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2021年吉林省长春市中考数学试卷.doc
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作者很懒没有写任何内容
﹣x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可能是(  )A.8B.9C.10D.115.(3分)如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图.已知A、B两点间的距离为30米,∠A=α,则缆车从A点到达B点,上升的高度(BC的长)为(  )A.30sinα米B.米C.30cosα米D.米6.(3分)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,若∠BAC=35°,则∠ACB的大小为(  )第1页(共27页)
2021年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.(3分)﹣(﹣2)的值为(  )A.B.﹣C.2D.﹣22.(3分)据报道,我省今年前4个月货物贸易进出口总值为52860000000元人民币,比去年同期增长28.2%.其中52860000000这个数用科学记数法表示为(  )A.0.5286×1011B.5.286×1010C.52.86×109D.5286×1073.(3分)如图是一个几何体的三视图,这个几何体是(  )A.圆锥B.长方体C.球D.圆柱4.(3分)关于x的一元二次方程x26


A.35°B.45°C.55°D.65°7.(3分)在△ABC中,∠BAC=90°,AB≠AC.用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D,使△ACD为等腰三角形.下列作法不正确的是(  )A.B.C.D.8.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B在函数y=(k>0,x>0)的图象上,过点A作x轴的垂线,与函数y=﹣(x>0)的图象交于点C,连结BC交x轴于点D.若点A的横坐标为1,BC=3BD,则点B的横坐标为(  )A.B.2C.D.3二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)第2页(共27页)


9.(3分)分解因式:a2+2a=   .10.(3分)不等式组的所有整数解为    .11.(3分)将一副三角板按如图所示的方式摆放,点D在边AC上,BC∥EF,则∠ADE的大小为    度.12.(3分)如图是圆弧形状的铁轨示意图,半径OA的长度为200米,圆心角∠AOB=90°,则这段铁轨的长度为    米.(铁轨的宽度忽略不计,结果保留π)13.(3分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上,OA=2,点B在第一象限.标记点B的位置后,将△AOB沿x轴正方向平移至△A1O1B1的位置,使A1O1经过点B,再标记点B1的位置,继续平移至△A2O2B2的位置,使A2O2经过点B1,此时点B2的坐标为    .14.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A(2,4)在抛物线y=ax2上,过点A作y轴的垂线,交抛物线于另一点B,点C、D在线段AB上,分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点.当四边形CDFE为正方形时,线段CD的长为    .第3页(共27页)


﹣)+a(1a﹣),其中a=+4.16.(6分)在一个不透明的口袋中装有三个小球,分别标记数字1、2、3,每个小球除数字不同外其余均相同.小明和小亮玩摸球游戏,两人各摸一个球,谁摸到的数字大谁获胜,摸到相同数字记为平局.小明从口袋中摸出一个小球记下数字后放回并搅匀,小亮再从口袋中摸出一个小球.用画树状图(或列表)的方法,求小明获胜的概率.17.(6分)为助力乡村发展,某购物平台
推出有机大米促销活动每,中其千克有机大米的
价仅售比通普大米元2多,用420元购买有的机购米与用300元大买的普通大米的重量
相同.求每千克有机大米的售价为多少元?18.(7分)如图,在
菱形ABCD中,对AC角线与BD相交于点O,AC=4,BD=8,点E在边AD上,AE=AD,连结BE交AC于点M.(1)求AM的长.(2)tan
∠MBO的值为    .19.(7分)
定稳的量粮食产民是人幸福生活的基本保障,为了解况粮食产情量,小明查阅
相关资料得到如下信息春长:市2020年的粮食总产量达到960万吨增比上年,长约9%.其中
玉米产量增长1约2%,水稻产量下,其2降约%他农作物产量下1降约0%.根据
以上信息回答下列问第题:4页(共27页)
三、解答题(本大题共10小题,共78分)15.(6分)先化简,再求值:(a+2)(a2


玉米产量02比19年玉米  产量多   万吨.(2)
扇形统 n的值为   计图中  .(3)计
算2020年水稻的产量.(4)小明发
现如果这样计算2020年粮食总产量率年增长的:=0,
就与2020年粮食总产量比上年增长约9%不符,请说明原02因..(7分)图①、图②、图③均是4×4的正方形
网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的
顶点称为格均为A、B点,点C、格点.只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中找一
格点M,按下列要)在图(1求作图:①中,连结MA、MB,使MA=MB;(2)在图②中,连结MA、MB、MC,使MA=MB=MC;(3)在图③中,连结MA、MC,使∠AMC=2
∠ABC.21.(8分)
《九章算术》中记载,浮箭漏(图①)出现于汉武帝时期,它由供水壶和箭壶组
成,箭壶内装有箭尺,水匀速地从供水壶流到箭壶,箭壶中的水位逐渐上升,箭尺匀速
上浮,可通过读取箭尺读数计算时间.某学组校STEAM小仿制了一套浮漏箭,并从函数角度进
行了如下实验探究:【
实验观察】实验小组通过观察小时记,每2录一次箭尺读数,得到如表:供水
时间x(小时)02468箭
尺读数y(厘16米)8304254【探
索发现】①建立平面直角坐标系,如图②,横轴表示供水.时间x纵轴表示箭尺读数y,
描出以表格中数据为坐标的各点.②观察
上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这
条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由.【
结论应用】应用上述发现的规律估算:①供水
时间达到12小时时,箭尺的读数为多少厘米?第5页(共27页)
(1)2020年


验记录的始开时间是上午8:00,那当箭尺读数为90厘米时是点几(钟?
箭尺最大读数为100厘米)22.(9分)实
践与探究操
形一:如图①,已知正方作纸片ABCD,将正形方纸片沿过点A的直线折叠,落点B使
在正方形ABCD的内部的点,B对应点为点M,痕折,为再将AE片纸线过点沿的直A
折叠与,使ADAM重合,折痕EAFAF,则∠为=   度.操
作二:如图②,将正方形纸片续EF继沿折叠,点C的对应我为点N.点们发现置当点E的位,不同时,点N的位置
也E同.当点不在BC边的某一位置时,点N恰好落折痕在AE上,则∠AEF=   度.在图②中,
运用以上操作所得结论,解答下列问题:(1)
设AM与NF的交点为点P.求证:△ANP≌△FNE;(2)若AB=,则线段AP的长为    .23.(10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,点D为边AC的中点.
动P从点点A出发,沿
折﹣线ABBC以每个1秒单位长度的速动度点C运向,当点P不与点A、C重合
时,连结PD.作点A关于直线PD的对称.A′,连结A′D点、A′A设点P的第运动6页)页(共27
②如果本次实


.(1)线段AD的长为    ;(2)用
含t的代数式表示线段BP的长3(;)当点A′在△ABC内部
时,求t的取值∠(4)当范围;AA′D与∠B相等时,直
接写的值.t出24.(12分)在平面直角坐标系中,抛物线y=2(x﹣m)2+2m(m为
常数)的顶1A.(点为)当m=时,点A的坐标是    ,抛物线与y轴交点的坐标是;(2)若点A在第一象限,
且OA=,求此抛物线所对应并二次的数的表达式,函写出函数值y随x的增大
而减小时x的取值(3)当x≤2m时,若函数范围;y=2(x﹣m)2+m的
最,求小值为3m的值P(4)分别过点;(4,2)、Q(4,22
﹣m)作y轴的垂线,交抛物线的对称﹣于点M、N.当抛物线y=2(x轴m)2+2m与四边形PQNM的边有两个交点时,将这两个交点分别记为点B、点C,
且点B的纵坐标大于点C的纵B坐标.若点到y轴的距离与点C到x轴的距离相等,直
接写m的值.第出7页(共27页)
时间为t秒


考答案与试题解、一析选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.(3分)﹣(﹣2)的值为(  )A.B.﹣C.2D.﹣2【
解答解:﹣(﹣】2)的值为2.故
选:C.2.(3分)据报道,我省今年前4个月货物贸易进出口总值为52860000000元人民币,比去年同期增长28.2%.其中52860000000这个数用科学记数法表示为(  )A.0.5286×1011B.5.286×1010C.52.86×109D.5286×107【
解答解:52860000000】=5.286×1010.故
选:B.3.(3分)如图是一个几何体的三视图,这个几何体是(  )A.圆锥B.长方体C.球D.圆柱【
解答】解:由于主视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体,由左视图为圆形可得为圆柱.故
选:D.4.(3分)关于x的一元二次方程x26
﹣x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可能是(  )A.8B.9C.10D.11【
解答】解:根据题意4△=(﹣6)得2﹣m>0,解
得m<9.第8页(共27页)
2021年吉林省长春市中考数学试卷参


选:A.5.(3分)如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图.已知A、B两点间的距离为30米,∠A=α,则缆车从A点到达B点,上升的高度(BC的长)为(  )A.30sinα米B.米C.30cosα米D.米【
解答解:∵sinα==,】∴BC=30sinα米.故
选:A.6.(3分)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,若∠BAC=35°,则∠ACB的大小为(  )A.35°B.45°C.55°D.65°【
解答BC解:∵】是⊙O的切线,AB是⊙O的直径,∴AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∴∠ACB=90°
°∠BAC=90°35﹣﹣=55°.故
选:C.7.(3分)在△ABC
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