新疆第2章 统计人教A版数学·必修32023年9月3日 王新敞http://www.wxckt.cn/
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新疆第2章 统计人教A版数学·必修3问题提出问题提出 函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式式..对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被唯一确定，则这两个变量之间的另一个变量的取值被唯一确定，则这两个变量之间的关系就是一个关系就是一个函数关系函数关系.. （（11）商品销售收入与广告支出经费之间的）商品销售收入与广告支出经费之间的关系关系 （（22）粮食产量与施肥量之间的关系）粮食产量与施肥量之间的关系 （（33）人体内脂肪含量与年龄之间的关系）人体内脂肪含量与年龄之间的关系如果变量之间是一种非确定关系时，例如：如果变量之间是一种非确定关系时，例如： 对于一个变量，可以控制其数量大小的变量对于一个变量，可以控制其数量大小的变量称为称为可控变量，可控变量，否则称为否则称为随机变量随机变量.. 自变量取值自变量取值一定一定时，因变量的取值带有时，因变量的取值带有随机随机性性的两个变量之间的关系，叫做的两个变量之间的关系，叫做相关关系相关关系..
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新疆第2章 统计人教A版数学·必修3不同点：不同点：函数关系是一种确定的关系函数关系是一种确定的关系；而相关关系是一种非确定关系；而相关关系是一种非确定关系..相关关系与函数关系的异同点：相关关系与函数关系的异同点：相同点：相同点：均是指两个变量的关系．均是指两个变量的关系．一、变量之间的相关关一、变量之间的相关关系系产生相关关系的原因：产生相关关系的原因： 两个变量之间产生相关关系的原因是受许多不两个变量之间产生相关关系的原因是受许多不确定的随机因素的影响。确定的随机因素的影响。判断变量之间是否存在相关关系的方法：判断变量之间是否存在相关关系的方法： 需要通过样本作出散点图观察需要通过样本作出散点图观察.. 自变量取值自变量取值一定一定时，因变量的取值带有时，因变量的取值带有随机随机性性的两个变量之间的关系，叫做的两个变量之间的关系，叫做相关关系相关关系..
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新疆第2章 统计人教A版数学·必修3【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：中，研究人员获得了一组样本数据： 其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数肪含量的样本平均数..年龄年龄2323272739394141454549495050脂肪脂肪9.59.517.817.821.221.225.925.927.527.526.326.328.228.2年龄年龄5353545456565757585860606161脂肪脂肪29.629.630.230.231.431.430.830.833.533.535.235.234.634.6二、两个变量的线性相二、两个变量的线性相关关 对某一个人来说，他的体内脂肪含量不一定随对某一个人来说，他的体内脂肪含量不一定随年龄增长而增加或减少，但是如果把很多个体放年龄增长而增加或减少，但是如果把很多个体放在一起，就可能表现出一定的规律性在一起，就可能表现出一定的规律性..
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新疆第2章 统计人教A版数学·必修3【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：中，研究人员获得了一组样本数据： 其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数肪含量的样本平均数..年龄年龄xx2323272739394141454549495050脂肪脂肪yy9.59.517.817.821.221.225.925.927.527.526.326.328.228.2年龄年龄xx5353545456565757585860606161脂肪脂肪yy29.629.630.230.231.431.430.830.833.533.535.235.234.634.6二、两个变量的线性相二、两个变量的线性相关关 为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析，通过作图的关系，我们需要对数据进行分析，通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象..以以xx轴表示年龄，轴表示年龄，yy轴表示脂肪含量，在直角轴表示脂肪含量，在直角坐标系中描出样本数据对应的图形坐标系中描出样本数据对应的图形. .
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量年龄年龄xx2323272739394141454549495050脂肪脂肪yy9.59.517.817.821.221.225.925.927.527.526.326.328.228.2年龄年龄xx5353545456565757585860606161脂肪脂肪yy29.629.630.230.231.431.430.830.833.533.535.235.234.634.6 在平面直角坐标系在平面直角坐标系中，表示具有相关关系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据的两个变量的一组数据图形，称为图形，称为散点图散点图..1.1.散点图散点图二、两个变量的线性相二、两个变量的线性相关关探究方法及相关概念探究方法及相关概念
40
含
35
肪
脂
30
25
20
15
10
5
0
年龄
02250335405450556065
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新疆第2章 统计人教A版数学·必修3年龄年龄2323272739394141454549495050脂肪脂肪9.59.517.817.821.221.225.925.927.527.526.326.328.228.2年龄年龄5353545456565757585860606161脂肪脂肪29.629.630.230.231.431.430.830.833.533.535.235.234.634.61.1.散点图散点图二、两个变量的线性相二、两个变量的线性相关关2.2.正相关正相关 在散点图中，这在散点图中，这些点散布在从左下角到些点散布在从左下角到右上角的区域，对于两右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系个变量的这种相关关系，我们将它称为，我们将它称为正相关正相关..探究方法及相关概念探究方法及相关概念
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新疆第2章 统计人教A版数学·必修3年龄年龄2323272739394141454549495050脂肪脂肪9.59.517.817.821.221.225.925.927.527.526.326.328.228.2年龄年龄5353545456565757585860606161脂肪脂肪29.629.630.230.231.431.430.830.833.533.535.235.234.634.61.1.散点图散点图二、两个变量的线性相二、两个变量的线性相关关2.2.正相关正相关3.3.负相关负相关 一个变量随另一个一个变量随另一个变量的变大而变小，散变量的变大而变小，散点图中的点散布在从左点图中的点散布在从左上角到右下角的区域上角到右下角的区域..探究方法及相关概念探究方法及相关概念
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新疆第2章 统计人教A版数学·必修3年龄年龄2323272739394141454549495050脂肪脂肪9.59.517.817.821.221.225.925.927.527.526.326.328.228.2年龄年龄5353545456565757585860606161脂肪脂肪29.629.630.230.231.431.430.830.833.533.535.235.234.634.61.1.散点图散点图二、两个变量的线性相二、两个变量的线性相关关2.2.正相关正相关3.3.负相关负相关 如果散点图中点的分如果散点图中点的分布从总体上看大致在一条布从总体上看大致在一条直线附近，我们就称这两直线附近，我们就称这两个变量之间具有个变量之间具有线性相关线性相关关系。关系。4.4.变量间的线性相关变量间的线性相关探究方法及相关概念探究方法及相关概念
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新疆第2章 统计人教A版数学·必修3年龄年龄2323272739394141454549495050脂肪脂肪9.59.517.817.821.221.225.925.927.527.526.326.328.228.2年龄年龄53