初一数学上册第四章初步教案：几何图形　　第四章 几何图形初步4.1 几何图形§ 4.1.1 立体图形与平面图形一、教学目标1、知识与技能(1)初步了解立体图形和平面图形的概念.(2)能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形;能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.2、过程与方法(1)过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉.(2)方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体.3、情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣.二、教学重点、难点:教学重点：常见几何体的识别教学难点：从实物中抽象几何图形.三、教学过程第 1 页


1.创设情境，导入新课.让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图.(出示章前图)展示丰富多彩的图形世界.2直观感知，识别图形(1)对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置.(2)展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点.(3)观察其他的实物教具(或图片)让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形.(4)引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念.我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形 ，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图形是数学研究的主要对象之一.有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等.有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等.3. 实践探究.(1) 引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱第 2 页


锥.(2)你能说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别吗?(3)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗?(4)下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来4.小结这节课你有什么收获?5.作业设计课本第123页习题4.1第1、2题;第125页习题4.1第7、8题。§ 4.1.1 几何图形(二)一、教学目标知识与技能1.能识别简单几何体的三种视图.2.会画简单立体图形及其它们的简单组合的三种视图.3.进一步认识立体图形与平面图形之间的关系.4.引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题.5.过程与方法在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉.第 3 页


画并思考 ：为什么会出现?争执(2) “横
看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只
缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的《著名诗句(题西林第 4 页
6.情感、态度、价值观1).通过活动，形成学生主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功经验，激发学生对几何图形的好奇心和对学习的自信心.2).从实物出发，让学生感受到图形世界的无处不在，提高学生学习数学的热情.二、重点与难点重点：1.在观察的过程中初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果.2.能识别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其它们组合的三种视图.难点：1.在面和体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念2.能识别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其它们组合的三种视图.三、教学过程1.创设情景，引入新课(1)请欣赏漫


“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理?吗2.新课学习(1)不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球让学生分别从正面、
左面、右面，上面等各个角度观察：正方体
木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排
球,圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会
曲面的
透视图，让学生交流、体验，集.体作出小结(可以给出三个视图的
名称)(2)猜
一猜，看一看Ⅰ.左
看右看上看下看一个物体都是圆?(猜一物体)Ⅱ.什么物体
左看右看上看下看都是正方形?若是长方形呢?(各
猜一物体)Ⅲ.桌
上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅哪个方向看到的图是分别从.(3) 分别从不同方向观察
以下实物(茶叶盒、魔方、书、乒乓
球等)，你看到了什么图形?你能一一画下来吗7(画出示意图
即可)(4)(从不同角度看简单的组合图形，
由少数组合逐步加多)如下图，画出下
列几何体分别从正面、左面，上面看，得到的平面图形.(学生
独立思考、合作交流，最后从模型上得到验
证)第 5 页
壁》).你能说出


由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左
面、上面观察这个图形，各能得到什么图形?(2)再
试一试，画出它的三视图.(3)怎
样画得)?(4又快又准用6个相同的小方
块搭成一个几何体,它的俯视图如图所示.则
一共有几种不同形状的搭你可法(以用实物模型动手试一
试)?4.参考练
习()
⒈图，桌上放着a、b一个球和一个圆柱，下面、c、d、e这
五幅图分别是从什么方向看到的?()
⒉一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从
左面观察这个图形，得到的平面图形是(3)一个
由8个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图形
时，得到的平面图形如图所示，那么从左面观察这个图形
时，得到的平面图形可能是(4)如图分别是
某立体图形三视图，请根据图说出立体图形的
名称⑴正视图俯
视图左
视图第 6 页
3.实践与探究(1)上图是一个


视图右
视图5.小结(1)你对本节内
容)?(2有哪些认识你有什么收获?有什么感
想?有什么.?6困惑作业设计课本第120页
练，课本第1 习124页习题4.1第3、4题§ 4.1.1 几何图形(三)一、教学目标知识与技能⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展
开图。⒉能
根据展开图初步判断和制作立体模型。⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。⒋通过描述展
开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力
。过程与方法⒈在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。⒉通过动
手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学
思考过程的条理性，发展形象思维。⒊通过展
开与折叠的活动，体会数学的应用价值。第 7 页
⑵正视图俯


交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。⒉通过探
讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。二、重点与难点重点：直棱柱的展
开图。难点：
根据展开图判断和制作立体模型。三、教学过程1.创设情境，导入课题小
壁虎的难题：如图：一只圆
桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎
要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径?学生各
抒己见，提出路线方案。教
师总结：若
在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。而在圆桶上，直线不
太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。如图所示：圆柱侧面展
开后是矩形，壁虎只要沿图中直线爬向蚊子即可。
若蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体…… 它们展
开后是什么图形呢?今天我们就来讨论它们的展开图。2、新课探究：(1)正方体的
表面展开图第 8 页
情感、态度、价值观⒈通过学生之间的


师先演示正方体的展开过程，提醒沿着棱展开，且展开图
必须是一个完整的图形。然后让学生拿出学具正方体纸盒(或是课前
准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒)进行动
手操作，得到正方体展开图。.教
师再拿出如下图所示的两个纸片，提问：能否经过折叠围
成一个正方体?若不能，如何改变其形状就能围成一个正方体?(要
求学生仔细观察，思考，讨论，并动手操作验证猜想)(2)其他直棱柱的
表面展开图学生从其他直棱柱中
任选一种，得到它的展开图，相互交流
。教师指导总结。(特
别是圆柱体展开时，体会怎样展开方形会得到侧面是一个长)(3) 让学生分组研究观察三棱锥的展
开图。归纳
：从刚才的实践过程中，大家可能已经感受到，同一个几何体，
按不同的方式展开，得到的展开图也不同。(4)你能
想象出下面的平面图形可以折叠成什么多面体?动手做做
看。提问：通过实践，说说
以上平面图形叠成什么多面体?上面的图
1〉〈及图〉〈3可以折叠成正三棱锥，所以它们都是正三棱锥的
表面展开图。图〉〈2不可以折叠成正三棱锥，所
以它不是正三棱锥的表面展开图。第 9 页
教


：一些平面图形也可以围成立体图形。(5)提问：是所有的立体图形都能展
开成平面图形吗?老师
引导得出：是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开
，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展
开小结3.图。(1)一些立体图形是
由平面图形围成的立体图形，沿着它们的一些棱
将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形.体现了立体图形与平面图形之间的相互
联系。(2)对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处
理4.作业设计(1)。课本第124页习题4.1第5题(2)课本第125-126页习题4.1第11、12、14题§ 4.1.2 点、线、面、体一、教学�