1.2　子集、全集、补集泰州市教育局教研室　唐咸胜


　　问题情境情境1： 高一（1）班的50名同学组成集合A，其中男同学组成集合B，女同学组成集合C，集合B，C和集合A有怎样的关系？情境2： 整数集Z与实数集R有怎样的关系？


如果集合的任意一个元素都是集合的元素（若，
BaA
则），那么集合称为集合的子集 “集，读作，记为 ”“ ”
aB
AB
合包含于集合或集合包含集合　．
AAB�
AB
B
��A
对于空集，我们规定空集是任何集合的子集．A
子集的概念：建构数学　　


如果，并且，那么集合A 真子集B 的称为集合， ⫋ “
AB
AB
“或，读作A真包含于B”记为或B真包含A”．
AB
A
B
真子集的概念：建构数学　　


　　 的子集，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S设A的补集． “
ACASS
记为（读作A在S” ），即 中的补集 建构数学　　补集的概念：
{C.，且S}AxxsxA=��



判断下列各组集合中，是否为的子集．1．A＝｛0，1｝，B＝｛－1，0，1，－2｝；2．A＝｛0，1｝，B＝｛x｜x＝2k，x∈N｝．解：1．由于0∈B，1∈B，因此A ⫋ ．B．2．由于1∈A，但1∉B，因此A不是B的子集AB
例1　数学运用


解： ，｛a｝，｛b∅｝，｛a，b｝．注：空集为任何集合的子集．
数学运用例2　写出集合｛a，b｝的所有子集．


数学运用例3　下列各组的3个集合中，哪2个集合之间具有包含关系？（1）S＝｛－2，－1，1，2｝，A＝｛－1，1｝，B＝｛－2，2｝；（2）S＝R，A＝｛x｜x≤0｝，B＝｛x｜x＞0｝；（3）S＝｛x｜x为整数｝，A＝｛x｜x为奇数｝，B＝｛x｜x为偶数｝．解　在（1）（2）（3）中都有A⫋S，B⫋S，可以用如下Venn图表示．


　　1．子集、真子集、补集、全集的概念及对概念的理解；　　2．会用Venn图及数轴来解决集合问题．小结


谢 谢 ！