人教版六年级数学——平面图形的周长和面积　　教学内容：人教版义务教育六年制小学数学第十二册第128面总复习内容教学目的：1．通过复习使学生熟练掌握已学过平面图形的周长和面积有关知识，并能应用这些知识解决生活中的实际问题。2．加深对平面图形的周长、面积意义的理解，通过复习面积公式的渗透辩证唯物主义关于事物都是相互联系的观点。培养学生数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。3．教给学生用迁移和转化的思想，类比的思想和联系的思想去解决数学问题。4．创设相互协作积极向上的学习情境，培养全员参与合作的意识。重点难点：1．区分平面图形的周长和面积的不同点。2．形成知识网络并能熟练运用有关知识解决实际问题教具准备：课件一套，六个不同的平面图形。学具准备：六个不同的平面图形。教学过程：（一）创设情境，引入课题1． 师：我们五通桥岷江花园二期工程已经动工了，这是岷第 1 页


江小区休闲空地 的平面规划图，从这幅图上你看到了哪些图形？生：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆。师：这些图形都是我们学过的什么图形呢？生：平面图形。（板书：平面图形）2．师：看着这些图形你想到了哪些数学问题呢？生1：我想到了花园，鱼池，小路，亭子，喷泉，草坪的面积该怎样计算？生2：我想到了花园，鱼池，小路，亭子，喷泉，草坪的周长该怎样计算？生3：我想到了用正方形的面积减去长方形，平行四边形，三角形，梯形，圆形的面积就可以得到草坪的面积。3．师：今天我们就着重来复习和解决关于这些平面图形的周长和面积两方面的知识。（板书：周长和面积）二、学生自主回忆与课题相关的知识内容。（1）生组内交流1．师：请同学们想一想对于平面图形的周长和面积你已经知道了哪些？学会了哪些？把你已经知道的和已经学会的说给你小组内的伙伴听一听，大家互相学习一下。2．生交流。3．师：再把你觉难于理解和还没掌握牢固的地方提出来和你同组的伙伴一起解决一下，如还不行你就直接举手来问第 2 页


梳理知识，引导学生自主探索构建知识网络图。1． 师：老师有些问题想问同学们，你知道什么
叫做平面图形的周长，什么
叫做平面图形的面积呢？生：
围成一个平面图形所有边长的总和叫做平面图形的周长。物
体表面或平面图形的大小叫做平面图形的面积。3．师：对于这些平面图形的周长和面积你能用
字母表示它们的计算公式
吗？请你说给你同桌的同学听，老师请几位同学
将字母公式写在这几4个图形上。．师：同学们看看我们已经会用公式计算哪些图形的周长了呢？一生
写有在平行四边形的图上写C=（有A+B）2。师：我们以
前在计算平行四边形周长的时候没有用到公式，这个公式是怎么来的呢，你能说说这样
写的理由吗A生：？和B分
别代表平行四边形的两条邻边，因为平行四第 3 页
老师。4．生组内互相帮助解决对方疑难。（2）全班交流，提出疑难相互解答。师：同桌的小伙伴们你们合作得怎么样？有没有你们还不能解决的问题要提出来全班交流一下的？生1：梯形的面积计算公式是怎么推导出来的?生2：哪位同学能告诉我梯形的面积除了可以转化成平行四边形来推导还可以用什么办法来推导出面积计算公式呢？三、


邻边分别相等，由长方形的周长公式我想到了平行四边形的周长公式
也可以写AC=（成+B）2。师：说得
真好，这位同学实际上是把以前学习的知识通过迁移，类推出了平行四边形的周长公式，这
种学习方法大家都可以学习。师：
那三角形，梯形，没有周长公式是不是就没有周长了呢？
其实只要根据周长的意义将围成这个平面图形所有的边长加起来就能
求出这些图形的周长了。5．师：这六个平面图形
每个图形都有面积计算的公式，那这些面积公式分
别是怎样推导出来的呢？（1）师：请小组中的
每个同学种1至选2你喜欢的图形，借
助课前准备的学具，和你的学习伙伴交流一下面积的推导过程。（2）全班交流，哪个同学
愿意上台来说一说你选出的两种图形的面积推导过程。生A：把两个
完全一样的三角形先重合再旋转平移拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的
底就是三角形的底，这个平行四边形的
高就是三角形的高，平行四边形的面积等于
底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高2除以。生B：（3）
刚才这个小组的代表说的是**的面积推导过程，有选其它
图形的吗？现在老师和同学们一起看大屏幕回顾一下第 4 页
边形两组


几种平面图形的面积推导过程。（四）
整理知识形成网络1．师：从这
几种平面图形的推导过程看，你觉得这六种平面图形
之间有联系吗？（板书：联系）你们别忙着对我说，把你的想法
快说给你同组的小伙伴们听呀 ，和他们商量商量
，看看你们的意见能不能得到统一。2．师：
商量好没有？谁愿意将你们商量的结果告诉大家？生A：我们
在推导这些图形的面积时都用到了剪、拼或割补的办法。生B：
由长方形的面积我们推出了正方形，平行四边形，圆的面积计算公式，
由平行四边形的面积计算公式推出了三角形和梯形的面积计算公式，我们都是把
新学的图形转化成以
前学习过的图形从而来推出它的面积计算公式的。该生上
台一边讲一边用箭头将这些图形联起来表示它们面积推导
之间的关系。师：说得
非常好，刚才这位同学说这几个图形面积的推导过程的联系
时用到了一个重要的词语转化（板书：转化），这
种把新问题转化成已经学过的知识，从而解决新问题是数学学习中一
种很常见的方法。其它
同学的意见和他们一样吗？3．师：
那就请你们互帮互助，用你们喜爱的方式表示出这些平面图形面积推导过程
之间的联系。我们看谁设计的网第 5 页
这


让人一目了然看出它们之间的联系。4．生
汇报小组意见，说一说你为什么要这么表示它们之间的联系？组1：
俗话说万丈高楼平地起，我们先学习的是长方形的面积，
所以我们把长方形摆到了最下面，而正方形是特殊的长方形又是我们第二个学习的图形，
所以我们把它放在了第二
层，接着学习的是平行四边形它的面积公式是由长方形推导出来的，
所以把它放在了第三层，由平行四边形的面积又推出了三角形和梯形的面积计算公式，
最后学习的圆的面积计算公式，
所以把圆放在最上面。师：听了这一小组的
汇报你有什么想法？生1：我觉得
他们小组摆的不象一座房子，象一个人。生2：我觉得我们学习知识
也和修房子一样，万丈高楼平地起
先要把基础打牢固才行。组2：
玉米籽的生长是从下向上的，我就把长方形放在了玉米籽
的最下面一层，而正方形，平行四边形，圆就在玉米籽
的第二排，第三排是三角形和梯形。组3：
春天来了，我想到了小燕子，而小燕子由头，身躯，两个
翅膀，一个剪刀似的尾巴组成，刚好能把这六个平面安排
上去，所以我就画了这样一幅图来表示它们之间的联系。5．师：还有没有
愿意上来交流的，这样吧，同学们下课后第 6 页
络图能


己找时间相互交流吧，现在我们翻开书看看书上是怎么表示它
们之间的关系的，和我们的道理一样吗？师：你觉得可以
按照怎样的观察顺序来帮助我们理解记这些平面图形的面积推导过程呢？忆生A：我觉得可以从
左往右看：由长方形面积推导出正方形、平行四边形、圆的面积，
由平行四边形面积推导出三角形和梯形的面积。生B：我觉得可以从
右往左看：求三角形、梯形的面积可以转化
为求正方形、平行四边形、圆的面积可转化为求长方形的面积。师：
现在请同学们转动观察，将这幅图竖起来观察，你觉得这幅图
像什么？生：象一棵知识树。师：说得
真好，你们看图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式就是
树根是基础。6．应用一、周
日小红和她的几个同学去那片休闲空地实际的测量了一
次，得到了这些数据，根据这些信息你能解决哪些问题呢？除
此之外你还能解决哪些问题呢？二、
现在请你来当小小设计师，发挥你的设计才能，运用这
几种平面图形对小区的布局进行重新规划设计，我们看看
谁的设想既美观又合理。（注：可引导学生在设计时进行图形的组合）第 7 页
自


建筑图形的周长和面积呢？生
汇报联系 板书设计：平面图形的周长和面积：你用什么图形设计出了什么？转化 应用教学设想：本节
课内容多而杂，为了既使学生的数学知识得到复习和巩
固，又使学生的数学能力得到培养和训练，本课作了以下五个
层次的教学设计：1．创设情境，引
发情感。苏霍姆林斯基
说：没有改变欢欣鼓舞的心情，学习就会成为
学生学生沉重的负担。因此，首先为学生出示了一幅学生熟
悉的关于本地岷江花苑的平面设计图。2．
讨论、交流，明确任务。在
出课题意在充分学生主体作用，自主提问，形成复习目标
，使学习成为学生的自我需要；。3．回忆、
整理，复习旧知。通过小组合作，
共同探究，发挥每个小组的主动性复习平面图�