新课标人教版课件系列《高中数学》选修1-2


第四章 框图


教学目标（1）流程图：①通过具体实例，进一步认识程序框图. ②通过具体实例，了解工序流程图. ③能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用. （2）结构图：①通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息. ②结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用.


 框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。 本章将学习用“流程图”“结构图”等刻画数学问题以及其他问题的解决过程；体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和交流思想。 什么是框图


框图的分类框图流程图（动态）结构图（静态）


4.1 流程图


流程图（一个起点）程序框图（一个终点）其他流程图（一个或多个终点）画程序框图程序框图与算法步骤的比较生活、工业生产中的流程图数学中的流程图图书借阅流程图诊病流程图画流程图（单流程、双流程）读流程图（工序流程图）证明方法解题思路


4.1 流程图设计算法解决问题的主要步骤：第一步、用自然语言描述算法； 算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。第二步、画出程序框图表达算法；第三步、写出计算机相应的程序并上机实现。


举例说明：问题一：求方程x2-2=0的近似根。 1、你能回忆一下用自然语言描述的用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法步骤吗？必修3 P3例2


2
f(2、入x输1误差 和 值 的初 )x2
x,x

12
举例说明2、怎样用程序框图表达算法步骤中的“第一步？”


举例说明：3、第二步中有哪些操作？其中包含了哪些逻辑结构？怎样用程序框图表达？条件结构


xx
12
ｍm是否第三步输出
2
f(m)0?
举例说明：


举例说明4、第三步中是什么逻辑结构？怎样用程序框图表达？条件结构


f(x)f(m)o
1
xm
2
xm
1是否第三步
举例说明：


举例说明5、第四步中是什么逻辑结构？怎样用程序框图表达？循环结构


xx或
12
f（m）0？
举例说明第二步第三步输出


2
f(值初的 x输入误差 和 )x2
x,x

12
xx
12
m是否输出ｍ
2
f(m)0
f(x)f(m)o
1
xm
xm2
1是否
xx是否或
12
f（m）0？



程序框图的特点和本质及不足P78特点:用程序框图表示的算法,比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序，本质：程序框图就是算法步骤的直观图示。不足：不能轻易地从中分解出算法的本步骤。作用：可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。


，用自然语言描述流程步骤；其
次，分每析直一步骤是可以否接表达，或
需要借助来逻辑结构于表达；再次
，分析的步骤之间各关系；最后
，画出流程图表示整个流程。
你能说说绘制流程图的一般过程吗？首先


馆借书流程图： 入
库出书借书阅览还
书库找
图书


的“诊病流程图”挂号就诊持处
方到划价处划价到收
验单或检查单到收
单到收费处办
费处缴费到相应
理住院手续住院
科室化验或
费处缴费取药
检查持住院
或注射持化
医院里


考生参加培训中需心考试要遵循的程序。
考试之前咨询考试事果.宜如是新考生,需
要填写考生注册考,表取领生编号,明确
考试科目和时间,然缴后纳考试费,按规定时
间参加考试,领取成绩单,领取证书；
果如不是考新生，则需示出考生编号，明确
考试科目和时间,然缴后纳考试费,按规定时
间参加取考试,领成绩单,取领证书。设计一个流程图，表示
这个考试流程。问题二：
在


考生参加培训中心考试需要遵的程序。循用自然语言描述程序步骤：１.在
考试之前咨询考试事宜;２.新考
生填写考生注册表；３．
并领取考生;号编４.明确
考试科目和时纳;５.缴间考试费;６.按规定时
间参加试;考７.领取
成绩单;８.领取
证书.
问题二：


一试：请同
学们用流程图表示考试
流程.请同
学们谈谈图生活中的 流程你. 生活中的流程图P80
试


列{an}的递推公 ： 式 且a
1
aa=+,
1=1。请
nn-1
a
n-1
画出求其前5项的流程图。
问题三： 已知数


足i<=100, 则执
行下一步（进入循环），i超
过100转到第六步，即退
出循环。第四步: Sum=sum+i第
五步: i =i+1 (i增1),加转到第三 步。第
六步：输出sum问题四
开始i=1sum=0i=i+1sum=sum+ii≤100?输出sum结束否是1+2+3+….+100=?第一步: i=1第二步: Sum=0第三步: 若满


五：某工厂加工某种零件有三道工序：初加工、
返修加工和精工加；每道
工序完成时，都要对产品进行检验；初加工的合
品格入进精合加工，不格品进入返
修加工；返
修加工的合格品进入精合工，不加格品作为
废品处理；精
加工的合格品为成品，不合格品为废品 。用流程图表示
这个零件的加工过程。
问题





：某“儿童之家展”开亲子活动……
探究


，用自然语言描述流程步骤；其
次，分每析直一步骤是可以否接表达，或
需要借助来逻辑结构于表达；再次
，分析的步骤之间各关系；最后
，画出流程图表示整个流程。
绘制流程图的一般过程:首先


流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤:


程解
图决
数
学
问
题
的
过
程
的
流



4.2 结构图


结构图读图画图从
形”结构其他结构图画图梳理知识、整理资料、揭示联系
属关系逻辑
先后关系读图“树
结构图知识结构图组织


一、认识结构图：


构成系统的若干要素和表达各要素
之间关系的连线。成构一、认识结构图：
 由


先确定组统成系的基要本素，以及这些要
素之间的关系；2、
处理好“上位”与“下位关的”系； “下
位”要素比“上位”要素为具更体， “上
位”要素比“下位”要素更为抽象。3、
再逐步细化各层要素、4；画出结构图，表示整个系统。
二、绘制结构图1、


型：题
型一、首先要确定组成结构图的基本要
素，然后通过连线要来标明各素之间的关系。如
：P
87 “统计”的知识结构图。
三、结构图题


型二、在结构图中也现出常一些“环”形结构，
种情这表形在达逻辑常后先关系时出现。如
：P率”的知识结构图。
88 “概
题


型三、表示一个组织或部门构成，呈“
树”形结构。如
：P学生会、某公司的组织
88-P89 某校
结构图。
题





型四、除和表达知识结了构组织结构，结构图
还广泛应用于其它情，形是人们有条理地思
考工交流思想的和具。请同
学们谈谈对数列识识的认知，用结构图来表示。
题





区别程流程图是描述动态过：；结构图是刻画系统结构。
流程图与结构图的


结框图：紧密
结合实例，从读图到画图按基
单本元或要素要（必时进行细化画）出流程图从构成系统的要
素，按照从属系关或逻辑先后
关系画结构图
小