人教版数学一年级上册教案 11～20各数的认识　　案例背景：我多次设计并执教《11～20各数的认识》，似乎一次比一次成功，可我越来越迷惑，学生需要10根扎成一捆的方法吗？学生理解十进制的概念了吗？课堂上，学生围绕问题小棒怎样摆放让别人很快看出根数时，摆小棒的方法较多，但把10根扎成一捆的同学极少。因此，学生通过比较没有达成共识，只是通过教师的引导，学生接受了十进制。当然，通过精心设计的习题训练，学生也学会了解题答题。也就是说，学生通过训练记住了知识，记住了数的组成，但不理解位值制原理，也没有建立数的概念。2019年10月，在新课程改革的背景下，以培养数感为主题，我又一次重新设计并执教了《11～20各数的认识》的研讨课，感受颇深。案例描述：一、课前谈话促使一年级小学生养成良好的学习习惯，许多教师制订了一系列的奖励措施，如：表现好的奖红花，10朵红花换一个金苹果。我根据班级的实际，轻松地与学生聊了起来。今天发言积极，声音响亮的小朋友，希望老师奖什么？红花和金苹果，你更喜欢什么？为什么？学生兴奋地说：第 1 页


神采飞扬。然后运用数数来验证
，结果是12枝。再次猜另一个笔筒的铅笔枝数，又一次数铅笔枝数，
结果是20枝。[从猜
测到验证，让学生感到数数不是枯燥无味的，而是解决
问题的一种方法。这样既了解学生的起点，初步感知数的相
对大小，又枝地数，数得体验到1枝1速度慢、麻烦，引发学主
动探究的欲望。]三
、自主探究1．
摆小棒，感知十。把12根小棒作为研
究材料，学生围绕中心问题这些小棒怎样摆放让别人也很快地看出是12根进
行积极地动手操作，小组
合作探究。然后汇报摆的方法：根地摆1根①1；②2根2根地摆
根地摆5根5；③；④一边10根，另一边2根等8种
摆法，但一边摆10根，另一边摆2根的同学很少，个别学生
操作时无从入手，他们不理解这些，小棒怎样摆放第 2 页
我喜欢金苹果，因为一个金苹果相当于10朵红花。[从现实材料入手，几句谈话既组织了教学，又渗透了以一当十的数学思想，为下面学习新知作好充分的知识准备。]二、创设情境小朋友，你们成为小学生后，爸爸妈妈非常关心你们的学习，为你们准备了许多学习用品。教师边说边拿出一个放了许多铅笔的笔筒，这里有几枝铅笔？10枝、14枝、19枝等，他们猜得兴趣盎然，


哪一种摆法很快看出是12根？为什么？学生各
抒己见，意见很不一致，根本无法体
会到10根扎成一捆的优越性。教师不作任何解释，只是安排
了一个游戏比一比，谁的眼力最好。师生一起观看课件
，第一幅画面，1根1根地摆，画面出现约2秒钟后马上消失
，问：刚才画面上出现的是几根小棒？学生无奈地摇摇头
。第二幅画2根面2根地摆，方法同上，学生又是无奈
地摇摇头。第三幅画01面把根扎成一捆，当课件一出现时，学生非常兴奋，
异口同声地叫根。起来：21其实三幅画
面上出现的都是21根，现在你喜欢哪一种摆法？我喜欢10根扎成一捆的方法。我也喜欢10根扎成一捆的方法。学生的
意见基本统一。[在比较
中，学生领悟到10根扎成一捆可以使数数显得方便
，并初步渗透十进制。]用
自己喜欢的方法重新摆12根小棒时，学生却遇到新问题：不会用
橡皮圈扎小棒（每次执教前，学生会熟练地用橡皮圈
扎小棒成为课前准备的主要内容）。在教师的引导下，扎好小棒后，边看边说，一捆是
（10）根，就是10个一，一捆有
（1）个十，01那个一是这捆，1个十也是这捆，那
么我们就说10个一是1个十。[在感知的
基础上，借助小棒，直观演示操作，使抽象的概念
具体化，从而10个一1理解个十。]第 3 页
让别人也很快看出是12根。你认为


摆小棒，说组成。师摆小棒，生说组成
；生摆小棒，生说组成；学生看数，在
头脑中摆小棒说组成等活动，逐步提升学生的数学思维水平
，从而建立起1个十和几个一是十几的数学模型。[数感的建立是一个
逐步体验和发展的过程，理解数概念就是数学建
模的过程。]3．
看直尺，理解数的顺序、大小。借助直尺
，让学生在理解的基础上，再次读数（顺数、倒数
）各数。看，更深入地认识1～210到这把直尺，你知道了什么？
预设让学生在宽松的氛围中，自由地开放地畅所欲
的17比16大1，19言，如邻居18和是20等。可实际
操作中，有的学生不知如何回答。[学生通过
读数，了解数的顺序，比较数的大小，进一步认识20以
内各数。这样让学生从多种角度去学习数，知道数与数
之间的联系和区别，在轻松活泼的课堂学习过程中对20以
内的数有了更深刻的认识，有利于学生形成良好的数感。]四
、实践运用在生
活中，你在哪儿见过我用过这些数？教师引导学生观察身
边的。如：整体认读音节16个，日常行为规范20条，一
盒水彩笔18色日10，今天是月20等。[搜索
生活中客观存在的数，充分感受数的意义，让学生体第 4 页
2．


活的密切联系，体会用数学的快乐。]你
抓一把糖大约有（ ）颗，抓一把铅笔大约（ ）枝，你的红花
本上大约有（ ）朵红花等问题的设计，在估测中，促使学生
运用数来交流表达信息的能力。你能运用今天学到的知识，
圈一圈，画一画，让大家一看就知道有朵红花？[这个
富有挑战性的问题，目的是运1用个金苹果换10朵红的
事实，进一步深化十进制的概念，但每次的执教中时间总
是显得仓促，效果不佳。]五
、课堂总结11～20，这
条波浪线什么意思。案例分
析：《数学课程
标准》在总体目标中提出要使学生经历运用数学
符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发
展抽象思维。并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养数感的问题。可
见，让学生在做数学中建立数感，形成数感，发
展数感，是新课程改革十分强调和重视的问题。所谓
数感，实际就是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和
运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。如何
培养学生的数感就是成为当前广大教师颇受关注1。《的问题1～20各数的认识》一课，通过摆一摆、扎一扎、比一比、说一说，
还利用对比材料，学生达到会认、会数、会读
，理解数的组成和十进制的概念。如果不会用这些知识第 5 页
会数与生


或解决问题，这样的数学知识是死的。《新课程
标准》提出了：在教学中，要引导学生联系自己身边具体
有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的
意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立数感，从
而发展数感。一、
亲历建模1认识1过程，建立数感～20各数，是学生数的认识的一次
飞跃，让学生建立十进制的概念，理解计数
单位十是培养数感的基础。课前谈话
中，教师选择金苹果和红花之间特殊关系，渗透以一当十的数学思想，达
到润物细无声之效果。当学生自主探究
怎样摆放让别人也很快看出是12根时，呈现出8种摆的方法并各
抒己见，学生无法体会1到0根扎成一捆的优越性
。但10根扎成一捆是理解10个一是1个十的支柱，是学生
必须掌握的。此时，教师没有阐述自己的观点，只是巧妙
地设计了三幅画1根1根地摆，2根面，2根地摆，10根10根地摆，
三幅画面均以出现2秒钟的时间，马上消失
。当学生21根1根地摆、对根2根地摆无法说出根数感
到无奈根地摆时，0根110却带给学生惊喜、兴奋，异口
同声说出21根。通过比较体验，让学生真真实实地感受到
把10根扎成一捆是最容易看出是多少根，并体会到10根扎成一捆这
种方法的优越性，激发学生我要这种方法，我喜欢这
种方法的强烈欲望。然后通过摆小棒、说组成，第 6 页
来描述现实


脑子中想小棒，说组成，看数说组成等活动，让学生进一
步理解了数的实际意义，也体验经历了数的产生，形成与发
展的过程，建立数感。布鲁纳
强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。学生
经历实物操作（摆小棒）──表象操作（在脑中摆小棒
）──符号操作（看数，直接说组成）的过程，从而建立起一个十和几个一组成十几的数学
模型。可见，建立数概念的过程实际上就是建立数学
模型的过程。数感是不
能传授的，它是由学生在学习过程中有所体验、有
所感受、有所领悟，产生对知识的深刻理解，获得数的敏
感性，从而建立数感。二、重
视实践应用，形成数感数学知识来
源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活实际，只有把
所学知识与生活实际联系起来，才能使学生在
具体现实的生活背景下感受体验，内化知识，发展数感。生
活中，你在哪儿见或用过些数？一石激起千层浪，学生马
上用数学的眼光去观察生活，寻找教室里的，回忆经历过的。学生这分分
秒秒地思考，反映出他们对数的兴趣，16个
整体音节，学号13号，12色水彩笔等生活中客观存在的数，这
些不是他们胡编乱造的，而是他们正在运用学到
的数学知识去描述生活，解释现实，这是数感的具体表现。第 7 页
在


、激励猜测验证，发展数感数学猜
测是一种数学想象，能简缩思维过程，发展学生的数感��