103C．1
10．B33．D1B10 2. 在△AC中，b=3，c=3，B=300，则a等于（ ） A．3 B．123 C．3或23 D．23、在△ABC中，∠A=60°, a=, b=4, 那么满足条件的△ABC ( )A、有 一个解 B、 有两个解 C、 无解 D、不能确定4、在△ABC中，3
b3=，83c=，168 9的周长为CV，则A等于 B （ ）A、30o B、60o C、30o或150o D、60o或120o5. 已知△ A，且=SCAB
sni，则） （的值为CAscoA．:isnB:nsiC3:2:4
11C．226. 在△
B．D．
4433
a3．等于(　 )　　Abc
ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为3，则
nisAnsiBnisC
2　　C．39．8D3397. 在△
3B．
332
ABC中，BA＝5，，B＝7CAC＝8，则
AB)的值为( 8　　A．79B．69　　C．5D．-5、BC
,A的三个内角A、B、C所对的边的长分别为a,b,c,设向量p=(a+c b),q=(b-a,c-a),若p//q,则角C的大小为 （ ） .ACB
 B.C.   . D 2A9、飞机沿水平方向飞行，在处测得正前下方地面目标C得俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的水平距离为（ ）A．5000米B．5000
6323
2米C．4000米D．4000 n米10、在锐角△ABC中，有 ( )A．cosA>sinB且cosB>sinA B．cosAsinB且cosBsiA2
高一数学必修5第一章单元测试题（二）一．选择题1. 在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,则c等于 （ ）A．


,则A= 12.在△ABC中，有等式：①asinA=bsinB；②asinB=bsinA；③acosB=bcosA；④
2,b=3,B=60
abc+
=
sinsinsinABC.+ 其中恒成立的等式序号为______________13. 在等腰三角形 ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是 。14. 已知△
222
abc
是BC的三边分别Aa、b、c，且面积S，则角
4
C____________．三、解答题15. 在=△ABC中，已知a=8,B=60
,c=4(
3+1),解此三角形。16.在△ABC中，如果
151°1，试判断△ABC的形状。17. 如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有94海里并以20海里/时的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以28海里/时的速度航行，应沿什么方向，用多少小时能尽快追上乙船？ 图1ABC北5°socAa

1cosBb
二．填空题11、在△ABC中，a=


2题12345678910111号
答BCBABDB答BBBDD二、填空题13. ②④ 14.50, 15.1200, 16. 450三、解题案
22.在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=，且tanA+tanB=tanA·tanB－，又△ABC的面积为S△ABC=，求a+b的值。（本题满分12分）高二数学必修5解三角形单元测试题参考答案一、选择题


ABisnA10
sinCB （1）当C＝20时，sinC＝
BCBC
1；
BCBA AC＝C° （2）当BC30
2
20时， sinC＝
3；
3
32
ABsin45CBBA  有两解 C31>C或120°（2）当BC＝5时，sinC＝； 06
证明：不存在18. 解答：a=14,b=10,c=619. C
2222

cso2 A 由正弦定理得：soc2B12insA12insB11isnAnisB

2
22222222

abababab

22
sinAsniB

22
ab
cos2Acso2B11
）由120. 解：（
2222
abab
isnA 可得 nsiBsinCscoAscoB
C
2
2sin1
cos C 即C＝90° 0
2
△ABC是以C为直角顶点得直角三角形 （2）内切圆半径
1
rabc
2
1
ins A nisB1
2
2121

ins A

2422


21

C021. 解析：设用t h，甲船能追上乙船，且在C处相遇。在△AB中，AC=28t，BC=20t，AB=9，设∠ABC=α，∠BAC=β。α=180°－45°－15°=120°。根据余弦定理,
内切圆半径的取值范围是

2

222
BCBACABBCA，�-=+osc2a
221
2
20812029()28ttt=+-���-，
()()
12860270tt-=-，（4t－3）（32t+9）=0，解得t=34，t=932（舍）∴AC=28×34=21 n mile，BC=20×
2
17. 解答：27、解：由正弦定理得


3
15�
CBin53sa
2
sinb==，又∵=α=120°，∴β为锐角，β=arcsin5314，又5314＜7214＜22，∴arcsin5314＜4
AC2114
p，∴甲船沿南偏东4－parcsin5314的方向用34h可以追上乙船。22. 解答：由tanA+tanB=tanA·tanB－可得
tantanAB+
1tantann(-�＝－，即ta=A+B)=－tan(π－C)= －, －tanC=－, tanC=C∈(0, π), C3BA
p又△ABC的面积为S△ABC=，∴absinC=即ab×=, ab=6又由余弦定理可得c2=a2+b2－2abcosC ()2= a2+b2－2abcos3
p()2= a2+b2－ab=(a+b)2－3ab (a+b)2=, a+b>0, a+b=
34=15 n mile。 根据正弦定理，得