6.向心力




自我检测自主阅读一、向心力1.定义:做匀速圆周运动的物体具有向心加速度,是由于它受到了指向圆心的合力,这个合力叫做向心力。可理解为做圆周运动物体所受外力沿半径方向上的合力。3.方向:向心力的方向始终指向圆心,由于方向时刻转变,所以向心力是变力。4.效果力:向心力是依据力的作用效果来命名的,凡是产生向心加速度的力,不管属于哪种性质,都是向心力。


自我检测自主阅读二、变速圆周运动和一般的曲线运动1.变速圆周运动变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力,合外力一般产生两个方面的效果:(1)合外力F跟圆周相切的分力Ft,此分力产生切向加速度at,描述速度大小变化的快慢。(2)合外力F指向圆心的分力Fn,此分力产生向心加速度an,向心加速度只转变速度的方向。


自我检测自主阅读2.一般的曲线运动的处理方法(1)定义:运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。(2)处理方法:一般的曲线运动中,可以把曲线分割成很多很短的小段,每一小段可看作一小段圆弧,讨论质点在这一小段的运动时,可以采纳圆周运动的处理方法进行处理,如图所示。


　　)解析:向心力的方向在任何时刻都指向圆心,故方向不断变化,所以向心力肯定是变力。答案:×(2)向心力可以由重力或弹力等来充当,是效果力。(
　　)答案:√(3)圆周运动中指向圆心的合力等于向心力。(
　　)答案:√(4)圆周运动中,合外力等于向心力。(
　　)解析:只有在匀速圆周运动中合外力才等于向心力。答案:×(5)向心力产生向心加速度。(
　　)答案:√
自我检测自主阅读1.正误辨析(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。(


自我检测自主阅读2.在对物体进行受力分析时,能否说物体除了受其他力之外还受一个向心力的作用?答案:不能。向心力是依据力的效果命名的,不是性质力。在分析物体受力时,不能说物体还受一个向心力的作用,向心力可以是某一种性质力,也可以是几共性质力的合力或某一性质力的分力。3.向心力公式 是由匀速圆周运动中得出的,在变速圆周运动中能适用吗?答案:变速圆周运动中,某一点的向心力可用 、Fn=mrω2求解。


知识点一知识点二知识点三问题导引如图所示,汽车正在水平路面上匀速率转弯,若汽车的线速度为v,运动半径为r,则汽车的向心加速度是多少?是什么力产生的加速度?该力的大小、方向如何?


知识点一知识点二知识点三知识归纳2.向心力的方向无论是否为匀速圆周运动,其向心力总是沿着半径指向圆心,方向时刻转变,故向心力是变力。3.向心力的作用效果——转变线速度的方向。由于向心力始终指向圆心,其方向与物体运动方向始终垂直,故向心力不转变线速度的大小。


知识点一知识点二知识点三4.向心力来源分析(1)向心力是依据力的作用效果命名的,它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力供应,也可以由它们的合力供应,还可以由某个力的分力供应。(2)物体做匀速圆周运动的条件:合外力大小不变,方向始终与线速度方向垂直且指向圆心。画龙点睛 向心力不是具有特定性质的某种力,任何性质的力都可以作为向心力,受力分析时不能添加向心力。


　　)A.木块A受重力、支持力和向心力B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相反C.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向指向圆心D.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相同
知识点一知识点二知识点三典例剖析【例1】 如图所示,一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一小木块A,它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动,则关于木块A的受力,下列说法正确的是(


知识点一知识点二知识点三解析:由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度,所以,它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做匀速圆周运动,其所需向心力由静摩擦力供应,且静摩擦力的方向指向圆心O。答案:C


知识点一知识点二知识点三规律方法 分析向心力来源的几种典型实例


知识点一知识点二知识点三


增大,最后度在较大的速能以竖直的壁上做匀速圆周运动,这时
使车子和人整做匀体速圆周运动的向心力是(
　　)A.圆筒壁对车的静摩擦力B.筒壁对车的弹力C.摩托车
本身和摩擦动力D.重力的力的合力解析:在竖直的壁上的摩托车只受三个力作用,其中竖直方向上重力与摩擦力是一对平衡力,水平方向上筒壁对车的弹力供应了车子和人整体做匀速圆周运动的向心力,选项B正确。答案:B
知识点一知识点二知识点三变式训练1有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”,杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部做速度较小、半径较小的圆周运动,通过逐步加速,圆周运动的半径逐步


机在空中水平面内在圆周运动做匀速;光滑漏斗内壁上,小
球做匀速圆周运动。试析分:(1)飞
机和小球受到哪些的向的作用?它们力心力由什么力供应?(2)若知
道飞机和小球得飞周运动的半径,做圆何求如机和小球运动的速度大小?
知识点一知识点二知识点三问题导引如图所示,飞


点提飞机(1)示受到重力和空气对飞机的作用力,二者的合力供应向心力;小球受筒壁的弹力和重力作用,二者的合力供应向心力。(2)计算飞机和小球的速度需要知道它们做圆周运动的半径、所受的合力以及它们的质量。
知识点一知识点二知识点三要


特,线速度大小不变点方向时刻转变;角
速度、周期、频都恒定不变;率向心加速度和向心力大小都恒定不变,但
方向时刻转变。2.匀速圆周运动的性质(1)线速度
仅大小不变而是变向时刻转变,方速运动。(2)向心加速度
仅大小恒定而方向时刻转变,是非匀变速曲线运动。(3)匀速圆周运动具有周
期性即,每经周过一个期物体都要重新回
到原来的位置,其运动小(如v状态a大、及方向)也要重复原来的
情况力大(4)做匀速圆周运动的物体所受外力的合。小恒定,方向总是沿半径指向圆心。
知识点一知识点二知识点三知识归纳1.匀速圆周运动的


知识点一知识点二知识点三3.匀速圆周运动问题的解题步骤


知识点一知识点二知识点三画龙点睛 解决匀速圆周运动问题肯定先进行受力分析,物体所受的合外力肯定指向圆心,明确物体圆周运动轨道所在的平面,找到圆心和半径。


运动中男运动员拉着女运动员做圆
锥摆运动的精彩场面,观众时有会看到女运动员被男运动员
拉着开冰离面在空。若中做水平方匀速圆周运动向的女运动员做圆
锥摆运动时和竖直方向的夹角约为θ,女运动员的质量为m,转动过
程中女r的重心做匀速圆周运动的半径为运动员,求:(1)男
运动员对女运动员的拉力大小。(2)男
运动员转动的角速度。
知识点一知识点二知识点三典例剖析【例2】 如图所示,双人花样滑冰


拨以女运动员为讨论对象,受到重力和男运动员对她的拉力作用,这两个力的合力供应向心力,其做圆周运动的平面在水平面内。依据牛顿其次定律求解。解析:设男运动员对女运动员的拉力大小为F,女运动员受力如图所示,则Fcos θ=mgFsin θ=mω2r
知识点一知识点二知识点三点


策略1.知道物体做圆周运动轨道所在的平面,明确圆心和半径是解题的一个关键环节。2.分清向心力的来源,明确向心力是由什么力供应的。3.依据线速度、角速度的特点,选择合适的公式列式求解。
知识点一知识点二知识点三规律方法 匀速圆周运动解题


量1 kg 为的小球用细绳悬挂于O点,将小球拉离竖直
位置释放后,到达最低已的速度为点时/s,2 m知球心到悬点的
距离求小1 m,重力加速度g取10为/s2, m球在最低点时对绳的拉
力的大小。
知识点一知识点二知识点三变式训练2如图所示,质


知识点一知识点二知识点三解析:小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg和绳的拉力FT供应(如图所示)依据牛顿其次定律有解得FT=14 N由牛顿第三定律知,小球在最低点时对绳的拉力大小为14 N。答案:14 N


是小伴侣很喜爱的戏游,当秋千下由上向荡时,(1)此时小
伴侣运动的是匀速圆周运动还是变速圆周做?(2)绳子拉
力的合力指向力与重挂悬动过点吗?运程中,公式要
点提伴侣(1)小示做的是变速圆周运动。(2)小伴侣荡到最低点时,绳子拉力与重力的合力指向悬挂点,在其他位置,合力不指向悬挂点。运动过程中公式 =mω2r仍然适用。
知识点一知识点二知识点三问题导引如图所示,荡秋千


特:变速圆周运动中合外力不指向圆心,点合力F产生转变速度大小和方向两个作用效果。
即
知识点一知识点二知识点三知识归纳1.变速圆周运动(1)受力


极运动的小段,每一小段的短都可看作圆周运动的一部分,圆弧弯曲
程度不同,表明它们具有不同的半径。这
样,在分析质点经过曲线上某位置时运动的,可以采纳圆周运动的分析方法进行处理。
知识点一知识点二知识点三2.一般曲线运动的处理方法一般曲线运动,可以把曲线分割成很多


一质量为m的摆球用长的为L细绳吊起,上
端固定,使摆球在水平面内速圆周做匀运动,细绳就会沿圆锥
面旋转,这样就构成了一个圆锥摆。关于摆球受力的情况,下列说法正确的是 (
　　)A.摆球
受重力、拉力和向心力的作用B.摆球
受�