人教版四年级下册数学教案：三角形　　(一)教学目标1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。（二）教材说明和教学建议教材说明1.本单元的内容及作用。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼第 1 页


组。内容结构及具体例题安排如下表：三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。2．本单元教材的编写特点。（1）关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。例如：对“三角形的分类”这一内容，教材根据学生已懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础，设计了“给三角形分类”活动，放手让学生自己第 2 页


又如，对三角形的稳定性的设计，教材提供了较丰富的三角形在生活中应用的直观图，让学生联系生活思考
：“哪儿有三角形？它们有什么作用？”然后让学生亲自
做一个实验感受三角形的稳定性。这不仅是认识几何形体特征的
需要，而且有助于学生切实感受到数学对于解决生活实际问题的
价值。（2）
重视创设问题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过
程中掌握知识。几何初
步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性
质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与
小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。“要让学生动手
做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生
带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参
与数学学习活动，在活动中获得知识。基于这样的考虑
，教材在提供大量形象的感性材料的同时，加强了数学问题情
景、操作探索活动的设计。例如“三角形任意两边的和大于第三边”这一部分内容，创设了“我上学
走中间这
条路最近”“这是什么原因呢？”这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生
去探索、去实验、去发现。从而让学生在动手操作积极探索的活动过
程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和
推理能力。第 3 页
在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征。


呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生
留有充分自主探索和交流的空间。经过第一学段的学习，学生已经具
备一定的关于三角形的认识的直
接经验,获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象
的概念，自主探索图形的性质打下了基础。为方便教师领
会教材编写的理念与意图，开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念、
培养学生各种能力，教材在呈现教学内容时，不
但重视体现知识形成过程，而且注意留给学生充
分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活地组织教学提
供了清晰的思路。这主要体现在：概念的形成不直接给出结
论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、
讨论、交流获得。例如，三角形三边之间的关系、三角形的内角和、三角形与四边形的联系等，
均是让学生在操作、探索中发现，形成结
论。（4）加强对图形之间的关系的认识。本单元
增加了“图形的拼组”，让学生再次、特征及三角形与四边形的联系与区别，从而了解数学知识之间的内在联系，进一步发展学生的空间观念和动手操作感受三角形的探索能力。教学建议1．
准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。第 4 页
（3）教学内容的


累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定
程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及
其关系的愿望不断提高,具
备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。因此，本册对三角形认识的教学目标与第一学段“
获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、
推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，如
落8边的和大于第三边”“三角形内角和是1实“了解三角形任意两0°”等内容的具体目标时，不仅要
求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极
引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思
考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。2.重视
实践活动，让学生在探索中获取知识。“数学学习的过
程实际上是数学活动的过程”，学生对图形的认识是在活动中逐步建
立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、
推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的
重要手段，也是发展学生空间观念的途径。教学时，应从学生的生活实践出发，给
予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有
条理的思考和推理、
交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性
质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。第 5 页
这一学段的学生已经积


进教学中的数学交流。数学在
信息社会应用广泛，重要的原因之一就是数学能够用
非常简明的方式、经济有效地、精确地表达和交流思想。交流
可以帮助学生在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号
之间建立联系。由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的方
法不尽相同。教师要重视为学生创设交流的情境，提
供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳、用口、用眼
、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程
有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思
考、解释问题，不断提高自己的思维水平。4.注
重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。几何
图形的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间，
利用各种教具、学具和现代教学技术，可以使学生认识和探索图形的过
程更具有趣味性和挑战性，也是进一步发展学生空间观念和实践能力的有
效途径。但在运用各种教学手段时，要注意切
合实际，易操作而有实效。一些农村
学校由于条件所限，不能配备丰富多彩的教学具，教师必须
因地制宜充分挖掘当地资源，积极发动学生制作。学生在
制作过程中不但可以激发学习的兴趣而且可以加深对图形的认识。5.本单元可安排6课
时进行教学。第 6 页
3.促


节包括三角形的定义、三角形各部分名称定性、三角形任意两边的和大于第三边等内容。、三角形的稳1．情境图。编写意图这是一
幅建筑工地场景图，图上楼房建筑框架上、脚手架上
包含有大量的三角形。教材提供了这样一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思
考并说一说“
哪些物体上有三角形？”激发学生学习三角形的兴趣
，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。教学建议教学时，可以
先出示情境图，也可以先让学生说一说生活中的三角形，
再看情境图，教师可根据个人的需要灵活处理。为让学生进一步
研究三角形的特征，了解三角形的作用
做好准备。2.例1。编写意图（1）例1是有关三角形定
义的教学。教材让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的
属性，抽象出概念。这
样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体第 7 页
（三）具体内容的说明和教学建议三角形的特性（第80～82页）本


起来。（2）出
示三角形的定义后，教材在已学的垂直概念的基础上，
引入了三角形的底和高。三角形的底和高实际上