AB的距离． 因此想到做
AB的中点到
同的要想到学过时知识，在这
辅助线的方法：连接里就运用了垂
OA、AB，过O作⊥OCAB于点径定理．巩固
�
D，交注． 教师关C学生对题目的理解，师生共同
AB于点
分析题目条件独，由学生后立写出解题过程，用实
物投影程示学生的解题过展，再由学生对解题过程给
予评价
． 由学生
所学知识，达
六：理一理 学生谈谈本节课学习的体和会收获到复目的习的，教师及时
，各抒己见对教师．学生的回答给予帮助了节学生对本解知识的掌握情
小结 教师归纳 布
，让语言表达更准确． 知识：弧长公式况，对教学进度和方法进行
nRp
l； =扇形面积公式：2R=360nS
适当调整，并对有困
180
难的学生给指导。发展学生的解决予实际问题的能力和应用意识.初步
p扇形1
：力=． 能Rl
2
探索建立数学
灵数学思想：数形结运用公式解决实际问题． 活 模型.让生学畅所欲言
，教师了解学生的学习情
合作 学生课下独立完成．教师思想．学生的对况，并让学生
逐渐的学会总结。检查
知识的落实性
置作业：A组
：P122页业在批改反后时及，以便发现问题和及时解决问题
馈．。继续培养
练习：1，2，P124页
学生的探究意识和学习
习题24.4：1.（1）、（2），2，6，7．B组
组补充B作业，：已知如图：上持之以
矩形ABCD中，恒的精神.ODCBA
： P122页AB＝1cm，以C＝2cm，BB为圆心，
练习：1，2，P124页
弧C为半径作圆B交AD于
习题24.4：2，3，5，6． 经过分析，学生知道
F，交BA延长线于形E，求扇BCE被矩
形所截学余部分的面积．剩生在学习新知识的
活动
问题与情境师生行为设计意图教学过程设计
A
700mm
B
7001m图mCBA1
R=900mm
100
C
D
O
n
o的圆心角呢？ 设：圆的半径为
n
o的圆心角所对的弧长.问题2：你还记得圆面积的计算公式吗？圆面积可以看作多少度的圆心角所对的扇形的面积？1°的圆心角所对的扇形面积是多少？
2可p，长看作是360°的圆心角所对的弧长；1°的圆心角所对的弧为R
n
R，求
2ppRR
=；圆心角为n°的弧长是圆心角为1°的弧长的n倍；∴
360180
o的圆心角所对的弧长为
n
nRp. ∴弧长公式为：
180
nRp
l= 注：不写度，
180
n和180表示的是倍、分关系. 教师关注学生对公式的理解程度.教师引导学生类比弧长公式的推导过程，推导出扇形面积公式： 由实际问题引出课题，可激发学生的学习兴趣． 在教师的引导下，推出弧长公式，使学生明确公式的推导过程，知道公式的来龙去脉，更要学会学习新知识的方法． 教会学生用类比的方法研究问题．
o的圆心角呢？设：已知⊙O半径为
n
o教师提出问题后，学生认真思考，说明解题的关键是求中心线“展直长度”，但如何求呢？从而引出今天的课题：弧长和扇形面积． 教师根据学生已有的知识结构，强调弧、扇形的有关概念． 教师引导学生由圆周长入手，推导弧长公式． 教师提出问题后，学生认真思考，由中等学生回答：圆周长为
n
R，求
活动一：创设情境，引入课题制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图1中虚线的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题．活动二：思考：试一试问题1：你还记得圆周长的计算公式吗？圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？由此出发，1°的圆心角所对的弧长是多少？
的圆心角所对的扇形面积.（1）圆面积S=πR2，可以看作是360°的圆心角所对的扇形面积；问题与情境师生行为设计意图教学过程设计
2
p．（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；∴扇形面积公式为2R=360nSR
360
并由学生比较
两个公式的
联识，使学生在学习知系时，明确知识之间的
联时，在解题系，根据题目条
p扇形. 经过观察，学生能够看出：
件，择适当的公式．选 数学知识来
1
SlR=
扇形，其中，
源于生活实际，
2l是扇形的弧长，
R为半径． 学生观察本节开头提出的问题，根据图1中所给的数据，由弧长公式，就可以得出
又际来解决实用中的问题，强
化数学的应用意识．迅速
�
AB的长：
nRpp001009��
l= �==因此所要求的展直长度0751500p
180180
L12×700+=570=2970∴所要求的展直长度约为2970mm. 教师提出问题后，学生认真思考，独立完成，看谁最先做好． 教师出示例题后，引导学生分析已知条件
、正公的运用所学确式解题，培养
学生良好的学习习
4；，半径为3，则其面积为 p3.扇形的半径为24，面积为240
惯，训练学生的解题
速度．培养
p，则这个扇形的圆心角为 ；活动五：例题分析 如图2，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求 （2）圆心角为1°的扇形的面积=
学生综合知用运识解题的能力．
，教师要关注学生对题目中的有关概念 类比的推出扇形面积公式，
比较扇形面积公式和弧长公式，看看它们之间有什么关系？活动三：解决问题 对于本节开头提出的问题，你能解答吗？活动四：比一比，看谁算得快？练习：1.半径为4，80°的圆心角所对的弧长为 ；2.扇形的弧长为
否清楚，如水面高指 的是什么？ 问题与情境师生行为设计意图教学过程设计
上有水部分的面积（
精20.01确到m）是
截面
了水面高即弧
�
弦AB的距离． 因此想到做
AB的中点到
同的要想到学过时知识，在这
辅助线的方法：连接里就运用了垂
OA、AB，过O作⊥OCAB于点径定理．巩固
�
D，交注． 教师关C学生对题目的理解，师生共同
AB于点
分析题目条件独，由学生后立写出解题过程，用实
物投影程示学生的解题过展，再由学生对解题过程给
予评价
． 由学生
所学知识，达
六：理一理 学生谈谈本节课学习的体和会收获到复目的习的，教师及时
，各抒己见对教师．学生的回答给予帮助了节学生对本解知识的掌握情
小结 教师归纳 布
，让语言表达更准确． 知识：弧长公式况，对教学进度和方法进行
nRp
l； =扇形面积公式：2R=360nS
适当调整，并对有困
180
难的学生给指导。发展学生的解决予实际问题的能力和应用意识.初步
p扇形1
：力=． 能Rl
2
探索建立数学
灵数学思想：数形结运用公式解决实际问题． 活 模型.让生学畅所欲言
，教师了解学生的学习情
合作 学生课下独立完成．教师思想．学生的对况，并让学生
逐渐的学会总结。检查
知识的落实性
置作业：A组
：P122页业在批改反后时及，以便发现问题和及时解决问题
馈．。继续培养
练习：1，2，P124页
学生的探究意识和学习
习题24.4：1.（1）、（2），2，6，7．B组
组补充B作业，：已知如图：上持之以
矩形ABCD中，恒的精神.ODCBA
： P122页AB＝1cm，以C＝2cm，BB为圆心，
练习：1，2，P124页
弧C为半径作圆B交AD于
习题24.4：2，3，5，6． 经过分析，学生知道
F，交BA延长线于形E，求扇BCE被矩
形所截学余部分的面积．剩生在学习新知识的
活动
内容系创作者发布，涉及安全和抄袭问题属于创作者个人行为，不代表夹子盘观点，可联系客服删除。
