五年级下册第三单元　长方体和正方体　　一、教学内容1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.长方体和正方体的体积。二、教学目标1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2.通过实例，了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。3.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4.探索某些实物体积的测量方法。三、编写特点1.注意联系生活实际。(1)结合学生熟悉的事物认识图形和概念。(2)注意用所学的知识解决实际问题。(3)选取具有鲜明时代特征的素材。2.更加重视对概念的理解。第 1 页


先通过 “乌鸦喝水”的故事，以形象生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。3.加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来学习的。如，长方体体积的计算方法，先让学生用1cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。4.对一些内容进行了调整。不再安排对体积和表面积进行对比的例题。四、具体编排1．长方体和正方体的认识长方体、正方体的特征长方体、正方体的关系2.长方体和正方体的表面积表面积第 2 页


逐步概括出长方体特征的学习过程。这里只是第 3 页
表面积计算3．长方体和正方体的体积体积和体积单位体积计算公式体积单位间的进率容积和容积单位1.长方体和正方体的认识教材的变化：(1)长方体、正方体的引出，直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对比中引出。(2)直观地、直接地给出长方体的面、棱、顶点的概念。(3)突出了学生自主探索的学习方式，让学生通过动手操作、自主探索来学习的。主题图：呈现了一些长方体或正方体形状的建筑物和生活用品，从中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中的很多物品的形状都是长方体和正方体的。认识长方体教材先给出长方体的面、棱、顶点的概念。例1：研究长方体的特征展示了小组同学对长方体的物品观察操作、填表交流、讨论总结，


明长方体的特征，不是下定义。例2：研究长方体棱的特点展示了学生小组合作
制作一个长方体框架，探索长方体的12条
棱之间的关系，引出长方体的长、宽、高的概念。认识正方体(1)教材通过让学生观察正方体物品，抽象概括出正方体的特征，
指出正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。(2)比
较长方体和正方体的相同点和不同点，说明正方体可以
看成是长、宽、高都相等的长方体，并用集合图表示它们的关系。比
较时，可以按照面、棱、顶点的次序进行，教
师整理后，利用集合图说明长方体和正方体的关系。练
习五第4题，是一
个长方体框架直观图，让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系。如，
各组棱相互平行;与其中一条
棱垂直的几条棱相互平行等，以加深对长方体的认识。第9*题，
答案A→C，D→I是：，E→F。2.长方体和正方体的表面积表面积：教材加强了
独立探索、动手操作，使学生更好地建立表面积的概念。让学生在展开后的图形中，分
别用“上”、“下”、“
前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。第 4 页
说


学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更
清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个宽与长方体的长、宽、高之间的关系。面的长和表面积的计算：例1：教学长方体和正方体表面积的计算方法为了
培养学生能够根据具体条件和要求，确定不同的面的面积
怎样算，教材中没有总结长方体表面积的计算公式，体现解决问题
策略的多样性和开放性例。2：教学正方体表面积的计算方法启
发学生自己根据正方体的特征，想出计算方法。练
习六第2题，
判断哪些展开图可以折成正方体，培养学生的空间想
像力，加深对正方体的认识。第9题，是计算组合图形的表面积问题。注意
提示学生：两个图形重叠部面积不能算在表面积里。分的第10*题，把一
个长方体从中间截断，分成两个正方体，让学生分
别计算出长方体和两个正方体的表面积，再比较它们的表面积，
看有什么变化。通过比较，学生会了解到：
截完后，增加了两个截2面，所以个正方体的表面积和大于原
来的长方体。第11*题，主
要是考察学生的观察能力和空间想象能3。力.长方体和正方体的体积第 5 页
使


说是一个新概念。由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一
次发展。教材加强了对体积概念的认识。教材通过学生更熟悉、更直观的“乌鸦喝水”的故事、石头放入
盛水的杯子里的实验等，以生动形象的方式，为学生体会物体占有空间，理解体积概念
提供丰富
的感性经验。然后，引导学生观察比较电视机、影碟机
和手机的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积概念。体积单位：通过
提出问题“怎样比较两个长方体体积的大小呢?”启发学生通过
回顾旧知、迁移类推出：要比较长方体的体积大
小也需要用统一的体积单位来测量。接着教材指出计量物体的体积
要用体积单位，给出常用的体积单位，并让学生观察相应的教具和
模型，对这些体积单位的实际大小形成明确的表象。在“做一做”中，教材安排了
区别长度单位、面积单位和体积单位的
练1cm3的小正方习。认识用第 6 页
体积和体积单位教材的变化：(1)加强了对体积概念的认识。(2)加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。体积：体积对学生来


各种图形的体积是多少，以加深学生对体积单位和
怎样用体积单位计量物体的体积的认识，为下面教学计算长方体和正方体的体积做准备。长方体的体积计算：教材先教学长方体体积计算公式的
推导，再通过例1计算长方体的体积。正方体的体积计算：与长方体的体积计算编排
类似，教材先教学正方体体积计算公式，再通过例2计算正方体的体积。长方体和正方体的体积公式的
统一：教材在
说明了什么是长方体和正方体的底面积后，引导学生
将长方体和正方体的体积公式，统一成“底&面积times;高”，让学生
看到长方体和正方体的体积公式之间的联系。练
习七第3题，
无论怎么摆，新组成的长方体都是个由9棱长为1cm的小正方体组成的，
那么。9cm3它的体积都是第5题，这是一
道实际应用的问题。题中给出一个在生产
生活中计算土、沙、石时常用的体积单位“方”，学生只要
知即道1方=1m3可。体积单位间的进率教材通过图示，引
导学生用不同的方法推出体积单位之第 7 页
体拼成的


着，教材把长度单位、面积单位和体积单位及
其相邻单位间的进率列成表格，让学生填写并对比，以加深
印象。再通过例3教学体积单位
名数的变换，为以后计算实际问题时
灵活处理体积单位做准备。例4是在解答实际问题的过程中进行体积单位
名数的变换。练
习八第7题，
根据长方体和正方体棱长总和相等+4观察或计算得出正方体的棱长是(6+5，可以通过)÷3=5(dm)，体积是5×5×5=125(dm3);长方体的体积是6×5×4=120(dm3)。容积和容积单位教材
首先直接给出了容积的概念，并说明计量容积，一般就
用体积单位。然后通过引导学生观察生活中常见的药水
瓶、饮料瓶上这L和的容积单位，发现ml两个容积单位，然后
介绍了计量液体的体积常用容积单位升和毫升，以及它们与体积单位之间的关系。接下来教材
设计了一个小组活动，让学生在具体实践操作与观察对比中，利用
瓶装矿泉水和量杯来感知L和ml这两个
容积单位的实际大小。然后再让学生说一说，生活中还
有哪些物品上标有毫升和升，目的是使学生将新知与生第 8 页
间的进率。接


起来，有利于学生更加深刻地感知容积单位的实际意义，
培养学生应用数学的意识以及细心观察的良好习
惯。在容积概念的教学中应注意为学生
提供足够的实际例证，让学生在具体情
景中，感知和理解容积所表示的具体含义。明确：
只有能够装东西的物体，才能计量它的容积，计量的时
候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出它的容积是多
少。例5：长方体和正方体容
器容积的计算方法特
别强调要从容器里面量长、宽、高，并复位与容积单位之间的关系。习了体积单例6：用排水法来测量不规则物体体积的方法利用有
刻度的量杯记录下放入物体前后水位的刻度，水面
上升的那部分水的体积就是该物体的体积。练
习九第1题，主
要是区分�