初三上册数学第一章图形与证明(二)复习教学案　　以下是查字典数学网为您推荐的 初三上册数学第一章图形与证明(二)复习教学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。初三上册数学第一章图形与证明(二)复习教学案一、 知识回顾：[1]等腰三角形的性质和判定(1)1、等腰三角形的性质定理。定理：__________________，(简称：______)定理：___________________，(简称：______)2、写出上面两个定理的符号语言(请完成下表)文学语言 图形 符号语言等边对等角 在 ∵ ________;________。三线合一 ( (1)∵AB=AC，BAD=CAD_ ___，_____。(2)∵___，_________，_____。( (3)∵___，_________，____。3、等腰三角形的判定定理：_____________。第 1 页


∵__________________________________________________4、三角形中位线：图形： 几何语言：∵____________________________________________________________________三角形中位线性质：__________________________________________[2] 直角三角形的全等判定1、全等三角形判定定理：(1)_______________________。简写( )(2)_______________________。简写( )(3)_______________________。简写( )(4)_______________________。简写( )2、角平分线性质：________ 角平分线判定：_ _ _ _ _ ________________ ____________∵_________________________ ∵__________________________________________________ _________________________[3] 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定1、平行四边形的三条性质：__________________________________________第 2 页


图形： 几何语言：∵____________________________________________________________________2、平行四边形的判定：图形： 几何语言：(1)∵____________________________________ ( )(2) ∵____________________________________ ( )(3)∵_____________ (4)∵__________________________________ ( ) __________________ ( )3、矩形的性质：_________________________________________________图形： 几何语言：∵____________________________________________________________________4、矩形的判定：图形： 几何语言：(1)∵____________________________________ ( )(2)∵_____________ (3)∵__________________________________ ( ) __________________ ( )3、菱形的性质：_________________________________________________第 3 页


图形： 几何语言：∵____________________________________________________________________4、菱形的判定：图形： 几何语言：(1)∵____________________________________ ( )(2)∵_____________ (3)∵________________________________ ( ) __________________ ( )菱形的对角线把菱形分成________三角形或是___________三角形菱形的面积____________________________5、正方形的性质：_________________________________________________图形： 几何语言：∵____________________________________________________________________6、正方形的判定：图形： 几何语言：(1)∵____________________________________ ( )(2)∵_____________ (3)∵__________________________________ ( ) __________________ ( )[4] 等腰梯形第 4 页


1.一组对边________，另一组对边________的四边形叫梯形.2.两种特殊的梯形直角梯形：有一个角是__________的梯形叫直角梯形等腰梯形：___________相等的梯形叫等腰梯形3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_____,还要具备_____相等;4、等腰梯形的性质：________________________________________图形： 几何语言： ∵____________________________________5、等腰梯形的判定：________________________________________图形： 几何语言：(1)∵____________________________________(2)∵____________________________________6、梯形中位线：____________________________________________图形： 几何语言：∵____________________________________梯形中位线性质：__________________________________________第 5 页


【达标测试】1.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是________________2.已知等腰三角形的一个内角为 ，则这个等腰三角形的顶角为____________________3.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )A.8 B.7 C. 4 D.34.已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm.5.如图，在菱形ABCD中，CEAB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积.6.如图，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE= .7.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是 cm2.8、如图，点D、E、F 分别是 三边上的中点.若 的面积为12，则 的面积为 .9.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF.(1)求证：BE = DF;第 6 页


(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.10.如图，已知： 口ABCD中，BCD的平分线交边 于 ， 的平分线 交 于 ，交 于 .求证： .11.如图，AD∥FE，点B、C在AD上，2，BF=BC⑴求证：四边形BCEF是菱形;⑵若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE.12、已知：如图，在△ABC中，ABC=90，AD是角平分线，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AB，EF∥BC。查字典数学网第 7 页