2
）相似多边形并且对应边成比例的两个多边形叫作， (2)求一元二次方程的一般式及各系数的含义一、将方程化为一元二次方程的一般ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)；二、计算b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，方程有实数根（＞0有两个实数根，=0两个相等实数根.当b²-4ac＜0时，方程无实数根；三、代入求根公式，求出方程的根；四、写出方程的两个根。第三章 图形的相似1、 线段的比一般地， 在四条线段中， 如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段2、比例的基本性质 如果ａ/ｂ＝ｃ/ｄ， 那么ａｄ ＝ ｂｃ．3、相似三角形的性质和判角对应相等， 且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形． 如果△Ａ′Ｂ′Ｃ′与△ＡＢＣ 相似， 且Ａ′， Ｂ′， Ｃ′分别与Ａ， Ｂ， Ｃ 对应， 那么记作△Ａ′Ｂ′Ｃ′∽△ＡＢＣ，读作“△Ａ′Ｂ′Ｃ′相似于△ＡＢＣ”．相似三角形的对应边的比ｋ叫作相似比判定定理１ 三边对应成比例的两个三角形相似．判定定理２ 两角对应相等的两个三角形相似.判定定理３ 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。相似三角形周长的比等于相似比， 相似三角形面积的比等于相似比的平方4、相似多边形定把对应角相等．bb4ca
2a
九（上）数学复习提纲第一章 一元二次方程一元二次方程：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化作ax 2 +bx+c=0(a,b,c 为常数 ，a ≠ 0)的形式。（2）一元二次方程的一般式及各系数含义一般式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)，其中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。2、分解因式法3、配方法4、公式法（1）求根公式 ：b2-4ac≥0时，x=


A斜斜斜a
sinA
斜斜c
A斜斜斜b
cosA
斜斜c
A斜斜斜a
tanA
A斜斜斜b
A斜斜斜b
cot）A锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数锐角三角函数的取值范围：0≤sinα≤1，0≤cosα≤1，tanα≥0.锐角三角函数之间的关系（1平方关系
A斜斜斜a
22
sni2tan）倒数关系A（AsocA1
tan(90°—A)=1（3）弦切关系tanA=
=sin cotAAcosA
cosAsinA
相似多边形的对应边的比ｋ 叫作相似比． 相似多边形周长的比等于相似比， 相似多边形面积的比等于相似比的平方．取定一点Ｏ， 把图形上任意一点Ｐ 对应到射线ＯＰ （或它的反向延长线）上一点Ｐ ′ ， 使得线段ＯＰ ′与ＯＰ 的比等于常数ｋ（ｋ ＞ ０）， 点Ｏ 对应到它自身， 这种变换叫作位似变换 ， 点Ｏ 叫作位似中心， 常数ｋ 叫作位似比， 一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形位似的图形．从位似变换和位似的图形的定义立即得出：两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于位似比．5、相似多边形的性质性质１ 相似多边形的对应边成比例性质２ 相似多边形的对应角相等．性质３ 相似多边形周长的比等于相似比， 相似多边形面积的比等于相似比的平方．6、相似多边形的判定对应角相等， 对应边成比例的两个多边形相似．第四章、解直角三角形锐角三角函数的概念 如图，在△ABC中，∠C=90°


1
33
2
23345°
22
221160°
313
23
2说明：锐角三角函数的增减性，当角度在0°~90°之间变化时.3（1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）（2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）（4）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 九下一、反比例函数反比例函数及其图象的性质　　1．函数解析式：（）　　2．自变量的取值范围： 　　3．图象：　　（1）图象的形状：双曲线．　　 越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．　越小，图象的弯曲度越大．（2）图象的位置和性质：　　与坐标轴没有交点
（4）互余关系sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A)tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A)特殊角的三角函数值αsinαcosαtanαcotα30°


abc，）的是常数，0a�，函数，叫做二次函数。二次函数各种形式之间的变换二次函数
：用配方法可化成22的形式，其中
yaxbxcyaxhk
2
b4acb
h一般式：，.二次函数解析式的表示方法k
2a4a
2
yaxbxc为常数，++（a，=，cba�）；顶点式：0
2
hkyax为常数，k=-+（a，h，)(a�）；交点式：0
xxxyax-（=-())(a1�，x，2x是抛物线与x轴两交点的横坐标）.二次函数0
12
2
y向上的性质a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质0a>xa
x的增大而减小；>时，y随x的增大而增大；0x时，y随x的增大而减小；0x向上
x的增大而减小；>时，y随x的增大而增大；0x时，y随x的增大而减小；0xy随x的增大而增大；xh向上0(0)h，X=h
xh时，>y随x的增大而减小；xhy随x的增大而增大；xh向上0()
xhh时，y随x的增大而减小；xh=时，y有最大值k．三、圆1、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧2、圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。3、圆周角定理顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角，叫圆周角。（1）圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。（2）圆周角定理的推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧；推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。推论3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。4、圆内接四边形圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。5、切线的性质与判定定理
hk，X=h
a<向下0()
0a<向下


（1）切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线；（2）性质定理：切线垂直于过切点的半径 推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。 推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。